2018年秋九年级数学图形的相似3.2平行线分线段成比例练习新版湘教版.docx

3.2平行线分线段成比例知|识|目|标1通过观察、分析与猜想，理解平行线等分线段的基本事实2通过自学教材中的“动脑筋”及测量计算，探索出平行线分线段成比例的基本事实，并能利用其进行推理计算与证明3通过变形，探究平行线分线段成比例基本事实的推论，并利用其进行计算或证明目标一理解平行线等分线段的基本事实例1 教材补充例题如图321，若D为AB的中点，DEBC，则AE与CE有什么数量关系？为什么？图321【归纳总结】 平行线等分线段的基本事实(1)用几何语言表述：如图322，ADBECF，且ABBC，DEEF.(2)平行线等分线段基本事实的条件是等距平行线组(三条或三条以上)截两条直线图322 (3)推论：经过三角形一边中点，且平行于另一边的直线必然平分第三边用几何语言表述：如图323，ADDB，DEBC，AEEC.图323目标二利用平行线分线段成比例基本事实计算或证明例2 教材补充例题如图324，已知ABCDEF，且BE与AF相交于点O，DA3，CB2，CE1.5，求AF的长图324【归纳总结】 平行线分线段成比例基本事实1用几何语言表述：如图325，ADBECF，(记作：)或(记作：)或(记作：)图3252使用平行线分线段成比例基本事实时，一定要注意线段的对应性，要分清被截直线与平行线组，成比例的线段必定在被截直线上，与平行线上的线段无关3平行线分线段成比例基本事实是证明线段成比例的重要依据之一4利用平行线分线段成比例基本事实求线段的长度时，先找到对应成比例的线段，再代入数值即可求出线段的长度目标三利用平行线分线段成比例基本事实的推论计算或证明例3 教材补充例题如图326，已知DEBC，AB15，AC10，BD6，求AE的长图326【归纳总结】 平行线分线段成比例基本事实的推论1用几何语言表述：如图327，DEBC，(记作：)或(记作：)或(记作：)图3272如果一条直线截三角形的两边(或其延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边它可以为我们通过线段成比例证明直线平行提供思路3遇到平行于三角形底边的直线截三角形，一定要找准对应线段，以防出错知识点一平行线等分线段基本事实两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也_点拨 平行线等分线段基本事实是证明两条线段相等的依据之一知识点二平行线分线段成比例基本事实两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段_知识点三平行线分线段成比例基本事实的推论平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段_基本图形如图328，图328用几何语言表述：DEBC，.如图329，因为DEBC，所以.图329上述说法正确吗？为什么？详解详析【目标突破】例1解：AECE.理由：如图，过点A作AFBC，则AFDEBC.又ADBD，所以AEEC.例2解：因为ABCDEF，所以.因为DA3，CB2，CE1.5，所以，解得DF，所以AFDADF3.故AF的长为.例3解析 要求线段AE的长，可根据已知条件DE与BC平行来进行思考运用平行线分线段成比例基本事实的推论来建立比例关系式，从而求出CE的长，然后利用ACCE即可求AE的长解：DEBC，.由AB15，AC10，BD6，得，CE4，AEACCE1046.【总结反思】小结知识点一相等知识