浙江省瓯海区三溪中学高三数学第一轮复习 第4课时 线、面的平行的判定与性质训练试题 苏教版.doc

浙江省瓯海区三溪中学高三数学第一轮复习 第4课时 线、面的平行的判定与性质训练试题 苏教版考纲要求：以立体几何的相关定义、公理和定理为出发点，认识和理解直线与平面、平面与平面平行的判定定理和性质定理，并能灵活运用判定定理和性质定理证明一些空间图形的位置关系的简单命题同。要点整合及课堂讲练：考点一:线面、面面平行的定义及判定与性质1.过平面外的直线l,作一组平面与相交,如果所得的交线为a,b,c,则这些交线的位置关系为( ) a.都平行 b.都相交且一定交于同一点 c.都相交但不一定交于同一点 d.都平行或都交于同一点 2.给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题: 若l与m为异面直线则; 若则lm; 若则mn. 其中真命题为 3.下列命题: 平行于同一平面的两直线平行;垂直于同一平面的两直线平行;平行于同一直线的两平面平行;垂直于同一直线的两平面平行. 其中正确的有 4.下列命题中正确的是 若直线a不在内,则a; 若直线l上有无数个点不在平面内,则l;若直线l与平面平行,则l与内的任意一条直线都平行; 如果两条平行线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行; 若l与平面平行,则l与内任何一条直线都没有公共点; 平行于同一平面的两直线可以相交. 5.和是两个不重合的平面,在下列条件中可判定平面和平行的是( ) a.和都垂直于平面 b.内不共线的三点到的距离相等 c.l,m是平面内的直线,且l d.l,m是两条异面直线,且l 考点二:线面、面面平行的判定定理与性质定理的运用小结1：请同学们总结下面相关概念和定理：线面平行的定义： ；线面平行的判定定理： ；线面平行的性质定理： 。面面平行的定义： ；线面平行的判定定理： ；线面平行的性质定理： 。6已知直线mn,且m则n与的位置关系是 ( ) a.n b. c.n或 d.n与相交 7.设平面平面是ab的中点,当a、b分别在、内运动时,那么所有的动点c( ) a.不共面 b.当且仅当a、b在两条相交直线上移动时才共面 c.当且仅当a、b在两条给定的平行直线上移动时才共面 d.不论a、b如何移动都共面 8.正方体abcd-中,e是的中点,则与平面ace的位置关系为 . 9.如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，的中点， （i）设是的中点，证明：平面； （ii）证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离10.如图，平面，分别为的中点（i）证明：平面；（ii）求与平面所成角的正弦值e a b c f e1 a1 b1 c1 d1 d 11.如图，在直四棱柱abcd-abcd中，底面abcd为等腰梯形，ab/cd，ab=4, bc=cd=2, aa=2, e、e、f分别是棱ad、aa、ab的中点。（1） 证明：直线ee/平面fcc；（2） 求二面角b-fc-c的余弦值。 12.如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。 求证：（1）ef平面abc； （2）平面平面. 13.如图,在底面是菱形的四棱锥p-abcd中,pa=ac=点e在pd上,且peed=21,在棱pc上是否存在一点f,使bf平面aec?证明你的结论. 14.如图,在直四棱柱abcd-中,底面abcd为等腰梯形,abcd,且ab=2cd,在棱ab上是否存在一点f,使平面平面?若存在,求点f的位置;若不存在,请说明理由. 15.如图,在长方体abcd-中,e是bc的中点,m,n分别是的中点，. (1)求证:mn平面; (2)求异面直线ae和所成角的余弦值. 课后强化训练：1已知，a，b，则在内过点b的所有直线中()a不一定存在与a平行的直线b只有两条与a平行的直线c存在无数条与a平行的直线d存在唯一一条与a平行的直线2.一条直线l上有相异三个点a、b、c到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是()al blcl与相交但不垂直 dl或l3已知m，n为直线，为平面，给出下列命题：n； mn； 其中正确命题的序号是()a b c d4已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题：(1)若m，n，则mn；(2)若m，m，则；(3)若n，mn，则m且m；(4)若m，m，则.其中真命题的个数是()a0 b1c2 d35设，p，q，当p，q分别在平面，内运动时，线段pq的中点x也随着运动，则所有的动点x()a不共面b当且仅当p，q分别在两条平行直线上移动时才共面c当且仅当p，q分别在两条互相垂直的异面直线上移动时才共面d无论p，q如何运动都共面6在四面体abcd中，m、n分别是面acd、bcd的重心，则四面体的四个面中与mn平行的是_.7.在四棱锥pabcd中，m、n分别是侧棱pa和底面bc边的中点，o是底面平行四边形abcd的对角线ac的中点求证：过o、m、n三点的平面与侧面pcd平行8.如图，四边形abcd为矩