2015年-2016(上)期末九年级数学试题及答案.doc

2015-2016学年度（上）期末数学九年级质量检测试题（卷面满分：120分 考试时间 90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1方程x2=4x的解是（） A x=4 B x=2 C x=4或x=0 D x=02.甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（ ）OxyAOxyBOxyCOxD 第4题图3.在RtABC中，C90，a4，b3，则sinA的值是( )ABCD4如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG=，则CEF的面积是（） A B C D 5有一等腰梯形纸片ABCD（如图），ADBC，AD=1，BC=3，沿梯形的高 DE 剪下，由DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是（） A直角三角形 B矩形 C平行四边形D正方形6. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）A.B.C.D.第5题图 7下列函数是反比例函数的是（） A y=x B y=kx1 C y= D y= 8.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ）.相等 B.长的较长C.短的较长D.不能确定9.如图是反比例函数的图象，下列说法正确的是（）A.常数m -1 B.在每一象限内，y随x增大而增大 C.若A( -1,h) ,B(2,k) 在图象上，则h k D.若 P(x,y)在图像上，则Q(-x,y)也在图像上10. 在一个不透明的盒子中有3张卡片，卡片上分别标有字母a,b,c,每张卡片除字母不同外其他都相同。小明从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母。则小明两次抽出的卡片字母相同的概率是（ ）A B. C. D.二填空题（共6小题，每小题3分，共18分）第12题图11某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_12. 如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D,E.若AD3，DB=2，BC6，则DE的长为 .13. 设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为_14如果与是一元二次方程-x-3=0的两个根，则+= 15为了估计湖里游多少条鱼，有下列方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么你估计湖里大约有 条鱼；16.已知在ABC中，AB=AC=8，BAC=，将ABC绕A点旋转，使点B落在原ABC的点C处，此时点C落在D处，延长线段AD，交原ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长 三解答题（共11小题）17.解方程：（x3）2+4x（x3）=0（5分）18.计算：201603+（5分）19先化简，再求值：，其中x =2cos30+tan45.（7分）20已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（共8分，每小题4分）（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根。21如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分线，已知BAC=ACD（1）求证：ABCCDA；（2）若B=60，求证：四边形ABCD是菱形（9分）第21题图22（本题9分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，灯罩BC长为20cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？第22题图（结果精确到0.1cm，参考数据：1.732）23如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙（共7分）（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度第23题图24一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图（共9分，每小题3分）根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量第24题图25如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）双曲线y= （x0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE。（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是y轴上的一点，且满足FBC和DEB相似，求满足条件的F点的坐标。并求直线FB的解析式（13分）第25题图北票市2015-2016学年度（上）期末数学九年级质量检测试题参考答案一选择题（共10小题）1C 2B 3A 4A5D 6A7C8C9A10C二填空题（共6小题）1120% 12.13- 14 15800 16三解答题（共11小题）17 188 19.解： 4分当x=2cos30+tan45=时 原式= - 7分 2分 20解答： （1）证明：=（m+2）24（2m1）=（m2）2+4，在实数范围内，m无论取何值，（m2）2+40，即0，关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0恒有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意，得121（m+2）+（2m1）=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m+21=2+1=3；21.解答： 证明：（1）AB=AC，B=ACB，FAC=B+ACB=2ACB，AD平分FAC，FAC=2CAD，CAD=ACB，在ABC和CDA中，ABCCDA（ASA）；-4分（2）FAC=2ACB，FAC=2DAC，DAC=ACB，ADBC，BAC=ACD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，B=60，AB=AC，ABC是等边三角形，AB=BC，平行四边形ABCD是菱形-9分22解答：过点B作BFCD于点F，作BGAD于点G. 四边形BFDG矩形 BG=FD 2分 在RtBCF中，CBF=30， CF=BCsin30= 20 =10 4分 在RtABG中，BAG=60， BG=ABsin60= 30 = 15 . 6分 CE=CF+FD+DE=10+15+2 =12+1537.9838.0（cm） 8分 答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是38.0cm.-9分23.解答： 解：（1）如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子-2分（2）过M作MNDE于N，设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：DMNACB，又AB=1.6，BC=2.4，DN=DENE=15xMN=EG=16解得：x=，答：旗杆的影子落在墙上的长度为米-7分24 解答： 解：（1）5025%=200（次），所以实验总次数为200次，条形统计图如下：（2）=144；（3）1025%=2（个），答：口袋中绿球有2个 25.解答： 解：（1）BCx轴，点B的坐标为（2，3），BC=2，点D为BC的中点，CD=1，点D的坐标为（1，3），代入双曲线y=（x0）得k=13=3；BAy轴，点E的横坐标与点B的横坐