2015年九年级数学上册第21章一元二次方程练习题8份自我小测 21.3实际问题与一元二次方程第2课时

自我小测复习巩固1一个直角三角形的面积是30，其两直角边的和是17，则其斜边长为()A17 B26C30 D132从正方形铁片上截去2 cm宽的一条长方形，余下的面积是48 cm2，则原来的正方形铁片的面积是()A8 cm B64 cmC8 cm2 D64 cm23在一幅长60 cm、宽40 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2 816 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是()A(60x)(402x)2 816B(60x)(40x)2 816C(602x)(40x)2 816D(602x)(402x)2 8164要用一根铁丝围成一个面积为120 cm2的长方形，并使长比宽多2 cm，则长方形的长是_cm.5如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动_m.6若一直角三角形的三条边长为三个连续偶数，且面积为24 cm2，则此三角形的三条边长分别为_7今要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化，设计方案如图所示，已知矩形P，Q为两块绿地，其余为硬化路面，P，Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等若使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P，Q两块绿地周围的硬化路面的宽8某超市将进价为40元的商品按50元出售，每天可卖500件如果这种商品每涨价1元，那么其销售量就减少10件超市若靠卖这种商品每天赚得8 000元的利润，应把这种商品的售价定为每件多少元？能力提升9如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为m2，则此方格纸的面积为()A11m2 B12m2 C13m2 D14m210把一块长与宽之比为21的铁皮的四角各剪去一个边长为10 cm的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子如果这个盒子的容积是1 500 cm3，那么铁皮的长和宽各是多少？若设铁皮的宽为x cm，则正确的方程是()A(2x20)(x20)1 500B(2x10)(x20)1 500C10(2x20)(x20)1 500D10(x10)(x20)1 50011有一个菱形水池，它的两条对角线的差为2 cm，水池的边长是5 cm，则这个菱形水池的面积为_12某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1 200元，每件衬衫应降价多少元？13如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16 cm，BC6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，点Q以2 cm/s的速度向点D移动当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动问几秒时点P和点Q的距离是10 cm?参考答案复习巩固1D设一直角边长为x，则另一直角边长为17x，由题意，得x(17x)30.解得x15，x212.根据勾股定理得斜边长为13.2D设正方形的边长为xcm，则依题意，得x(x2)48.解得x18，x26(舍去)故原正方形的面积是8264(cm2)3D412设宽为xcm，则依题意，得x(x2)120，解得x110，x212(舍去)故x210212.56设梯子的底端滑动xm，据题意得72(x6)2102，解得x6.66,8,10设三条边长分别为x2，x，x2，则依题意，得(x2)2x2(x2)2，解得x18，x20(舍去)故三条边长分别为6,8,10.7解：设P，Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为xm，根据题意，得(402x)(603x)6040，解得x110，x230(不符合题意，舍去)所以，两块绿地周围的硬化路面的宽都为10m.8解：设应把这种商品的售价定为每件(50x)元，则每件商品的利润为(50x)40元，每天的销售量为(50010x)件根据题意，得(50x)40(50010x)8 000.解得x110，x230.所以每天要赚得8 000元的利润，应把这种商品的售价定为每件60元或80元能力提升9B设方格纸的边长是xm，根据题意，得，x212.所以方格纸的面积是12m2.10C这个盒子的长、宽、高分别是(2x20)cm，(x20)cm，10cm，所以应选C.1124cm2设这个菱形水池的两条对角线分别为xcm，(x2)cm，则依题意，得，解得x16，x28(舍去)故这个菱形水池的面积是x(x2)6824(cm2)12解：设每件衬衫降价x元，依题意，得(40x)(202x)1 200，整理，得x230x2000，解得x110(元)，x220(元)，因为要尽快减少库存，所以x10(元)舍去答：每件衬衫应降价20元13解：设ts后，点P和点Q的距离是10cm，则AP3tcm，CQ2tcm.过点P作PECD于点E，所以ADPE6cm，