二次函数在销售方面的应用

鸣鸡中学数学教研组导学案课 题: 构建数学模型-函数的实际应用主备人：杨雅杰班 级: 姓 名:审核人：学习目标：1.能从实际情境中提炼信息，把实际问题转化为数学问题，根据题意列出函数关系式。 2.能综合应用函数的相关知识解决问题。学习重点：准确提炼数量关系，构建函数模型学 习 过 程问题与任务方法与指导一、做中回顾某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？二、做中感悟某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售,现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售,以便开拓市场.若只在甲城市销售,销售价格为y(元/件)、月销量为x(件),y是x的一次函数,如表,月销量x(件)1 5002 000销售价格y(元/件)185180成本为50元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费72 500元,设月利润为w甲(元)【利润=销售额-成本-广告费】若只在乙城市销售,销售价格为200元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,40a70),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳0.01x2元的附加费,设月利润为w乙(元)【利润=销售额-成本-附加费】(1)求 y甲与x的函数关系式。(2)分别求出w甲,w乙与x间的函数关系式(不必写x的取值范围).(3)当x为何值时,在甲城市销售的月利润最大?（4）若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同,求a的值.（只列式，不解答）思考：解答这道题我们经历了哪些步骤？三、做中提升某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件已知产销两种产品的有关信息如表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲6a20200乙201040+0.05x280其中a为常数，且3a5（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由思考：解答这类题目的基本思路和方法。四、链接中考(2017年河北）26题. 某厂按用户的月需求量（件）完成一种产品的生产，其中每件的售价为18万元，每件的成本（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量（件）成反比经市场调研发现，月需求量与月份（为整数，）符合关系式（为常数），且得到了表中的数据月份(月)12成本(万元/件)1112需求量(件/月)120100 (1)求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元； (2)求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损； (3)在这一年12个月中，若第个月和第个月的