新课程改革下数学教学的反思.doc

新课程改革下数学教学的反思普通高中课程标准实验教科书（人教社A版）数学必修，通过这一年来，必修教科书的使用，普通高中数学课程标准（以下简称课标）的教学要求的理解，课标、大纲对教学要求比较性研究，课标的理念的解读，对必修教科书的探究、思考、实验作业、信息技术的应用、指导学生进行研究性学习等数学实验活动作了一些尝试，吸取了一些教训，长了一些见识，理清了一些教学的头绪，现就必修教科书使用过程的感受谈几点体会一、调整教学心态、从容应对课改实话说必修教科书的使用之初的确步履艰难，长期的应试教育的思维定势的影响，对传统教科书的过于“偏爱”以及没经过充分的课标的培训和思想准备，匆忙进行课程改革实验，真有一点临危受命的感觉，现在回头看主要误区有：其一、主观上讲教师没有调整好教学心态，认识上离课程改革的要求差得太远，甚至有较大的抵触情绪，没有真正花时间学习课标，也没有真正理解国家的课标的教学要求，特别是必修教科书体现课标的理念而设计的很好章节图及其导入语，章节的小结，章节中的思考、探究、观察、实验作业和信息技术的应用等数学活动。还按过去的“套路”进行“抓纲务本”的教学，开始时是会感到困惑、苦恼、甚至是无所适从在困惑中冷静反思，要调整好教学心态，从容进行课程改革，教学中怎样理解新课程标准的教学理念，在反思中认真解读课程标准，茅塞顿开领悟出了：要抓国家课程标准的理念这个“纲”，要务因材施教、校本开发这个“本”，教学的思路就豁然开朗很多，要知道必修教科书是面对幅员辽阔，区域发展不均衡全国的中学学生，它的视角和所给习题的范围有很大选择的空间。教学中要根据自身的实际情况有选择性组织教学，教学的重点也要有所侧重。原则应该是用必修教科书，而不是教必修教科书；其二、在高中新课程标准指导下教学实施的基本走向上还是沿袭传统教学的基本走向，用狭义教学来讲解概念，过于强调以书本知识为学习对象，强调知识的系统性、严谨性、理论性，还是用“数学是研究空间形式和数量关系的科学”来单一地理解数学的意义，殊不知数学的意义也在与时俱进，它“也是研究模式和秩序的科学”更能体现数学本质的更有时代性意义；没有在教学实施上走向广义教学，概念教学还没有以教育资源为学习对象，轻视实验活动教学，环境感受交往教学，过去特别不太重视实际问题的建模与近似计算思维观点还在影响教学，课标的理念是鼓励学生运用现代信息技术学习、探索和解决问题，也鼓励教师是用必修教科书，而不是教必修教科书，教科书面对的全国的中学生，教师可以选择性讲教科书上的例题，也可以改成符合于当地情况的应用问题；例如：必修例6：某市“招手即停”公共汽车的票价按如下规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算），这个题与学生的生活环境差距太大了，我就把改它为厦门的出租车计价问题来讲，这样贴近生活，学生好理解其三、教师的知识水平、对数学的价值取向不能与时俱进而造成了教学的被动。应该说多数教师都是“数学大纲”时代接受的师范教育，知识与课标的要求严重脱节，信息技术、数学实践活动对多数教师来说还是只知其“标”，不知其“本”，面对必修教科书选用的一些内容，很多教师心里的感觉有一点“虚”，主观上造成了教师不能自信应对课程改革；对数学价值取向的认识也是造成课程改革的另一个方面，过去对数学价值的评价是：数学是理论性、基础性、思维的逻辑性和推导的严谨性，现在对数学的价值进行了概括地、全面地、高度地评价：数学的基础性、工具性价值、应用价值和人文价值，教师还一时难把数学的价值取向用在教学实践中去。二、领悟教学要求、贯彻课标理念1、课标的教学要求与大纲教学要求比较性研究这一年我的工作的重点放在课程标准与大纲教学要求比较性研究方面。必修教科书是依课程标准而写的，与过去依大纲写的教科书相比较，很难用教学的要求是“降低了”，教学要求是“提高了”来简单地回答！也不能简单地回答“理论性的东西降低了”，“实际应用性的东西加强了”，必修传统内容“幂函数、指数函数、对数函数”中的“指数、对数函数”要求降低了，但幂函数的要求提高了，“幂函数、指数函数、对数函数”总的要求是降低了，对函数的定义域、值域的要求是降低了不少，但对函数的图像、函数的应用、函数的建模、函数与方程的关系、函数的拟合问题的要求提高了。函数的零点问题应该是理论性很强的也是应用性很强的问题，由于过去受计算方法的制约，过去被人为地降低了，现在由于信息技术的广泛应用，它的要求也提高了。必修课程标准增加的内容很多，是依据数学的意义，在体现数学的应用价值和人文价值。2、函数应用教学的做法在函数应用教学上侧重两点：其一、应用自然科学、社会科学已有的成果出现的拟合函数，具体讲：、常见的指数型（元素衰变、人口模型、药物动力等）；、常见的对数型（地震的里氏级别、火箭质量比、值）；、常见的幂函数型（流量与管道半径关系、飞机，汽车耗油与速率的关系）；、分段型（个人所得税、公共分段收费）应用生活中能感受到的案例建立函数模型， 三、轻松驾驭教材、领略时代风骚在明确了课标的教学要求，确定了使用必修教科书“教师是用教科书教学，不是教教科书”的原则后，用教科书就有些思路了，教学就得心应手了。我在使用教科书时，有三分之二是按教科书的安排进行的，有三分之一作了调整、补充和功能转换。在教学时，花比较大的功夫讲章节图、导入语，而把每小节的引入部分转入成习题，如必修第二章中指数函数的引入问题就变成习题：据资料我国的从年起，年平均增长率达到那么年后我国的为年的多少倍（假定年为1）？又如火箭的质量比：若不计算空气阻力，火箭的最大速度和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的函数关系式为当时， ；再如地震的问题：里氏震级是刻画地震能量大小的尺度，其定义式为，其中被测地震的最大震幅，是标准地震的最大震幅，当时，地震的震幅最大值为= 这样处理既保留必修教科书的设想，又减少板书的篇幅，特别是学校的教学硬件不齐备更有现实意义。把有些实际问题的就变成研究性学习和探究问题来处理，下面是章图、导语和小结教学认识及探究教学的案例：1、章图、导语和小结教学的认识必修教科书的每章的开头的章图、导语和课后小结是编辑老师付出辛勤的劳动而完成的，尽管必修教科书与传统教科书的反差较大，但教师是“过来的人”必修教科书要讲的内容知道的还是很多的。但学生就不同，教科书所讲的内容对他来全然是陌生的，正如一个比较著名的旅游景点，教师就是这个旅游景点的常住居民，他对旅游地图、导游介绍旅游景点的导游词是“麻木的”，学生是一个初到旅游景点的游客，他要的是旅游景点的全景图、要看这个旅游景点的解说词，作为教师要换位思考，你要向你的学生介绍：这个景点的地理、气象情况，还要介绍这里的风土人情，必修教科书每章开头的章图、导语就是最好旅游地图、导游词。我在讲必修解三角形的章图、导语足足花了一课时，为教学准备用的时间更多，利用信息技术制成教学课件，向学生介绍在数学发展史上，在天文测量、航海测量和地理测量方面案例及现代GDP定位系统的应用，激发学生的求知欲望，没有进入正文，学生就已经跃跃欲试，这种“磨斧”绝不误“砍材”功。章后小结正如游客要离开景点，导游要与游客好好交流，“这几天在一起合作、互动及景点认识的体会，让游客对景点有比较深刻的应象”。2、数学探究课的案例递推数列由于递推数列的抽象于现实生活，且它的基础多源于等差数列和等比数列，而递推数列的题型多样，变化复杂，规律难找，因此是教学的难点在教学中按问题形式探究归纳迁移的进行探究性教学，既培养学生探究创新的能力和学生科学思考问题的方法，又能很快教会学生掌握解决递推数列的方法 案例 某人购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清，商场提出的付款方式为：购买后2个月第1次付款，再过2个月第2次付款，购买后12个月第6次付款，每次付款的金额相同，约定月利息为08%，每月利息按复利计算求每人每期付的金额是多少？ 探究教学第一步：引导学生将实际问题抽象成递推数列形式，在老师启发下学生会想到每次还款后还欠商场的本息的款数构成数列，设某人每期付款金额x元，第2k月末还款后的本息欠款数是，且，求x等于多少？探究教学第二步：引导学生与已经学过等比数列知识进行比较，比较不同点和相同点，如果数列是：，且，那么数列是等比数列，两个数列比较：，只相差一个常数 ，那么我们能不能期待着数列成等比数列？我们应该怎样去探究呢？探究教学第三步：在教师鼓励和启发下，学生会积极寻求解决问题的方法：在递推关系式的两边同加上，有，令，得，所以数列是等比数列，其中首项为：，