数学人教版六年级下册用方程解决问题.doc

执教课题：用方程解决问题执教老师：金鼎一小 王家山【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书 数学六年级下册总复习（内容自编）【教材分析与目标定位】方程不管在小学课程中的地位是什么样的？本课的教学目标到底如何定位？是强调用方程解决问题的三个步骤“阅读与理解”、“分析和解答”、“回顾与反思”？还是让学生掌握用方程来解决实际问题？目标的定位就需要我们去关注前期学习的内容：前期学生已经学习了一系列用方程解决问题的内容，清楚了用方程解决问题的基本步骤：（1）找未知数，用字母x表示；（2）找出等量关系列方程；（3）解方程（4）检验并答题。通过整个小学阶段的学习，我们可以看到学生对于用方程解决问题虽不陌生，但也并不热心与主动使用，能用算术方法或分步计算，绝对不会使用方程，这也给他们进入中学数学学习带来了衔接上的问题。基于小学阶段，特别是五年级对于应用题的训练，同学们已经掌握了用方程解决问题的基本步骤，如果在本课中继续强调“阅读与理解”、“分析和解答”、“回顾与反思”，则给学生以“炒冷饭”的感觉，过于注重文字上的步骤，缺少了学生自己的感悟。而定位“用方程解决问题”这个目标，则又显得有点宽泛无实，所以我们将这节课的教学目标这样定位：在用方程解决问题中，注重如何找相等关系，深挖找相等关系的方法，从四个层面进行复习：（1） 找相等方法1:抓住任意量找相等关系（2） 找相等方法2:利用公式找相等关系（3） 找相等方法3:借助画线段图找相等关系（4） 找相等方法4:运用比例关系找相等关系 其中教学重点是：使学生掌握用抓住关键字词找相等关系解决问题。【教学设计的基本思路】为了更好的达到目标，整节课我们力求凸显以下几点：1.让学生在一题多解中，感受找等量关系并不是那么困难。众所周知，用方程解决问题的关键是正确理解题意，快速有效地找到等量关系，然后根据等量关系列出方程。在平常教学中，学生常常对复杂的题目等量关系却无从下手，因为他们不会主动去写出等量关系，对于等量关系的重要性感受不够。本课在设计中，将尽量发挥例题的作用，解决问题后，让学生通过讨论体会然后自己悟出新的方法。只要自己愿意思考，随意从题目中抓住一个已知条件，就可以找到相等，列出方程。例如在课件方法1中出示的题目，学生可以随意列出四个方程，从而感受到用方程解决问题的优越性，以及等量关系的重要性。也克服了学生怕用方程解决问题的恐惧心理。2. 让学生在已经学习的知识中运用公式关系式找相等列方程在方法2中，让学生在解决“行程问题”、“工程问题”、“购物问题”、“面积问题”等等，可以利用公式直接找相等关系，感受这几类问题的内在联系，学生也能感受到这一系列问题内在的等量关系是一致的，都可以用一个关系式推导出另外的关系式，从而更好的帮助学生沟通这些题目之前的内在联系，建立起解决这一类问题的数学模型。3用数形结合贯穿全课，让学生体会“形”能更清楚地表示等量关系。 数学课程标准指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路”。在本课中，画线段图分析等量关系是一个重要的教学目标。为了更好地凸显达成这个教学目标，在课堂上不断提醒学生：“请你用画一画、标一标、写一写的方法，让我们一眼能看明白你找到的等量关系”，让学生自觉寻找直观的方法，并通过学生方法之间的对比，从对比中体会图作为直观手段的好处。在后续的练习中，不断将图和式进行沟通，并丰富图的类型，如“一个量是另一个的几倍多几少几的问题等，让学生通过一系列问题的解决，进一步感受到图在分析问题，寻找等量关系中的好处。4、用本学期刚学习的比例问题，找相等，使学生不仅又掌握了一个找相等的捷径，从而巩固了有关正反比例的知识。小学阶段，方程总是在某些知识内容中涉及到一些，学生也往往会忽略它的重要性，常常把这个知识当成被迫要求这样做才这样做，好比用简便方法计算一样，还没有完全领悟到运用它的优越性，所以我们老师要做的就是使之感性趣，让学生不知不觉得就会想到这个方法，运用这个知识，为他们即将来临的初中数学学习做好铺垫。【教学过程预设】 师： 同学们，知道我们今天要复习什么吗？生：用方程解决问题。师板书课题并回答生：对用方程解决问题，大家快速回忆一下，用方程解决问题有哪些步骤？生：审题，根据题意设未知数；找相等关系列方程；解方程。师：那么在这些步骤中，最关键的是哪个步骤？生：找相等关系。师：对，就是如何找相等关系。今天我们带领同学们重点解决这个问题。 师：1、用准备的教具出示：抓任意量找相等关系。并出示例题： 小刚看一本书，第一周看了全书的1/4，第二周看了51页，还剩下3/5没有看，全书一共多少页？ 引导同学们任意抓住一个量，找相等关系，举一反三，把能列出来的方程都列出来。 生1，用第一周等于第一周；生2，用第二周等于第二周；生3，剩下的等于剩下的；生4、前两周看看等于前两周看的；全书等于全书。 师强调生，在这众多相等关系中，能列出相应的方程，但有些方程解题来还是有点麻烦的，所以要从中选择一个比较容易解的方程。并告诉生优选的方法。 师紧接着，出示一道相关的题进行巩固练习： 甲、乙、丙三个修路队共修一条公路，甲队长说：“我们所承担的任务占全长的一半。”队长说：“我们修了120米。”丙队长说：“我们承担了全长的30%。”请你算一算这条路全长多少米？ 生通过讨论自己列出方程，并选择最优的方程。 师：出示找相等方法2：利用公式找相等关系。并给出题目： 一列快车和一列慢车同时分别从相距750千米的两地相对开出，5小时相遇，快车每小时行80千米，慢车每小时行多少千米？ 引导他们除了可以用关键字词找相等关系，还要注重这里面的公式，解决问题后，要强调类似的公式还有工程问题，购物问题，面积问题，利用公式，更快的找到相等关系列出方程。师出示找相等方法3，借助画图找相等关系。给出题目：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？这是一个数是另一个数的几倍多几的问题，提醒同学们要学会借助线段图形分析问题，独立找出相等关系，给学生灌输一些数形结合的理念，从而帮助同学们建立多层次思考问题的能力，师出示找相等方法4，运用比例关系找相等关系。给出相关例题：小刚用20克的糖和150克的水调了一杯糖水，照这杯糖和水的比计算，那么525克的水中要加糖多少克？学会运用现成的关系（正反比例）找相等列方程。5、 在时间允许的时候，再出示一些各种类型的应用题，让学生自己选择自己喜欢的方法，找相等列方程。 果园里有梨树和苹果树共108棵，梨树的棵数是苹果树的3倍少8棵，苹果树有多少棵？ 两地相距680千