高三物理一轮复习 第6章 静电场 2 电场能的性质课件.ppt

第六章静电场 第二单元电场能的性质 知识点一电场力做功与电势能 想一想 如图所示 电荷 q在匀强电场中沿不同路径从a运动到b 沿直线ab 沿折线acb 沿曲线ab 则 静电力做的功分别是多少 静电力做功与路径是否有关 若b点为零势能点 则 q在a点的电势能为多少 提示 从a到b过程中静电力做功均为w qed 静电力做功与路径无关 q在a点的电势能为epa qed 填一填 1 静电力做功 1 特点 静电力做功与 无关 只与 有关 2 计算方法 w qed 只适用于匀强电场 其中d为沿 的距离 wab quab 适用于 初末位置 路径 电场方向 任何电场 2 电势能 1 定义 电荷在 中具有的势能 数值上等于将电荷从该点移到 位置时静电力所做的功 2 静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于 即wab epa epb ep 电场 零势能 电势能的减少量 练一练 在静电场中 将一正电荷从a点移到b点 电场力做了负功 则 a b点的电场强度一定比a点大b 电场线方向一定从b指向ac b点的电势一定比a点高d 该电荷的动能一定减小 知识点二电势和等势面 想一想 某静电场的电场线分布如图所示 试比较图中p q两点的电场强度的大小及电势的高低 填一填 1 电势 1 定义 试探电荷在电场中某点具有的 与它的 的比值 2 定义式 3 矢标性 电势是 有正负之分 其正 负 表示该点电势 高 低 4 相对性 电势具有 同一点的电势因选取 不同而不同 电势能ep 电荷量q ep q 标量 比零电势 相对性 零电势点的 2 等势面 1 定义 电场中 的各点组成的面 2 四个特点 等势面一定与 垂直 在 上移动电荷时电场力不做功 电场线方向总是从 的等势面指向 的等势面 等差等势面越密的地方电场强度 反之 电势相等 电场线 同一等势面 电势高 电势低 越大 越小 练一练 右图中三条实线a b c表示三个等势面 一个带电粒子射入电场后只在静电力作用下沿虚线所示途径由m点运动到n点 由图可以看出 a 三个等势面的电势关系是 a b cb 三个等势面的电势关系是 a b cc 带电粒子在n点的动能较小 电势能较大d 带电粒子在n点的动能较大 电势能较小 解析 由图中等势面的分布和带电粒子的运动轨迹可以判断 带电粒子所受静电力一定垂直等势面且指向轨迹的内侧 再根据静电力与速度方向的夹角可以得出 带电粒子从m运动到n做减速运动 动能减小 电势能增加 由于带电粒子的电性未知 所以不能判断三个等势面电势的高低 故选c 答案 c 知识点三电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 想一想 如图所示 在xoy平面内有一个以o为圆心 半径r 0 1m的圆 p为圆周上的一点 o p两点连线与x轴正方向的夹角为 若空间存在沿y轴负方向的匀强电场 场强大小e 100v m 则如何表示o p两点的电势差 填一填 1 电势差 1 定义 电荷在电场中 由一点a移到另一点b时 与移动的电荷的 的比值 2 定义式 uab 3 电势差与电势的关系 uab uab uba 4 影响因素 电势差uab由电场本身的性质决定 与移动的电荷q及电场力做的功wab 与零电势点的选取 电场力做的功wab 电荷量q wab q a b 无关 无关 2 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1 电势差与场强的关系式 uab ed 其中d为电场中两点间 的距离 2 电场强度的方向和大小 电场中 场强方向是指 最快的方向 在匀强电场中 场强在数值上等于沿 方向每单位距离上降低的电势 沿电场方向 电势降低 电场 考向一电势高低及电势能大小的判断1 电势高低的判断 2 电势能大小的判断 典例1 2013 江苏卷 将一电荷量为 q的小球放在不带电的金属球附近 所形成的电场线分布如图所示 金属球表面的电势处处相等 a b为电场中的两点 则 a a点的电场强度比b点的大b a点的电势比b点的高c 检验电荷 q在a点的电势能比在b点的大d 将检验电荷 q从a点移到b点的过程中 电场力做负功 解题引路 解析 电场线越密集 表示该处的电场强度越大 故a点的电场强度比b点的大 a项正确 沿着电场线方向电势逐渐降低 故a点电势比b点的高 b项正确 检验电荷 q从a点移到b点 电场力做负功 电势能增加 c项错误 d项正确 答案 abd 针对训练 1 2013 天津卷 两个带等量正电的点电荷 固定在图中p q两点 mn为pq连线的中垂线 交pq于o点 a为mn上的一点 一带负电的试探电荷q 从a点由静止释放 只在静电力作用下运动 取无限远处的电势为零 则 a q由a向o点的运动是匀加速直线运动b q由a向o点运动的过程电势能逐渐减小c q运动到o点时的动能最大d q运动到o点时的电势能为零 解析 中垂线mn上各点的电场强度方向沿中垂线背离o点 从o点到无穷远处 电场强度先变大后变小 负电荷q从a点释放后 向o点做加速运动 但加速度时刻变化 a项错误 从a到o 电场力一直做正功 电势能逐渐减小 b项正确 到o点时速度最大 动能最大 c项正确 因无穷远处电势为零 因此q在o点时的电势能小于零 d项错误 答案 bc 考向二匀强电场中电势差与电场强度的关系 电场线和等势面1 电场线和等势面相互垂直2 几种常见典型电场中的等势面 典例2a b c d是匀强电场中的四个点 它们正好是一个矩形的四个顶点 电场线与矩形所在平面平行 已知a点的电势为20v b点的电势为24v d点的电势为4v 如图 由此可知c点的电势为 a 4vb 8vc 12vd 24v 解题引路 明确电场线始终垂直于等势面 线 是解决此类题目的着眼点 尝试解题 解析 连接bd 则ubd 20v 将bd等分为5份 找到四个等分点e f g h由于 e 20v 故a e等势 由图形对称知ch ae 即h点与c点等势 c h 8v 名师点睛 解决此类题目可依下列步骤 1 连线 连接电势最低点与最高点 2 求电势差 如ubd b d 3 等分 如将bd五等分 4 连等势点 找等势线 面 针对训练 2 2014 新课标全国 如图所示 在正点电荷q的电场中有m n p f四点 m n p为直角三角形的三个顶点 f为mn的中点 m 30 m n p f四点处的电势分别用 m n p f表示 已知 m n p f 点电荷q在m n p三点所在平面内 则 a 点电荷q一定在mp的连线上b 连接pf的线段一定在同一等势面上c 将正试探电荷从p点搬运到n点 电场力做负功d p大于 m 解析 因为 m n 故点电荷 q定在mn连线的垂直平分线上 假设该垂直平分线与mp相交于h 如图所示 由几何关系知 hf hp 故h点就是点电荷q的位置 a项正确 根据离正电荷越近电势越高可知 p f n m d项正确 正试探电荷从p点到n点电势降低 电场力做正功 c项错误 根据点电荷的电场线分布和等势面特点可知 b项错误 答案 ad 考向三静电力做功的计算 电场中的功能关系1 静电力做功的计算方法 1 wab quab 普遍适用 2 w qelcos 适用于匀强电场 3 wab ep epa epb 从能量角度求解 4 w电 w非电 ek 由动能定理求解 2 带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断 1 粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向 粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧 2 静电力与速度方向间夹角小于90 静电力做正功 夹角大于90 静电力做负功 3 功能关系 1 若只有静电力做功 电势能与动能之和保持不变 2 若只有静电力和重力做功 电势能 重力势能 动能之和保持不变 3 除重力之外 其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化 4 合力对物体所做的功 等于物体动能的变化 温馨提示 解决此类问题时应注意以下两点 1 利用电场线的特点 等势面的特点来分析粒子做功情况 2 应用公式wab quab计算功时 wab q uab一般都要带正 负号计算 典例3 2014 大纲全国 地球表面附近某区域存在大小为150n c 方向竖直向下的电场 一质量为1 00 10 4kg 带电量为 1 00 10 7c的小球从静止释放 在电场区域内下落10 0m 对此过程 该小球的电势能和动能的改变量分别为 重力加速度大小取9 80m s2 忽略空气阻力 a 1 50 10 4j和9 95 10 3jb 1 50 10 4j和9 95 10 3jc 1 50 10 4j和9 65 10 3jd 1 50 10 4j和9 65 10 3j 解题引路 1 小球由静止释放初动能为0 2 小球运动过程受两种场力 重力和电场力 两种力做功只与初 末位置有关 3 重力做功改变重力势能 不改变机械能 电场做功改变电势能和机械能 尝试解题 解析 根据题意可知 小球下落h 10 0m过程中电场力做功为we qe h 1 50 10 4j 根据电场力做负功电势能增大可知小球的电势能增加1 5 10 4j a c两项错误 由动能定理可得mgh we ek 解得 ek 9 65 10 3j 即小球的动能增加9 65 10 3j b项错误 d项正确 答案 d 名师点睛 在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理 能量守恒 有时也会用到功能关系 1 应用动能定理解决问题需研究合力的功 或总功 2 应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化 3 应用功能关系解决该类问题需明确静电力做功与电势能改变之间的对应关系 特色专题之 静电场中图像问题的处理方法和技巧 1 主要类型 1 v t图像 2 x图像 3 e t图像 2 应对策略 1 v t图像 根据v t图像的速度变化 斜率变化 即加速度大小的变化 确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况 进而确定电场的方向 电势的高低及电势能的变化 2 x图像 电场强度的大小等于 x图线的斜率大小 电场强度为零处 x图线存在极值 其切线的斜率为零 在 x图像中可以直接判断各点电势的大小 并可根据电势大小关系确定电场强度的方向 在 x图像中分析电荷移动时电势能的变化 可用wab quab 进而分析wab的正负 然后作出判断 3 e t图像 根据题中给出的e t图像 确定e的方向 再在草纸上画出对应电场线的方向 根据e的大小变化 确定电场的强弱分布 例 2014 安徽理综 一带电粒子在电场中仅受静电力作用 做初速度为零的直线运动 取该直线为x轴 起始点o为坐标原点 其电势能ep与位移x的关系如右图所示 下列图像中合理的是 解析 由功能关系w ep 及w eqx 知ep x图像的斜率反映电场强度e的大小 随x的增大 斜率在减小 e在减小 a错误 由动能定理得w eqx ek 0 故ek x图像的斜率逐渐减小 b错误 由牛顿第二定律得eq ma a也随x的增大而减小 c错误 d正确 迁移训练 1 2014 山东理综 如图所示 半径为r的均匀带正电薄球壳 其上有一小孔a 已知壳内的场强处处为零 壳外空间的电场 与将球壳上的全部电荷集中于球心o时在壳外产生的电场一样 一带正电的试探电荷 不计重力 从球心以初动能ek0沿oa方向射出 下列关于试探电荷的动能ek与离开球心的距离r的关系图线 可能正确的是 解析 由于球壳内的场强处处为零 所以试探电荷在壳内做匀速直线运动 动能保持不变 球壳外的场强随离开球心的距离r的增加而减小 试探电荷在壳外做加速度减小的加速直线运动 动能随r的增加而增加 但增加的越来越 慢 a正确 答案 a 2 两个等量同种电荷固定于光滑水平面上 其连线中垂线上有a b c三点 如图甲所示 一个电荷量为2c 质量为1kg的小物块从c点静止释放 其运动的v t图像如图乙所示 其中b点处为整条图线切线斜率最大的位置 图中标出了该切线 则下列说法正确的是 a b点为中垂线上电场强度最大的点 场强e 2v mb 由c到a的过程中物块的电势能先减小后变大c 由c点到a点的过程中 电势逐渐升高d ab两点电势差uab 5v 名校模题 1 2015 荆门模拟 如图所示 在某电场中画出了三条电场线 c点是a b连线的中点 已知a点的电势为 a 30v b点的电势为 b 10v 则c点的电势 a c 10vb c 10vc c 10vd 上述选项都不正确 解析 由于ac之间的电场线比cb之间的电场线密 相等距离之间的电势差较大 所以 c 10v 选项c正确 答案 c 解析 如图 圆心o是ab的中点 所以圆心o点的电势为2v 所以oc是等势线 则电场线如图中mn所示 方向由m指向n 沿电场线方向电势均匀降低 过圆心的电势为2v 则圆周上电势最低为0 最高为4v 选b 错解 易错选a b或错选c 错因分析 错解1对电场力做功的计算不规范 没有代入 号计算 导致错选a b项 错解2对电场力做功与电势能的变化关系不明确 认为电场力对正电荷做功 正电荷电势能减小 对负电荷做正功 负电荷电势能增加 从而错选c项 高考真题 4 2014 北京理综 如图所示 实线表示某静电场的电场线 虚线表示该电场的等势面 下列判断正确的是 a 1 2两点的场强相等b 1 3两点的场强相等c 1 2两点的电势相等d 2 3两点的电势相等 解析 电场线的疏密表示电场的强弱 切线方向表示电场方向 1 2两点场强方向相同 大小不同 1 3两点场强大小不同 方向不同 a b错误 沿电场线方向电势逐渐降低 1点电势高于2点电