变量与函数3.doc

1411变量与函数 班级 姓名 【学习目标】1理解变量与常量的概念，能识别一个公式中或变化过程中的变量和常量。2学会用一个变量的代数式表示另一个变量。3理解函数的有关概念，并能判断给定的两个变量是否成函数关系。4理解自变量和函数值的概念，并能确定自变量的取值范围。5能根据实际问题写出函数解析式，并能利用解析式解决简单实际的问题。【学习重点】 认识变量、常量，用式子表示变量间的关系。掌握确定函数关系的方法及自变量的取值范围。【学习难点】 认识函数、领会函数的意义。【学习指导】探索交流、归纳总结。【学习过程】一、知识回顾：每张电影票的售价为了10元，如果早场售出150张票，午场售出205张票，晚场售出310张票，三场电影的票房收入分别为_元、_元、_元.设一场电影售出X张票，票房收入为Y元，用含X的代数式表示Y：_.上述过程中，变化的量是_，没有变化的量是_。二、课前自学（课本P94一98）：1在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_，数值始终不变的量为_。2变量和常量往往是相对的，相对于某个变化过程、不同的研究过程，身份可以转换。如小明以20/h的速度骑车所行的路程s()与所用的时间t(h)之间的关系式为_，其中速度20是_量，s、t是_量；而小明走完一段10的路程中的速度v(/h) 与所用的时间t(h)之间的关系式为_，此时路程_是常量, _是变量. 3.一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x、y,并且对于x的_确定的值，y都有_确定的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_.函数概念的关键：（1）有_变量；（2）一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化；（3）自变量的_确定的值，函数y有且只有_值与之对应。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_。4在一个函数关系式中，自变量的取值必须使函数解析式有意义，这就是自变量的取值范围。三、展示交流： 四、合作探究1、写出下面问题中各量之间的关系式，并指出常量和变量。 （1）等腰三角形的底角度数y与顶角度数 x . （2）运动员在400 m一圈的跑道上训练,他跑圈所用的时间 t(s)与跑步的速度v(m/s)之间的关系。 2、下列是关于变量x、y的关系式：（1）4x+y=10 ; (2)y= ; (4)3x=4 ,其中表示y是x的函数的是 （ ） A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(3)(4)3、求下列函数中自变量x的取值范围. (1)y= -3x+1 ; (2)y= ; (3)y= ; (4)y=4、一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/m . (1)写出表示y与x的函数关系的式子，这样的式子叫做函数解析式。（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200时，油箱中还有多少汽油。（4）汽车能否行驶510km?为什么？五、拓展反馈：1、在圆周长公式C=2兀R中，下列说法正确的是 （ ） A兀、R是变量，2是常量 BR是变量，2、兀、C是常量 CC是变量，2、兀、R是常量 DC、R是变量，2、兀是常量 2、下列四个关系式：（1）y=| x | ； （2）| y|=x ； （3）2 - y=0 ； （4）2x - =0 ，其中y是x的函数的是 （ ） A（1）（2）（3）（4） B.(1)(2)(3) C.(1)(3) D.(2)(4)3、已知三角形的周长为y cm,三边长分别是2 cm、5 cm、x cm,则y与x之间的函数关系式是_ , 其中自变量 x的取值范围是 _.4、在函数y= 中，当函数值y=1时，自变量 x的值是_；当自变量 x=1时，函数y的值是_。5、求下列