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成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修5 数列 第二章 2 2等差数列 第二章 第3课时等差数列的前n项和 北宋时期的科学家沈括在他的著作 梦溪笔谈 一书中提出酒店里把酒瓶层层堆积 底层排成长方形 以上逐层的长 宽各减少一个 共堆n层 堆成棱台的形状 沈括给出了一个计算方法 隙积术 求酒瓶总数 沈括的这一研究 构成了其后二三百年关于垛积问题研究的开端 k2d 等差数列 1 在等差数列 an 中 已知a2 2 a8 10 则前9项和s9 a 45b 52c 108d 54 答案 d 2 等差数列 an 中 a1 1 a3 a5 14 其前n项和sn 100 则n a 9b 10c 11d 12 答案 b 答案 b 4 等差数列 an 中 s7 2009 则a4 答案 287 5 设sn为等差数列 an 的前n项和 若s5 10 s10 5 则公差为 答案 1 6 设sn是等差数列 an 的前n项和 a12 8 s9 9 求s16 已知等差数列 an 中 有关等差数列的前n项和的基本运算 答案 c 已知等差数列 an 的前n项和为sn 且s10 310 s20 1220 求s30 等差数列前n项和的性质 已知等差数列 an 的前n项和为sn 且sm 70 s2m 110 则s3m 答案 120 解析 an 为等差数列 sm s2m sm s3m s2m也成等差数列 2 s2m sm sm s3m s2m 即2 110 70 70 s3m 110 s3m 120 某单位用分期付款的方式为职工购买40套住房 共需1150万元 购买当天先付150万元 按约定以后每月这一天都交付50万元 并加付所有欠款利息 月利率为1 若交付150万元后的一个月开始算分期付款的第一个月 问分期付款的第10个月应付多少钱 全部付清后 买这40套住房实际花了多少钱 分析 由已知可得数列的通项公式 由题意即求a10 s20 等差数列前n项和公式的实际应用 嫦娥 奔月 举国欢庆 据科学计算运载 嫦娥 飞船的 长征3号甲 火箭 点火1min内通过的路程为2km 以后每分钟通过的路程增加2km 在到达离地面240km的高度时 火箭与飞船分离 则这一过程大约需要的时间是 a 10minb 13minc 15mind 20min 答案 c sn是数列 an 的前n项和 根据条件求an 1 sn 2n2 3n 2 2
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