正方形的性质及判定 (20).doc

驻马店市优质课18.2.3 正方形课题名称：人教版八（下）18.2.3正方形授 课 人：汝南县第二初级中学 万 霞918.2.3 正方形一、 内容和内容解析1.内容 正方形的定义、性质、判定及正方形、菱形、矩形、平行四边形的关系.2.内容解析正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，因此正方形具有一般矩形和菱形的全部性质.作为一种特殊的矩形和菱形，正方形还具有一般矩形不具有的特殊性质、一般菱形不具有的特殊性质。正方形的研究突出体现了从一般到特殊的思路.从动态的角度看，一个平行四边形在变形过程中，当一个角变为直角时，平行四边形就变形成矩形，当矩形的一组邻边相等时，矩形就变形成正方形；一个平行四边形在变形过程中，当一组邻边相等时，平行四边形就变形成菱形，当菱形的一个角变为直角时，菱形就变形成正方形.这是一个从一般到特殊的动态演变过程，它可以引导学生类比矩形和菱形的定义，得出正方形的定义，帮助学生理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系. 基于以上分析，本节课的重点是：正方形的定义、性质、判定以及正方形与菱形、矩形的关系.二、 目标和目标解析1. 目标（1） 理解正方形的概念.（2） 掌握正方形的性质与判定，并能运用它们进行证明和计算.（3） 理解正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.（4） 培养学生主动探究的习惯和合作交流的意识，提高学生的逻辑思维能力.2. 目标解析目标（1）的具体要求是：理解正方形的概念，要求学生明确正方形是特殊的矩形和菱形.目标（2）的具体要求是：经历对正方形性质的整理归纳过程，形成对正方形性质的完整认识，通过分析得出正方形的判定.综合运用正方形的性质和判定解决相关问题.目标（3）的具体要求是：结合框架图与集合图理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.目标（4）的具体要求是：通过动手操作、合作交流等活动培养学生主动探究的习惯，进一步提高学生的逻辑思维能力.3、 教学问题诊断分析从学生的学习过程看，正方形在生活中广泛存在，所以学生从小就有对正方形的整体感知.在小学学习中，已经初步认识正方形的四条边都相等，四个角都是直角.这些都是在直观感知基础上的归纳认识，为本节课的学习奠定了一定的基础.要想掌握正方形的性质与判定，还需要理清正方形与菱形、矩形、平行四边形的关系，虽然学生已经学习了平行四边形、矩形、菱形，但是学生在理清正方形与它们之间的关系时仍有一定的困难.基于以上分析，本节课的难点是：从正方形的定义出发，理清正方形与菱形、矩形的关系，探究得出正方形的性质与判定.4、 教学策略分析掌握正方形的概念是学好本节课的关键.通过动画演示，让学生认真观察图形变化，类比矩形、菱形的定义得出正方形的定义.通过问题引导，结合框架图和定义，理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系，从而引导学生归纳出正方形的性质和判定.通过学生活动拼一拼、画一画、折一折，激发学生的学习兴趣，巩固正方形的判定.5、 教学过程设计（一）创设情境、引入新课问题 老师买了一条漂亮的丝巾，它是什么形状呢？有哪些方法可以说明它是正方形？师生活动：学生根据自己的直观认识，可以猜想出丝巾的形状是正方形，但如何判定，学生不一定清楚，因此，教师要提出问题，激发学生的学习兴趣.设计意图：通过生活中的例子引入本节课，使学生感受到数学来源于生活.今天我们来学习正方形 ，请看今天的学习目标1.理解正方形的概念.2. 掌握正方形的性质与判定，并能运用它们进行证明和计算. 3.理解正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.（二）学法指导为了实现今天的学习目标，请同学们按照以下要求来自学：认真看课本（58-59页练习前）内容注意1. 掌握正方形的性质，并会利用全等三角形证明。2. 回答云图中问题3. 理解正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系与区别4. 认真分析例5，并注意例5的格式和步骤如有疑问，可与同桌交流，8分钟后我们检测，加油哦！（三）探究新知、解决问题问题1 类比矩形和菱形的定义，你能说说什么叫正方形吗？师生活动：学生认真观察动画演示，教师引导学生类比矩形和菱形的定义给出正方形的定义.追问 正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？师生活动：学生通过小组讨论，结合正方形的定义，得出正方形既是矩形又是菱形，教师认真倾听学生的发言，给予肯定与鼓励.设计意图：通过小组讨论，使学生清楚正方形既是矩形又是菱形.问题2 正方形有哪些性质呢？师生活动：引导学生归纳正方形的性质，并用符号语言表示出来.追问1正方形的两条对角线把正方形分成的四个三角形的形状有什么特点？它们之间又有什么关系呢？为什么？追问2 图中还有其它的等腰直角三角形吗？图中共有多少个等腰直角三角形？师生活动：学生回答问题，教师给予肯定并得出结论.设计意图：梳理正方形的性质，并应用正方形的性质解决相关的问题.问题3 如何判定一个四边形是正方形呢？师生活动：教师设置一系列问题，启发学生思考.学生利用定义，结合框架图思考分析，完善框架图并归纳出既是矩形又是菱形的四边形是正方形.追问 下列说法是否正确？为什么？（1） 四条边都相等的四边形是正方形.（2） 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.（3） 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.（4） 对角线相等的菱形是正方形.学生活动：以小组为单位，利用手中的学具做出正方形（拼一拼、画一画、折一折），并说明理由.设计意图：通过合情推理得出正方形的判定方法，借助学生动手操作，合作交流，巩固正方形的判定方法，培养学生主动探究的习惯，提高学生的逻辑思维能力.问题4 正方形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系呢？师生活动：教师引导学生结合框架图与集合图理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.设计意图：帮助学生结合框架图与集合图理清正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.（四）当堂检测、巩固新知1. 当堂检测（1）正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）. A. 四条边都相等 B.对角线相等C.对角线平分一组对角 D.对角线垂直且互相平分（2）如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O ，且AB=2cm，则OA的长是（ ）.（3）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则AEB的度数为（ ）.A.10 B.15 C.20 D.12.5（4）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O ，下列条件中不能判定这个四边形是正方形的是（）.AABCD，AB =CD，AB =BC，ABC =90BBAD =ABC =BCD =ADC，AD =ABCAO =BO =CO =DO，ACBD DAO =CO，BO =DO，AB =BC（5）已知四边形ABCD中，A =B =C =90，对角线AC，BD相交于点O，请添加一个适当的条件 （填一个即可），使四边形ABCD为正方形.2. 解决问题问题 你能帮老师说明一下这条丝巾的形状是正方形吗？你的依据是什么？师生活动：学生当堂练习，动手操作，教师评价反馈.设计意图：巩固本节课所学知识，解决实际问题，使学生生感受到数学来源于生活，又应用于生活.（五）畅所欲言、盘点收获通过本节课的学习，你学到了哪些知识？掌握了哪些解决问题的方法？师生活动：教师引导学生梳理本节课所学知识，并对学生的表现给予总体评价.设计意图：培养学生的归纳概括能力，鼓励学生养成良好的学习习惯.（六）布置作业、拓展提升必做题：教科书习题18.2第13,15题.