八年级数学下册 19.1.2 矩形的判定课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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19 1矩形2 矩形的判定 第十九章 矩形的判定方法 有一个角是 的平行四边形叫做矩形 有三个角是 的四边形是矩形 对角线 的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 直角 直角 相等 c 矩 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 bac 90 6 6分 如图 在 abcd中 点m为cd边的中点 abm是等边三角形 求证 abcd是矩形 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc ad bc abm是等边三角形 am bm 点m是边cd的中点 dm cm adm bcm adm bcm ad bc adm bcm 180 adc 90 abcd是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 90 是 3 证明 ab ac abc是等腰三角形 ad bc adc 90 bd dc bad dac ae是 abc的外角平分线 fae cae dae 90 ae bc de ab 四边形abde是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ae bd dc ae dc ab de 四边形adce是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ac ab de 平行四边形adce是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 a 对角线相等的平行四边形是矩形 bc 2ab 1 四边形abde是平行四边形 ab de ab de b edc 又 ab ac ac de b acb edc acd 又 dc cd adc ecd sas 2 四边形abde是平行四边形 bd ae bd ae ae cd 又 bd cd ae cd 四边形adce是平行四边形 在 abc中 ab ac bd cd ad bc adc 90 四边形adce是矩形 连结ec bd 易证 abe acd eb dc 又 ed bc 四边形bcde是平行四边形 又易证 aec adb ec db 四边形bcde是矩形 1 mn bc oec bce ce平分 acb oce bce oec oce oe oc 同理of oc oe of 2 当点o运动到ac的中点 或oa oc 时 四边形aecf是矩形 证明 如图 ce平分 bca 1 2 又 mn bc 1 3 3 2 eo co 同理fo co eo fo 又 oa oc 四边形aecf是平
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