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启东市汇龙中学2012届高三一轮复习必修4 第1章 三角函数 第1节任意角的三角函数 汇龙中学（第1课时 总第23导学案）主备人倪忠兴【学习目标】1 了解任意角的概念； 2。了解弧度制的概念，能进行角度制与弧度制间的互化； 3。理解任意角三角函数的定义；【教学过程】学生自学一 角的有关概念1. 用集合表示第一象限角：_；2. 用集合表示x轴上的角：_；31度=_弧度；1弧度=_度；4弧长公式： ；扇形的面积公式： ；二任意角的三角函数1设是一个任意的角，角的终边上任意一点P（x,y）与原点的距离为r(r0)。则sin= ;cos= ;tan= .2.三角函数在各象限内的符号： 。3同角三角函数的基本关系式平方关系： ；商数关系： ；倒数关系： 。4三角函数线：5角的终边过点（-1，2），则cos= 。6某一时钟分针长10cm, 将时间拨慢15分钟，分针扫过的图形的面积 .7. 若，且，则在第_象限。展示交流1. 写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-36007200的元素写出来； （1）600 ； (2)-210； (3) 363014/.2. 已知是第二象限角，问： （1）2是第几象限角； （2）是第几象限角. 3.角的终边上一点P(4t ,-3t)，求2的值； 4.一扇形周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此最大面积。训练提升1. 若，则 .2.若是第三象限角，则1800-是第 象限角.3.已知角的终边过点P(-x,-6),且,则 ； .4. 若角的终边上一点P（-，y）,且(),判断角所在的象限，并求的值。 评价小结1评价：2小结：【方法规律】1. 确定角的范围通常用不等式的性质或其三角函数值的符号研究.2. 运用数形结合的方式研究角之间对称关系与函数值之间的联系.3. 善于运用角的不同的分类方式（象限角，正负角等）进行分类讨论.检测反馈1已知角是第三象限角，则角-的终边在第 象限；在第 象限.2.已知扇形周长为6cm，面积为2cm2,则扇形的圆心角的弧度数是 。3.若，则下列函数值一定是负值的是 .（填写满足条件的序号）； ； ； .4.求函数的值域 .5.函数的定义域是 .【预习指导】1. 通过新资讯例1熟悉诱导公式；并了解求任意三角函数值的思维
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