高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第3讲 运动图象 追及与相遇问题课件 新人教版.ppt

走向高考 物理 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教版 高考总复习 运动的描述匀变速直线运动的研究 第一章 第3讲运动图象追及与相遇问题 第一章 1 理解匀变速直线运动的x t图象 v t图象 并会用它们解决问题 2 掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法 1 匀速直线运动的x t图象x t图象表示运动的 随时间的变化规律 匀速直线运动的x t图象是一条倾斜的直线 速度的大小在数值上等于图象的 如图a所示 运动图象 位移 斜率 2 直线运动的v t图象v t图象表示 随时间的变化规律 v t图象表示的规律是 给出了v t的对应关系 1 匀速直线运动的v t图象 匀速直线运动的v t图象是与横轴 的直线 从图象不仅可以看出速度的大小 而且可以求出位移 图b中画斜线部分的 面积 速度 平行 2 匀变速直线运动的v t图象 匀变速直线运动的v t图象是一条倾斜直线 如图c所示 直线斜率的大小等于 的大小 斜率越大 加速度也越大 反之则越小 若直线的斜率大于零 则加速度 若直线的斜率小于零 则加速度 加速度 大于零 小于零 追及与相遇问题 1 追及问题追和被追的两物体的速度 同向运动 是能追上 追不上 两者距离有极值的临界条件 1 速度大者减速 如匀减速直线运动 追速度小者 如匀速运动 两者速度相等 追者位移仍小于被追者位移 则永远追不上 此时二者间有最 距离 若速度相等时 有相同位移 则刚好追上 也是二者相遇时避免碰撞的临界条件 相等 小 若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度 则被追者还能有一次追上追者 二者速度相等时 二者间距离有一个较大值 2 速度小者加速 如初速度为零的匀加速直线运动 追速度大者 如匀速运动 当两者 时二者间有最大距离 当两者 时 即后者追上前者 2 相遇问题 1 同向运动的两物体追及即相遇 2 相向运动的物体 当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇 速度相等 位移相等 5 两条v t图象的交点表示两个物体相遇 6 两条x t图象的交点表示两个物体相遇 7 相向运动的物体各自发生的位移大小之和等于开始时二者之距时即相遇 答案 1 x t图象描述的是物体运动位置随时间变化的关系 并不是物体运动的轨迹 2 若x t图象是一条平行于时间轴的直线 说明物体处于静止状态 3 4 x t图象与时间轴围成的面积无物理意义 5 两条v t的交点表示两物体速度相等 6 7 答案 ab 解析 位置坐标图象显示的是物体的运动轨迹 从图可以看出甲 乙两个分队运动路线为曲线 乙分队的运动路线为直线 a正确 三个队的初末位置相同 位移相等 但运动路程不同 b正确 d错误 因不知道三个分队运动的时间大小关系 故无法比较三个分队的平均速度大小关系 c错误 答案 d a 两辆车刹车时相距的距离一定等于112 5mb 两辆车刹车时相距的距离一定小于90mc 两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的d 两辆车一定是在刹车后的20s以后的某时刻发生相撞的答案 c解析 本题考查运动学知识 意在考查v t图象和追及的相关知识 t 20s时 由v t图象可知甲车的位移为300m 乙车的位移为200m 因而两车若相撞 刹车前的距离应小于100m 选项a b错误 若相撞 两车一定是在刹车后的20s内的某时刻发生相撞的 选项c正确 d错误 运动图象的理解及应用 1 应用运动图象的三点注意 1 无论是x t图象还是v t图象都只能描述直线运动 2 x t图象和v t图象都不表示物体运动的轨迹 3 x t图象和v t图象的形状由x与t v与t的函数关系决定 2 应用运动图象解题 六看 思路引导 1 试由图象分析汽车甲 乙的运动情况 2 由图象如何比较甲 乙两辆汽车在0 t1时间内的位移 答案 1 汽车甲做加速度逐渐减小的加速运动 汽车乙做加速度逐渐减小的减速运动 2 v t图象与时间轴围成的面积表示位移的大小 答案 a 名师归纳 从v t图象中读出的四个物理量 1 运动速度 从速度轴上直接读出 2 运动时间 从时间轴上直接读出时刻 取差得到运动时间 3 运动加速度 从图线的斜率得到加速度 斜率的大小表示加速度的大小 斜率的正负反映了加速度的方向 4 运动的位移 从图线与时间轴围成的面积得到位移 图线与时间轴围成的面积表示位移的大小 第一象限的面积表示与规定的正方向相同 第四象限的面积表示与规定的正方向相反 答案 b 解析 v t图象反映物体做直线运动时的速度随时间的变化情况 不是物体的运动轨迹 故a错误 由图知 物体运动的速度先增大后减小 因此物块先做加速运动后做减速运动 故b正确 由于v t图象的斜率表示加速度 因此物块运动的加速度先减小后增大再减小 故c错误 物块运动的加速度先减小后增大再减小 由牛顿第二定律知水平力先减小后增大再减小 加速度先为正 后为负 因此水平力先沿正方向 后沿负方向 故d错误 思路引导 1 试由x t图象斜率的意义分析汽车b的运动情况 2 x t图象的交点的意义是什么 答案 1 x t图象的斜率表示速度的大小和方向 故汽车b先沿正方向做减速运动 再沿负方向做加速运动 2 x t图象的交点表示两汽车同一时刻到达同一位置即相遇 解析 由x t图象中直线a和曲线b的斜率及变化可知汽车a一直沿正方向做匀速直线运动 汽车b先沿正方向做速度越来越小的变速直线运动 速度为零以后再向负方向做速度越来越大的变速直线运动 其中t1 t2时刻a b两车处于同一位置 且在t1时刻 b车追上a车 所以选项a错 选项b对 t1到t2时间内汽车a一直做匀速运动 汽车b先减速后加速 故选项c对 选项d错 答案 bc 易错提醒 1 注意坐标轴的意义 这是x t图象 不要习惯性地认为是v t图象 而漏选b 错选d 2 注意汽车a b图象斜率的变化 尤其是t1时刻前后两车的速度大小关系 以免错选a a 物体的位移 时间图象是抛物线b 该物体做的是曲线运动c 该物体运动的时间t为2sd 该物体运动的加速度为1 5m s2答案 a 追及和相遇问题 讨论追及 相遇的问题 其实质就是分析讨论两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置问题 1 追及和相遇问题中的两个关系和一个条件 1 两个关系 即时间关系和位移关系 这两个关系可通过画运动示意图得到 2 一个条件 即两者速度相等 它往往是物体间能否追上 追不上或 两者 距离最大 最小的临界条件 也是分析判断的切入点 2 追及和相遇问题常见的情况假设物体a追物体b 开始时 两个物体相距x0 有两种常见情况 1 a追上b时 必有xa xb x0 且va vb 2 如果两物体恰好不相撞 两物体同时到达同一位置时速度相同 必有xa xb x0 va vb 如果两物体保证不相撞 此时应有va vb 思路引导 1 画出两车的v t图象 2 两车相距最远的条件是 两车再次相遇的条件是 答案 1 24m 2 8s 名师归纳 追及和相遇问题的求解方法 1 解题思路 2 解题技巧 紧抓 一图三式 即 过程示意图 时间关系式 速度关系式和位移关系式 审题应抓住题目中的关键字眼 充分挖掘题目中的隐含条件 如 刚好 恰好 最多 至少 等 往往对应一个临界状态 满足相应的临界条件 若被追赶的物体做匀减速运动 一定要注意追上前该物体是否已经停止运动 另外还要注意最后对解的讨论分析 答案 0 56m s2 找不到追及相遇问题的临界条件而出现错误 答案 会相撞 误区警示 在求解速度大的物体减速追赶速度小的物体时 常见的解题误区是以追赶者速度减小到零时两物体位移之差与两物体初始时刻的距离的关系来判断能否追上 出错原因是没有弄清此类问题的临界条件 速度相等 若两物体速度相等时位移差大于初始距离 则能追上 相撞 等于时恰能追上 相遇 但不相撞 小于时则不能追上 不相遇 答案 4m s2 用图象法处理追及和相遇问题 根据两物体的运动过程 确定两物体间的位移 时间 速度的关系 建立合理的方程式 利用数学方法或用图象法解决物理问题 考查运用数学方法解决物理问题的能力 解析 如下图汽车a以v0 20m s的初速做匀减速直线运动经40s停下来 据加速度公式可求出a 0 5m s2 当a车减为与b车同速时是a车逼近b车距离最近的时刻 这时若能超过b车则相撞 反之则不能相撞 答案 能 名师归纳 分析追及问题应把两物体的位置关系图画好 如上图 通过此图理解物理情景 本题也可以借图象帮助理解 上图中阴影区是a车比b车多通过的最多距离 这段距离若能大于两车初始时刻的距离则两车必相撞 小于 等于则不相撞 从图中也可以看出a车速度为零时 不是a车比b车多走距离最多的时刻 因此不能作为临界条件分析 答案 ad 答案 b解析 a b项 已知在位移 时间图象中 线段的斜率大小可表征速度大小 由图可知 0 2 0 5小时内 甲的位移 时间图象的斜率大于乙对应图象的斜率 因此甲的速度大于乙的速度 且二者均为直线段 加速度均为零 故a项错误 b项正确 c项 由图可知 0 6 0 8小时内 甲的位移为5km 乙的位移为3km 因此甲的位移比乙的大 故c项错误 d项 0 8小时内甲的路程为15km 乙的路程为11km 两者不相等 故d项错误 综上所述 本题正确答案为b 答案 b 答案 c 解析 斜率k表示加速度变化的快慢 选项a b错误 面积