相对运动(传送带、叠放体)汇编.doc

相对运动（1）1（10分）某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角= 30，传送带两端A、B的长度L = 10m。传送带以v = 5m/s的恒定速度匀速向上运动。在传送带底端A轻轻放一质量m = 5kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数。求货物从A端运送到B端所需的时间。（g取10m/s2）ABv0v02质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，两个质量分别为mA=3.0kg、mB=2.0kg的小物体A、B都以大小为v0=12m/s同时从小车板面上的左右两端相向滑上平板车，到它们在小车上停止滑动时，始终没有相碰A、B与车间的动摩擦因数均为=0.2，取g=10m/s2问：（1）A在车上刚停止滑动时，车的速度多大？（2）从A、B刚滑上车到A、B在车上都停止滑动时共经历多长时间？此时车的速度多大？（3）在给出的坐标系中画出小车运动的速度时间图象3 如图所示，平板小车C静止在光滑的水平面上。现有A、B两个小物体（可视为质点），分别从小车C的两端同时水平地滑上小车。初速度vA=0.6m/s，vB=0.3m/s，A、B与C间的动摩擦因数都是=0.1。A、B、C的质量都相同。最后A、B恰好相遇而未碰撞。且A、B、C以共同的速度运动。g取10m/s2。求： （1）A、B、C共同运动的速度。 （2）B物体相对于地向左运动的最大位移。 （3）小车的长度。4（18分）如图所示，质量为的足够长木板静止在光滑水平面上，质量均为的两个小物块、放在的左端，、间相距s0，现同时对、施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v0和2v0，若、与之间的动摩擦因数分别为m 和2m ，则（1）最终、的共同速度为多大？（2）当与刚相对静止时的速度为多大？（3）与最终相距多远？（4）整个过程中、与木板因摩擦所产生的热量之比为多大？5.在一水平面上静止放着一长L10cm、质量M50g的金属板，在板上有一质量为m50g的小铝块，铝块与板间的动摩擦因数10.03，金属板与水平面间的动摩擦因数20.01现让铝块在金属板上由A端以初速度v0=0.4m/s（相对于水平面）开始运动，求铝块从开始运动到脱离金属板所经历的时间t(取g=10m/s2)6(12分)如图3一15所示的传送带，其水平部分ab的长度为2m倾斜部分bc的长度为4m,bc与水平面的夹角为a=370将一小物块A(可视为质点)轻轻放于a端的传送带上，物块A与传送带间的动摩擦因数为=025传送带沿图示方向以2ms的速度匀速运动，若物块A始终未脱离传送带，试求小物块A从a端传送到c端所用的时间(g=1Oms2，sin370=06cos370=08) 7.如图甲所示，质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处释放，到达底端时水平进入水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左传动，速率为3m/s已知物体与传送带间的动摩擦因数=0.1，则：（1）若两皮带轮之间的距离是6m，物体冲上传送带后就移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带？通过计算说明你的结论（2）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量？（3）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上皮带后经过2s的那一时刻，一颗质量为m=20g的子弹从右边击中物体，如图乙所示，子弹的速度为v=1000m/s击中物体后子弹留在物体中并不穿出，而且子弹击中物体所用时间极短，可忽略不计试画出物体从滑上到离开传送带的整个过程中的速度时间图象（取水平向右方向为正）相对运动（2）1.如图所示。一水平传送装置有轮半径均为R1/米的主动轮Q1和从动轮Q2 及转送带等构成。两轮轴心相距8.0m，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦力因素为0.4，这袋面粉中的面粉可不断的从袋中渗出。（1）当传送带以4.0m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端Q2正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到Q1正上方的B端所用的时间为多少？（2）要想尽快将这袋面粉由A端送到B端（设初速度仍为零），主动轮Q1的转速至少应为多大？（3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长（设袋的初速度仍为零）？此时主动轮的转速应满足何种条件？2.如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木块（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）F(1)为使小物体不掉下去，F不能超过多少？(2)如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大动能？3.如图所示，三块木板A、B、C的质量均为m，长度均为L。A、B置于水平地面上，它们的间距s=2m。C置于B板的上端并对齐。A、B、C之间及A、B与地面之间的动摩擦因数均为=0.2，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给A施加一个水平向右，大小为的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，最终C没有脱离A板，g取10m/s2。（1）最终A、B、C的速度是多少？（2）要使C完全离开B并不脱离木板A，每块木板的长度应满足什么条件？4.如图所示，质量M10kg上表面光滑的足够长木板在F50N的水平推力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L1m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速地放一铁块试问（取g10m/s2）（1）在木板的最右端放上第2块铁块时，木板的速度多大？（2）最终木板上放有多少块铁块？（3）木板的最短长度为多少？5.如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长， A、B始终未滑离木板。求：木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；木块A在整个过程中的最小速度。6在光滑的水平面上静止着一个绝缘足够长的木板B，质量为mB=2，木板上有一质量mA=1，带电量为q= +0.2C的滑块A，空间有磁感应强度大小为B=5T，方向垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场。A与B之间的动摩擦因数为，现在对滑块A加一水平向右的恒力F=9N，重力加速度g=10m/s2。求：（1）从加力F开始，经过时，B受到的摩擦力大小？（2）当A的速度达到时，A、B加速度各为多大？7 如图甲所示，质量mB=1 kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1 ms的速度向左匀速运动当t=0时，质量mA=2kg的小铁块A以v2=2 ms的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为=0.2。若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g10ms2，求：(1)A在小车上停止运动时，小车的速度为多大?(2)小车的长度至少为多少?(3)在图乙所示的坐标纸中画出1.5 s内小车B运动的速度一时间图象8.如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为=0.2。用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来。求：mMF（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；（2）作用于木板的恒力F的大小；（3）木板的长度至少是多少？相对运动（1）答案1 mgcos30mgsin30= ma2分 解得a = 2.5 m / s21分货物匀加速运动的时间 1分货物匀加速运动的位移 2分随后货物做匀速运动。运动位移 S2 = LS1 = 5m 1分 匀速运动时间 1分t = t1 + t2 = 3s 2分2（1）当A和B在车上都滑行时，在水平方向它们的受力分析如图所示：由受力图可知，A向右减速，B向左减速，车向右加速，所以首先是A物块速度减小到与车速度相等,且此后A与车不再有相对滑动设A减速到与小车速度大小相等时，所用时间为t1，其速度大小为v1，则（取向右为正方向）：v1=v0 + aAt1 -mAg=mAaAv1=a车t1 mAg - mBg=Ma车得： t1=5.0s v1=2.0m/s（2）设三者的共同速度为v，根据动量守恒定律有（取向右为正方向）：mAv0 - mBv0=(M+mA+mB)v v=1.2m/s设从A、B刚滑上车到三者达到共同速度共经过时间t，对B物体，这段时间始终具有加速度aB（取向右为正）：v= -v0+aBt mBg=mBaB-（1分）得： t=6.6s（1分）（3）由（1）可知t1=5.0s时，小车的速度为v1=2.0m/s，在0t1时间内小车做匀加速运动在t1t时间内小车做匀减速运动，末速度为v=1.2m/s,小车的速度时间图如图所示3、解：（1）A、B、C系统动量守恒，设向右为止 （2）B向左速度减为零时向左位移最大，对B由动能定理 （3）设小车长L，由动能关系 4解析：（1）由于、三个物体构成的系统在水平方向不受外力，所以由动量守恒定律可得 （2分）于是可解得：最终、的共同速度为 （1分）（2）设经时间与恰好相对静止，共同速度为，此时的速度为，由（1分） （1分）（1分）可解得： （2分）（3）在与相对静止前，三个物体的加速度大小分别为， （1分）、做匀减速运动，做匀加速运动；在与相对静止后，三个物体的加速度大小又分别为 （1分）、做匀加速运动，做匀减速运动，最终三个物体以共同速度匀速运动。在开始运动到三个物体均相对静止的过程中、相对于地面的位移分别为所以，与最终相距（1分）（4）设整个运动过程相对于滑行距离为，则相对于滑行的距离为，于是有 （1分） （1分） （1分）解得: ()由此求得：整个过程中、与木板因摩擦所产生的热量之比为 （2分）5.解：当铝块未脱离金属板前，铝块与金属板间始终有相互作用的摩擦力存在铝块做匀减速运动，加速度为 铝块通过的路程分别为： 金属板做匀加速运动，加速度为a2 ， 金属板通过的路程分别为： 铝块脱离金属板时必有 联立求解可得 s 或 s （舍去）6. 物块A放于传送带上后,物块受力图如答图所示.A先在传送带上滑行一段距离,此时A做匀加速运动(相对地面),直到A与传送带匀速运动速度相同为止,此过程A的加速度为a1,则有:A做匀加速运动的时间是:这段时间内A对地的位移是当A相对地的速度达到2m/s时,A随传送带一起匀速运动,所用时间为 ,物块在传送带的bc之间,受力情况如图b,由于 ,A在bc段将沿倾斜部分加速下滑,此时A受到的为滑动磨擦力,大小为 ,方向沿传送带向上,由牛顿第二定律: A在传送带的倾斜bc部分,以加速度a2向下匀加速运动,由运动学公式 其中sbc =4m,v=2m/s 解得t3=1s,物块从a到c端所用时间为t=t1+t2+t3=2.4s7.（1）物体将从传送带的右边离开物体从曲面上下滑到低端时的速度为：=4m/s以地面为参照系，物体滑上传送带后先向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与皮带速度相等后与皮带相对静止（这一段时间内物体相对于传送带一直向右滑动），期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为：=1m/s2物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零，对地向右发生的位移为：m=8m6m，表明物体将从右边离开传送带（2）以地面为参考系，若两皮带轮间的距离足够大，则物体滑上传送带后先向右做匀减速运动直到速度为零，后向左做匀加速运动，直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止，从传送带左端掉下期间物体的加速度大小和方向都不变，加速度大小为：=1m/s2所以，物体发生的位移为：m=3.5m取向右为正物体运动的时间为：s=7s这段时间内皮带向左运动的位移为：S2=ut=37m=21m所以物体相对于传送带滑行的距离为S=S1+S2=24.5m物体与传送带有相对滑动期间产生的热量为：Q=FfS=MgS=490J（3）物体滑上传送带经过t1=2s时的速度为：v1=v0-at1=2m/s，滑过的距离为：=6m；此时物体将向右做匀减速运动直到速度为零，向右运动的距离为：m=0.5m，所用的时间为：=1s；后又向左做匀加速运动直到速度为u=3m/s，所用时间为：=3s，发生位移为：=4.5m；以后还要继续向左以速度u=3m/s匀速运动距离：S4=S1S2S3=2m，所用时间为s所作图线如图所示相对运动（2）1设面粉袋得质量为m，其在与传送带产生相当滑动的过程中所受得摩擦力。故而其加速度为：（1分）（1）若传送带得速度4.0m/s,则面粉袋加速运动的时间 ，在时间内的位移为： （1分）其后以v40m/s的速度做匀速运动 解得： （1分）运动的总时间为： （1分）（2）要想时间最短，m应一直向B端做加速运动，由： 可得：此时传送带的运转速度为：由 可得：n240r/min（或4r/s）（2分）（3）传送带的速度越达，“痕迹“越长。当面粉的痕迹布满整条传送带时，痕迹达到最长。即痕迹长为：（2分）在面粉袋由A端运动到B端的时间内，传送带运转的距离又由（2）已知2.0s 故而有： 则：（或6.5r/s）2.（1）F=(M+m)a （1分） mg=ma （1分） F=(M+m)g=0.1(3+1)10N=4N （1分）（2）小物体的加速度 木板的加速度 解得物体滑过木板所用时间物体离开木板时的速度 3.（1）一开始A与水平地面之间的摩擦力f1mg，A在F的作用下向右加速运动。由动能定理得 （Ff1）s A、B两木块的碰撞瞬间，由动量守恒定律得 m v1=(m+m)v2 碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设AB整体、C向前移动的位移分别为S1、s2，受滑动摩擦力分别为f23mg、f3mg, 选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则 2mv2=(2m+m)v3 解得v3=，再代入数据可得v3=m/s 所以最终A、B、C的速度是m/s(2)对于AB整体 （Ff2）s1f3s1 对于C f3 s2 C相对于AB的位移为S3，由几何关系得 2 L +S2+ S3= S1+2 L 解得S3=，再代入数据可得 S3=m 要使C刚好完全离开B (即AC对齐)C相对于A的位移 =m 要使C不脱离木板A则 S3解得 m 要使C完全离开B并不脱离木板A，每块木板的长度应满足： （11）4解析：（1）木板最初做匀速运动，由解得， （2分）在木板的最右端放第2块铁块前，木板做匀减速运动，即有： （2 分）代人数据解得： ( 1 分）（2）设最终有n块铁块能静止在木板上则木板运动的加速度大小为： 第1 块铁块放上后： 第2 块铁抉放上后： 第n块铁块放上后： 由上可得： 木板停下时，得n=6.6即最终有7 块铁块放在木板上( 1 分）（3）从放上第1块铁块至刚放上第7 块铁块的过程中，由（2）中表达式可得： (2分)从放上第7 块铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移为d ，则： (1分） 联立解得： (1分)所以，木板的最短长度 (1分)（本题用动能定理求解同样给分）5解：（1）木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为V1。对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得： 3分 解得：V1=0.6V0 2分对木块B运用动能定理： 3分 解得 2分（2）设木块A在整个过程中的最小速度为V，所用时间为t，由牛顿第二定律：对木块A：, 2分 对木板C：, 1分当木块A与木板C的速度相等时，木块A的速度最小，因此有： 2分 解得 1分木块A在整个过程中的最小速度为： 1分解法二：因AB在减速时加速度相同，则当A速为最小v2时，B速为v2+v0则动量守恒有：mv0+m2v0=(m+3m)v2+m(v2+v0) 得v2=2v/56（20分）解：（1）（11分）加力F时，