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2 2有理数与无理数 上节课我们学到了哪些数 整数 正整数 负整数 零 分数 正分数 负分数 正数和负数 旧知回顾 探究新知 说出一些整数 看看它们能否写成分数的形式 例如2 7 8 所有的整数都可以表示为分母为1的分数 我们把能写成分数形式的数叫做有理数 整数和分数统称有理数 小学里学过的有限小数和循环小数是有理数吗 有限小数和循环小数都可以化为分数 它们都是有理数 议一议 数的分类 正整数 零和负整数统称整数 整数和分数统称有理数 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 正分数和负分数统称分数 总结归纳 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 说明 分类的标准不同 结果也不同 分类的结果应无遗漏 无重复 零是整数 但零既不是正数 也不是负数 零 数的分类 解 22 0 33是正数 8 4 9是负数 22 0 9是整数 以上所给各数均为有理数 8 4 0 33 是分数 例题学习 是不是所有的数都是有理数呢 将两个边长为1的小正方形 沿图中红线剪开 重新拼成一个大正方形 它的面积为2 如果设它的边长为 那么 a是有理数吗 再次探究 因为 所以是大于1而小于2的数 因为 所以不是 因为 所以不是 因为 所以不是 事实上 a不能化为分数的形式 a是一个无限不循环小数 它的值是1 414213562373 无限不循环小数叫做无理数 小学学过的圆周率 是无限不循环小数 它的值是3 141592653589 是无理数 将下列各数填入相应的括号内 正数集合 负数集合 正有理数集合 负有理数集合 小试身手 课堂小结 无理数 无限
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