平均数第一课时.doc

加权平均数教学目标：使学生在具体情境中理解数据的权和加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算方法初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展学生数学应用能力教学过程一、复习引入图21.1.31教师讲解：在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图21.1.31）.考试成绩更为重要.这样如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为7040%9060%82（分）二、设疑自探看到课题，你想到了什么或想知道什么？发散提问，并整理学生的的提问，使学生明确探究目标。然后按探究提示自探。1、 什么叫加权平均数？2、如何计算一组数据的加权平均数？3、计算公式是什么？三、解疑合探学生自学课本132页试一试上面的内容，总结出加权平均数的概念。教师要求学生模仿上题计算下面问题老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢? 学生计算后教师给出答案.设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法.总结计算加权平均数的公式一般地，对于x1 出现f1次，x2出现f2次，xn出现fn次，共f1+f2+fn 个数组成的一组数据的平均数为：三 质疑再探通过本节课的学习你还有什么疑惑或问题，提出来，大家共同解决。四 运用拓展例题讲解1、教师要求学生模仿上题计算下面问题：小青在初一年级第二学期的数学成绩分别为：考试平时1平时2平时3期中期末成绩89 78 85 90 87 平时成绩占10%, 期中成绩占30%, 期末成绩占60%,计算小明同学的学期总评成绩？2、教师提出问题：某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如下表所示，如果你是人事主管，会录用哪一个应聘者？四位应聘者的面试成绩满分ABCD专业知识2014181716工作经验2018161416仪表形象2012111414教师提出各种不同意见让学生分析：甲同学说：看谁的总分高就录用谁，通过计算可以发现D的总分最高，应被录用.这时乙同学说：我有不同意见，三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形图21.1.33象更重要.所以不能像甲同学所说的那样平均.教师指出，显然乙同学的意见更为合理.教师再提出：假设上述三个方面的重要性之比为631，那么应该录用谁呢？教师给出A应聘者得分的计算方法：教师要求学生模仿上述计算方法算出另三位应聘者的最后得分.然后从计算结果来确定谁应被录用.学生计算完后教师给出答案.教师提出以下问题让学生计算：如果这三个方面的重要性之比为1073，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？学生计算后会发现，4个人的分数全改变了，得分最高的人也改变了.通过这一题要让学生领会，权重的选择既要符合客观实际，又要带有人为的因素.三、随堂练习四、课时总结本节课要让学生通过实际问题理解权重的概念（不要求学生掌握它的定义，能理解会用就行）并能计算加权平均数.布置作业第3课时作业优化设计1、有m个数的平均值是x，n个数的平均值是y，则这mn个数的平均值是（ ）A、 B、 C、 D、2、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（ ）A、35 B、3 C、0.5 D、33、某校举行运动会，按年级设奖，第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同学参加比赛，共得2个第一，1个第三，4个第四，则该班8名同学的平均得分为_.4、某班有40名学生，其中14岁的有10人，15岁的有20人，16岁的有10人，这个班学生的平均年龄为_岁.5、小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出与去相比增长的百分数是多少？6、某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1 演讲答辩得分表（单位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491表2 民主测评票统计表（单位：张）“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分“