数学人教版五年级下册长方体表面积公式的推导

长方体表面积的导学案康美中心小学：刘清龙学习目标：1、理解长方体表面积的意义。（能指出长方体表面积是哪几部分）2、初步学会长方体表面积的计算方法，（会计算长方体的表面积）3、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。（会计算生活中长方体实物的表面积）学习重点：长方体表面积的意义及计算方法。学习关键：会算长方体每个面的面积。学具准备：自备一个长方体纸盒，并自备一张这个长方体纸盒的展开图。导学过程：一、先学先试（一）知识链接（预习自查）1、要求长方形面积，必须知道（ ）与（ ），面积公式为（ ），一个长方形长为8cm，宽为5cm，它的面积是（ ）。2、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的（ ）、（ ）、（ ）。3、在一个长方体中，相对的面（ ），相对的棱（ ），6个面都是（ ）形，特殊情况有两个相对的面是（ ）形。（二）自主预习（预习提示）1、读一读。认真阅读课本P33与P34第一段，我知道长方体的表面积就是： （小提示：不会的可以再读一遍或两遍。“表面积”，顾名思义就是外表的面积，长方体有几个面？） 2、动一动。拿出自备长方体纸盒，帮它穿上外衣，也就是把展开图附在长方体身上，用三种不同颜色的笔涂出各条棱，长用红色，宽用黑色，高用蓝色；并量出长（ ）cm，宽（ ）cm，高（ ）cm；在长方体外衣上标出“上”“下”“前”“后”“左”“右”面，而后把外衣脱下展开，与长方体进行比对与思考：那些面的面积相等？ 每个面的长与宽分别是长方体的哪条棱？给了我们长方体的“长”“宽”“高”，那么上面的面积=（ ）（ ）=（ ）面的面积前面的面积=（ ）（ ）=( )面的面积左面的面积=（ ）（ ）=（ ）面的面积最后得出长方体的面积= ，从此公式看若要求长方体的表面积必须知道长方体的（ ），（ ），（ ）。如果长方体的长、宽、高分别用字母a、b、c来表示，那么长方体表面积的字母公式为： 3、试一试。请你计算出自备长方体纸盒的表面积，若要在长方体纸盒上包上一层包装纸至少要用多少平方厘米？试着做P34例1，做完后，或请父母、亲属校对，或第二天请小组长校对。请说出每一步算出的是那个面的面积。（三）在自学过程中我还有啥疑惑或问题： 二、以学定教（一）直入新授课题，重温学习目标。学习目标：能指出长方体表面积是哪几部分。会计算长方体的表面积。会计算生活中长方体实物的表面积。全班齐读，概括本节课学习要点。先解决表面积意义，让生上台摸出长方体的表面积是哪部分，并用语言表达出6个面积的总和。（二）检查预习情况，汇集疑难惑点。课前小组长收检查学提纲，并批改，把学生出错的地方或不理解的问题汇集在学习反馈卡上，上交科代表，科代表汇集呈示于小白板上。（三）小组合作交流，亲历公式推导。小组合作交流：怎样计算长方体的表面积？可以利用学具长方体实物及其展开图进行说明，各小组分赴各地利用小白板进行演示说明（快完成的前三组加3、2、1分）。请一小组上台展示。教师跟着板演。（四）即时验收练习，检验公式应用。验收练习：已知一个长方体的长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米，求其表面积。请一小组上台板演，另一小组说思路。（小组最快加6分，第二加5分，第三加4分，类推。）（五）呈示疑难惑点，全班释疑解惑。通过刚才的学习大家对自学中的疑难还有疑问么？教师解疑释疑。（六）应用计算公式，解决实际问题。实际生活中，我们要根据具体情况来计算长方体的表面积，有时候不一定每个面都得算例如这题：林丽家要给一个长6dm，宽4dm，高2dm的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少需要用布多少平方米？当堂检测1、根据条件，求表面积。（只列式不必计算）2、一个无盖的长方体鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？3、光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长5分米，宽4分米，高8分米。做这个邮箱至少需要多少平方分米的铁皮？4、