九年级数学下册 26.2.2 二次函数y＝ax2+bx+c的图象与性质课件4 （新版）华东师大版.ppt

第26章二次函数 26 2二次函数的图象与性质 26 2 2二次函数y ax2 bx c的图象与性质 第4课时二次函数y ax2 bx c的图象与性质 知识点1 二次函数y ax2 bx c与y a x h 2 k的相互转换1 将二次函数y x2 2x 3化为y x h 2 k的形式 结果为 a y x 1 2 4b y x 1 2 2c y x 1 2 4d y x 1 2 22 把y x 1 2 2化成一般形式为 其中a b c 3 试通过配方法求出抛物线y x2 4x 8的顶点坐标和对称轴 并指出当x在什么范围内时 y随x的增大而减小 解 配方得 y x2 4x 8 x 2 2 4 顶点坐标为 2 4 对称轴为直线x 2 当x 2时 y随x的增大而减小 d y x2 2x 3 1 2 3 知识点2 抛物线y ax2 bx c的平移4 已知抛物线y 2x2 4x 5经过平移可得到抛物线y 2x2 则平移的方法是 a 先向左平移1个单位 再向下平移3个单位b 先向左平移1个单位 再向上平移3个单位c 先向右平移1个单位 再向下平移3个单位d 先向右平移1个单位 再向上平移3个单位5 在同一平面直角坐标系内 将函数y x2 4x 1的图象先向右平移3个单位 再向下平移1个单位 得到新的图象的顶点坐标是 a 2 5 b 1 4 c 1 6 d 2 2 d c 知识点3 二次函数y ax2 bx c的图象和性质6 抛物线y x2 6x 5的顶点坐标是 a 3 4 b 3 4 c 3 4 d 3 4 a 7 2015 黔南州 二次函数y x2 2x 3的图象如图所示 下列说法中错误的是 a 函数图象与y轴的交点坐标是 0 3 b 顶点坐标是 1 3 c 函数图象与x轴的交点坐标是 3 0 1 0 d 当x 0时 y随x的增大而减小 b 8 二次函数y x2 bx 3的图象经过点 3 0 1 求b的值 2 求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴 3 在所给坐标系中画出二次函数y x2 bx 3的图象 解 1 将点 3 0 代入函数解析式 得9 3b 3 0 解得b 4 2 y x2 4x 3 x 2 2 1 顶点坐标是 2 1 对称轴为直线x 2 3 如图所示 知识点4 抛物线y ax2 bx c与系数a b c之间的关系9 若二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列选项正确的是 a a 0b c 0c ac 0d bc 0 c 10 已知抛物线y ax2 bx c a 0 如图所示 则下列结论中正确的是 a a 0b b 0c ab 0d a b c 0 b d d 13 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 对于下列结论 a 0 b 0 c 0 2a b 0 a b c 0 其中正确的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 14 已知下列函数 y x2 y x2 y x 1 2 2 其中图象通过平移可以得到函数y x2 2x 3的图象的有 填写所有正确选项的序号 15 函数y x2 2x c的部分图象如图所示 则c 当x 时 y随x的增大而减小 3 1 18 已知二次函数y x2 2mx m2 1 1 当二次函数的图象经过坐标原点o 0 0 时 求二次函数的解析式 2 如图 当m 2时 该抛物线与y轴交于点c 顶