中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第二章 方程与不等式 第7讲 分式方程课件.ppt_第1页
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数学 第7讲分式方程 1 理解分式方程的概念 2 会解可化为一元一次方程的分式方程 知道解分式方程的基本思想是把分式方程化为整式方程 3 了解解分式方程产生增根的原因 4 会列分式方程解决实际问题 中考中多以选择题 填空题 解答题的形式考查以下几点 1 直接考查分式方程的概念 以及解可化为一元一次方程的分式方程 2 找分式方程中各分式的最简公分母 将分式方程化成整式方程 3 主要的思想方法 化归思想 转化思想 2 a b 4 2015 湖州 某工厂计划在规定时间内生产24000个零件 若每天比原计划多生产30个零件 则在规定时间内可以多生产300个零件 1 求原计划每天生产的零件个数和规定的天数 2 为了提前完成生产任务 工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时 引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产 已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20 按此测算 恰好提前两天完成24000个零件的生产任务 求原计划安排的工人人数 d 解 方程两边同乘x 2 1 3 x 2 x 1 即1 3x 6 x 1 则 2x 6 得x 3 检验 当x 3时 x 2 0 所以原方程的解为x 3 x 1 解 去分母得x 1 2x 14 解得x 15 经检验x 15是分式方程的解 解分式方程的关键有两点 一是把分式方程 转化 为整式方程 注意将最简公分母乘以每一个式子 不要 漏乘 二是验根 检验时只要代入最简公分母看其是否为0即可 若使最简公分母为0 则该解是原方程的增根 c 0或 4 6 解 分式方程去分母 得2 x 1 m 将x 5代入 得m 8 利用增根求分式方程中字母的值 1 先从分母为0确定增根的可能值 2 去分母将原分式方程化成整式方程 3 增根代入变形后的整式方程 求出字母的值 12 原创题 早晨 小明步行到离家900米的学校去上学 到学校时发现眼镜忘在家中 于是他立即按原路步行回家 拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校 已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟 小明骑自行车速度是步行速度的3倍 1 求小明步行速度 单位 米 分 是多少 2 下午放学后 小明骑自行车回到家 然后步行去图书馆 如果小明骑自行车和步行的速度不变 小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍 那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米 解析 1 根据等量关系 小明步行回家的时间 骑车返回时间 10分钟 列分式方程求解即可 2 根据 1 中计算的速度列出不等式解答即可 列分式方程解应用题关键在于用分式表示一些基本数量关系 其步骤跟解其他应用题不一样的是要检验两次 既要检验求出来的解是否为原方程的根 又要检验是否符合题意 列分式方程解决实际问题的关键是找到 等量关系
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