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第三章磁场 洛伦兹力作用下的多解问题 1 带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子 可能带正电荷 也可能带负电荷 在相同的初速度下 正 负粒子在磁场中运动轨迹不同 导致有双解 2 磁场方向不确定形成多解 有些题目只告诉了磁感应强度大小 而未具体指出磁感应强度方向 此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的双解 3 临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时 由于粒子运动轨迹是圆弧状 因此 它可能穿过去了 也可能转过180 从入射界面这边反向飞出 于是形成多解 4 运动的往复性形成多解 带电粒子在部分是电场 部分是磁场的空间中运动时 运动往往具有往复性 因而形成多解 如图所示 宽度为d的有界匀强磁场 磁感应强度为b mm 和nn 是它的两条边界 现有质量为m 电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入 要使粒子不能从边界nn 射出 则粒子入射速率v的最大值可能是 关键提醒 解答该题应注意以下关键点 1 题目没给带电粒子的电性 2 要使粒子恰好不能从边界nn 射出 轨迹应与nn 相切 带电粒子在组合场中的运动 组合场是指电场与磁场同时存在 但各位于一定的区域内 并不互相重叠的情况 粒子从这个场进入另一个场 在不同的场中做不同的运动 只要分清各个阶段的运动 就能顺利解决问题 1 电场强度e的大小 2 粒子到达a点时速度的大小和方向 3 abc区域内磁场的磁感应强度b的最小值 名师点评组合场中电场和磁场是各自独立的 计算时可以单独使用带电粒子在电场或磁场中的运动公式来列式处理 电场中常有两种运动方式 加速或偏转 而匀强磁场中 带电粒子常做匀速圆周运动 带电粒子在复合场中的运动 1 弄清复合场的组成 一般有磁场 电场的复合 磁场 重力场的复合 磁场 电场 重力场三者的复合 2 正确受力分析 除重力 弹力 摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析 3 确定带电粒子的运动状态 注意运动情况和受力情况的结合 4 对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题 要分阶段进行处理 5 画出粒子运动轨迹 灵活选择不同的运动规律 1 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时 根据受力平衡列方程求解 2 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时 应用牛顿定律结合圆周运动规律求解 3 当带电粒子做复杂曲线运动时 一般用动能定理或能量守恒定律求解 4 对于临界问题 注意挖掘隐含的条件 如图 xoy在竖直平面内 x轴下方有匀强电场和匀强磁场 电场强度为e 方向竖直向下 磁感应强度为b 方向垂直纸面向里 将一个带电小球从y轴上p 0 h 点以初速度v0竖直向下抛出 小球穿过x轴后 恰好做匀速圆周运动 不计空气阻力 已知重力加速度为g 1 判断小球带正电还是负电 2 求小球做圆周运动的半径 3 求小球从p点出发 到第二次经过
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