江苏省扬州市2017届九年级数学下学期第一次模拟试题.doc

江苏省扬州市2017届九年级数学下学期第一次模拟试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列四个数中，是无理数的是ABCD()22下列计算正确的是Aa3a2a5Ba6a3a2 C(a2)3a8 Da2a3a53下列说法中正确的是A要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式B要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式C一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据要比甲组数据稳定 4代数式的最小值是A1 B1 C D2 5. 在如图所示的低碳、节水、节能和绿色食品这四个标志中，是轴对称图形的是ABC D6已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的对称中心到任意一边的距离为A10 B5 C2.5D2.47一个几何体的主视图和左视图都是边长为2 cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是A cm2 B cm2 C2 cm2 D4 cm28如图1，ABC是一块等边三角形场地，点D，E分别是AC，BC边上靠近C点的三等分点现有一个机器人(点P)从A点出发沿AB边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况设APx，观察员与机器人之间的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的A点B B点C C点D D点E（第8题）图2图1二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 我国最大领海南海的面积有3500000平方公里，3500000用科学记数法表示为 10. 函数的自变量x的取值范围是 11分解因式 12已知反比例函数的图象经过点（m，4）和点（8，2），则m的值为 13为了了解某地区45000名九年级学生的睡眠情况，运用所学统计知识解决上述问题所要经历的几个主要步骤：抽样调查；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据，按操作的先后进行排序为 （只写序号）14. 小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是 分（第15题）12（第14题）15如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则12 yOEDABCx（第18题）A5A6A7A8A9A10A1A2A3A4（第16题）（第17题）16.如图，在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，连接A1A4、A1A7，则A4A1A7 17如图，ABC内接于O，半径为5，BC=6，CDAB，则tanACD的值为 18如图坐标系中，O(0，0) ，A(6，6)，B(12，0)将OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE，则CE : DE的值是 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：；（2）已知，求的值20.（本题满分8分）求不等式组的整数解21.（本题满分8分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x6020.0460x7060.1270x80980x900.3690x100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）= ，= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？22.（本题满分8分）初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率（1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙；（2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙23.（本题满分10分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AECF（1）求证：BOEDOF；（2）若BDEF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由OCBADFE24.（本题满分10分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程25.（本题满分10分）如图，以ABC的边AB为直径作O，与BC交于点D，点E是BD的中点，连接AE交BC于点F，（1）求证：AC是O的切线；（2）若，BD=5，求BF的长26.（本题满分10分）二次函数的图象经过点A（1，4），B（1，0），经过点B，且与二次函数交于点D（1）求二次函数的表达式；（2）点N是二次函数图象上一点（点N在BD上方），过N作NPx轴，垂足为点P，交BD于点M，求MN的最大值27.（本题满分12分）如图1，点O在线段AB上，AO2，OB1，OC为射线，且BOC60，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒（1）当t 时，则OP ，SABP ；（2）当ABP是直角三角形时，求t的值；（3）如图2，当APAB时，过点A作AQBP，并使得QOPB，求证：AQBP3PCABO图1CABO图2CABOPQ备用图28（本题满分12分）如图，点P( x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数图象C1与C2上的任一点. 当a x b时，有-1 y1 - y2 1成立，则称这两个函数在a x b上是“相邻函数”，否则称它们在a x b上是“非相邻函数”.例如，点P(x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点，当-3 x -1时，y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通过构造函数y = x + 2并研究该函数在-3 x -1上的性质，得到该函数值的范围是-1 y 1，所以-1 y1 - y2 1成立，因此这两个函数在-3 x -1上是“相邻函数”.（1）判断函数y = 3x + 2与y = 2x + 1在2 x 0上是否为“相邻函数”，说明理由；（2）若函数y = x2 - x与y = x - a在0 x 2上是“相邻函数”，求a的取值范围；（3）若函数y =与y =2x + 4在1 x 2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值.2017年九年级中考模拟考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项A DB CDDCC二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9 10 11 12 13 1421 15135 1654 17 18三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(1) 解：原式 . 4分（结果错误扣1分） 4分 (2) 解：原式 2分 3分，原式. 4分20解：解不等式，得 2分解不等式，得 4分 原不等式组的解集为 6分 原不等式组的整数解为-1，0，1 8分 21解：（1）18，0.18； 2分（2）图略； 4分（3）80-90； 6分（4）3500.30=105（人）答：约有105人 8分22. （1）恰好选中乙的概率是； 2分（2）树状图略 5分恰好选中甲和乙的概率是. 8分23（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，BODO，AOCO1分 AECF，AOAECOCF，即EOFO 2分 在BOE与DOF中BOEDOF 5分（2）四边形EBFD为矩形 6分 EOFO，BODO，四边形EBFD为平行四边形 8分 BDEF，四边形EBFD为矩形 10分24问题：求甲、乙两公司的人数分别是多少？ 2分解：设乙公司的人数为x人，则甲公司的人数为（1+20%）x人，由题意得40 6分解得，x250 8分经检验x250是方程的解. 则（1+20%）x300答: 甲公司有300人，乙公司有250人. 10分解法二：问题：求甲、乙两公司的人均捐款分别是多少元？ 2分解：设甲公司的人均捐款为x元，则乙公司的人均捐款为（x40）元，由题意得 6分解得，x200 8分经检验x200是方程的解.则x40240答: 甲公司的人均捐款是200元，乙公司的人均捐款是240元. 10分25（1）证明：连接AD. E是弧BD的中点，弧BE = 弧ED，BAD=2BAE ，ACB=BAD. 2分AB为O直径, ADB=90,DAC+ACB =90. BAC =DAC+BAD =90. 4分AC是O的切线. 5分（2）解：过点F作FGAB于点G.BAE=DAE，ADB=90，GF=DF. 7分在RtBGF中，BGF=90， 设BF=x，则GF=5-x，,x=3,即BF=3. 10分26解：（1）二次函数的图象经过点A（1，4），B（1，0） m=-2,n=3二次函数的表达式为3分 （2）经过点B 4分 画出图形5分6分 8分 MN的最大值为 10分27解：（1）1， 2分PCABO（2）ABOC60，A不可能是直角3分当ABP90时BOC60，OPB30OP2OB，即2t2t1 5分当APB90时作PDAB，垂足为D，则ADPPDB90OP2t，ODt，PDt，AD2t，BD1t（BOP是锐角三角形）AP 2( 2t )23t 2，BP 2( 1t )23t 2ABODPCAP 2BP 2AB 2，( 2t )23t 2( 1t )23t 29即4t 2t20，解得t1解得t1 ，t2 （舍去）7分综上，当ABP是直角三角形时，t1或 （3）连接PQ，设AP与OQ相交于点EAQBP，QAPAPBAPAB，APBBQAPB又QOPB，QAPQOPQEAPEO，QEAPEO 8分 CABOPQE又PEQOEA，PEQOEA9分APQAOQAOCAOQQOPBBPOA