2013年湖北省高职统考数学试卷及参考答案.doc

机密启用前2013年湖北省高职统考数 学本试题卷共4 页，三大题21小题。全卷满分150 分。考试用时120 分钟。 祝考试顺利注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选、错选或多选均不得分。1. 若集合CBA =与B=, 则集合A等于A. B. C. 0,2 D. 2. 若a、b、c均为实数，且ab0，则下列不等式中恒成立的是A. B. C. D. 3. 下列各组函数中的两个函数是同一函数且为偶函数的是A. 与 B. 与C. 与 D. 与数学 第1页（共4页）4. 若，且, 则下列各角中与角终边相同的是A. B. C. D. 5. 若a、b、c均为正数，且lga、lgb、lgc成等差数列，则下列结论中恒成立的是A. B. C. a、b、c成等差数列 D. a、b、c成等比数列6. 下列函数中为增函数且图像过点A(0,1)的是A. B. C. D. 7. 倾斜角为，且纵截距为5的直线的一般式方程是A. B. C. D. 8. 下列向量中与向量a=(1,2)垂直的是A. b=(1,2) B. b=(1,-2) C. b=(2,1) D. b=(2,-1)9. 圆心为O(1,-2)，且半径为4的圆的一般方程是A. B. C. D. 10. 某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，若从这500户中抽取100户作为样本，则最合理的抽样方法是A. 简单随机抽样 B. 系统抽样C. 分层抽样 D. 有放回抽样二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。11. 函数的定义域是 (用区间表示).数学 第2页（共4页）12. 某企业2012年的生产总值为1.2亿元，若生产总值的年平均增长率为x，则该企业2017年的生产总值y亿元与x之间的函数关系式为 .13. “”是“”成立的 条件.14. 随机事件A的概率P(A)的取值范围是 (用区间表示).15. 若某企业生产某产品的单位成本y元关于产量x千件的一元线性回归方程为，当产量每增加2000件时，则其单位成本平均约下降 元.三、解答题（本大题共6小题，共75分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）解答下列问题：()求的值；(5分)()设且,求的值.(7分)17.（本小题满分12分）解答下列问题：()已知点M(3,-2)与点N(-5,-1)，且，求点P的坐标；(4分)()设向量a =(3,-4)、 b =(2,x)、 c =(2,y)，若ab且ac，求向量b、c及向量b与c的夹角.（8分）18.（本小题满分12分）解答下列问题：()求过点A(-1,0)且与直线垂直的直线的一般式方程；(6分)()判断()中所求直线与圆之间的位置关系.（6分）数学 第3页（共4页）19.（本小题满分12分）解答下列问题：() 现有5间办公室，安排3名工作人员，每名工作人员被安排到任意一间办公室的概率相等. 求第一间办公室没有安排工作人员的概率和任何两名工作人员都不会安排在同一间办公室的概率；(9分)()设随机事件A与B互斥，且P(AB)=0.65、P(A)=0.3，求P(B).（3分）20.（本小题满分13分）已知数列的前n项和为，解答下列问题：()求，的值；(4分)()试判断数列是等比数列还是等差数列，并说明理由；（5分）()设等差数列中的，且，求数列前8项的和.（4分）21.（本小题满分14分）一所学校准备购置一批某电子产品，该电子产品的单价为3000元/台，但经销商实行优惠活动如下：若购置不超过10台，则一律按原价出售；若购置超过10台而不超过20台，则其中的10台每台降价50元出售，其余的每台在原价的95%的基础上再降价50元出售；若购置超过20台，则全部按原价的95%出售. 解答下列问题：()这所学校若购置20台该电子产品，则需费用多少元？学校原准备购置20台，但现在决定购置22台，只需增加费用多少元？(5分)()试建立这所学校购置该电子产品的费用y元与购置台数x之间的函数关系式；（5分）()这所学校若购置15台该电子产品，则每台的平均单价是多少元？现在学校购置该电子产品的费用为79800元，问学校购置了该电子产品多少台？（4分）数学 第4页（共4页）机密启用前2013年湖北省高职统考数学试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. C 2. A 3. B 4. B 5. D6. C 7. A 8. D 9. B 10. C二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 12. 13. 充分（或充分不必要）14. 0,1 15. 4三、解答题（本大题共6小题，共75分）16. () () 17. () () b =(2,)， c =(2,)， =90 18. () 4x3y+4=0