七年级数学下册 5.3.3 简单的轴对称图形课件 （新版）北师大版.ppt

5 3 3简单的轴对称图形 义务教育教科书 北师 七年级数学下册 第五章生活中的轴对称 a o b 角是轴对称图形吗 如果是 你能找出它的对称轴吗 做一做 探究 情境引入 有一个简易平分角的仪器 如图 其中ab ad bc dc 将a点放角的顶点 ab和ad沿ac画一条射线ae ae就是 bad的平分线 为什么 对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线 对不能折叠的角怎样得到其角平分线 生活中的数学 新知探究 证明 在 acd和 acb中ad ab 已知 dc bc 已知 ca ca 公共边 acd acb sss cad cab 全等三角形的对应边相等 ac平分 dab 角平分线的定义 a o b 1 角是轴对称图形吗 如果是 请找出它的对称轴 角的对称轴是 角的平分线所在的直线 角平分线的性质 2 在上述的操作过程中 你发现了哪些线段相等 说说你的理由 ce cd 性质 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 e 在折痕上另取一点 再试一试 已知 如图 oc是 aob的平分线 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别是d e 求证 pd pe 证明 pd oa pe ob 已知 在 pdo和 peo中 pd pe 全等三角形的对应边相等 pdo peo aoc bocop op pdo peo aas 验证猜想 角平分线上的点到角的两边的距离相等 pdo peo 90 垂直的定义 结论 角是轴对称图形 角平分线所在的直线就是它的对称轴 性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 c d e f oc是 aob的平分线 且de a0 df bo de df 符号语言 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 推理的理由有三个 必须写完全 不能少了任何一个 角平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 定理应用所具备的条件 定理的作用 证明线段相等 根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线 不用角平分仪或量角器 o n o m c e 用尺规作角的平分线的方法 a 作法 以 为圆心 适当长为半径作弧 交 于 交 于 作射线oc 则射线 即为所求 分别以 为圆心 大于1 2 的长为半径作弧 两弧在 aob的内部交于点 如图 在rt abc中 c 90 bd是 abc的平分线 de ab 垂足为e de与dc相等吗 说明理由 d是 abc的平分线 de abdc bc de dc 解 de dc 议一议 1 如图 ad平分 bac 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 bdcd 判断 随堂练习 2 如图 dc ac db ab 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 bdcd 3 ad平分 bac dc ac db ab 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 不必再证全等 1 如图 oc是 aob的平分线 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别是d e pd 4cm 则pe cm a d o b e p c 4 2 已知 abc中 c 900 ad平分 cab 且bc 8 bd 5 求点d到ab的距离是多少 a b c d e 你会吗 1 某个星期六 凌霄中学初一年级的同学参加义务劳动 每两个班的同学为一组 分别在 三处劳动 为了方便同学 现要在劳动工地确定一个茶水供应点 使得到 到 三处的距离相等 请你帮助确定 点的 位置 并说说你的理由 解 连结 分别作 和 中垂线 交于点 即为所求的点 拓展应用 2 某一个星期天 凌霄中学初一段的同学参加义务劳动 其中有三个班的同学分别在m n两处参加劳动 另外三个班的同学分别在道路ab ac两处劳动 现要在道路ab ac的交叉区域内设一个茶水供应点p 使p到两条道路的距离相等 且使pm pn 请你找出点p的位置 并说明理由 课外延伸 这节课我们学习了哪些知识 1 作已知角的平分线 的尺规作图法 2 角的平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 oc是 aob的平分线 又pd oa pe ob pd pe 角的