高三数学一轮复习 第四篇 三角函数、解三角形 第3节 三角函数的图象与性质课件 理.ppt_第1页
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文档简介

第3节三角函数的图象与性质 知识链条完善 考点专项突破 易混易错辨析 知识链条完善把散落的知识连起来 1 所有的周期函数都有最小正周期吗 提示 不是所有的周期函数都有最小正周期 如函数f x c c为常数 的周期为任意非零实数 但没有最小正周期 2 正切函数y tanx在定义域是增函数吗 知识梳理 正弦函数 余弦函数 正切函数的图象和性质 2k k z 奇函数 偶函数 奇函数 k 0 k z 2 正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半周期 夯基自测 d c b 考点专项突破在讲练中理解知识 考点一 三角函数的定义域与简单的三角不等式 2 不等式2sinx 1 0的解集为 反思归纳 1 三角函数定义域的求法 应用正切函数y tanx的定义域求函数y atan x 的定义域 转化为求解简单的三角不等式求复杂函数的定义域 2 简单三角不等式的解法 利用三角函数的图象求解 利用三角函数线求解 考点二 三角函数的值域或最值 反思归纳 三角函数值域的三种求法 直接法 利用sinx cosx的值域 化一法 化为y asin x k的形式逐步分析 x 的范围 根据正弦函数单调性写出函数的值域 换元法 把sinx或cosx看作一个整体 可化为求函数在给定区间上的值域 最值 问题 答案 1 b 三角函数的性质 考点三 考查角度1 三角函数的奇偶性与周期性 高考扫描 2014高考新课标全国卷 例3 1 2015高考四川卷 下列函数中 最小正周期为 的奇函数是 a y sin 2x b y cos 2x c y sin2x cos2x d y sinx cosx 反思归纳 奇偶性与周期性的判断方法 1 奇偶性 由正 余弦函数的奇偶性可判断y asin x和y acos x分别为奇函数和偶函数 考查角度2 三角函数的单调性 反思归纳 已知三角函数的单调区间求参数的取值范围的三种方法 1 求出原函数的相应单调区间 由已知区间是所求某区间的子集 列不等式 组 求解 2 由所给区间求出整体角的范围 由该范围是某相应正 余弦函数的某个单调区间的子集 列不等式 组 求解 考查角度3 三角函数的对称性 高考扫描 2012高考新课标全国卷 答案 1 b 答案 2 反思归纳 1 正弦 余弦函数的图象既是中心对称图形 又是轴对称图形 正切函数图象只是中心对称图形 应熟记它们的对称轴和对称中心 备选例题 2 求函数f x 的单调区间及其图象的对称轴方程 易混易错辨析用心练就一双慧眼
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