2015高考数学(文-)一轮复习题-第一章-集合与常用逻辑用语有解析1-3(2).doc

05限时规范特训A级基础达标1下列命题中的假命题是()AxR，lnx0 BxR，tanxCxR，x20 DxR,3x0解析：当x1时，lnx0，所以排除A；因为ytanxR，所以命题“xR，tanx”为真命题，所以排除B；命题“xR,3x0”为真命题，所以排除D.应选C.答案：C22014湖南长沙联考下列说法中正确的是()A“x5”是“x3”的必要不充分条件B命题“对xR，恒有x210”的否定是“xR，使得x210”CmR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数D设p，q是简单命题，若pq是真命题，则pq也是真命题 解析：x5是x3的充分不必要条件，A错；函数f(x)x2mx不可能是奇函数，C错；pq为真时，pq不一定为真，D错，选B项答案：B32014合肥质检已知命题p：若(x1)(x2)0，则x1且x2；命题q：存在实数x0，使2x00.下列选项中为真命题的是()A綈p BqC綈pq D綈qp解析：由题知，命题p为真命题，命题q为假命题，所以綈qp为真命题，选D.答案：D4. 命题p：函数f(x)x33x在区间(1,1)内单调递减，命题q：函数f(x)|sin2x|的最小正周期为，则下列命题为真命题的是()A. pq B. (綈p)qC. pq D. (綈p)(綈q)解析：由f(x)3x230，解得1x1，故函数f(x)x33x在区间(1,1)内单调递减，即命题p为真命题；函数ysin2x的最小正周期为，则函数f(x)|sin2x|的最小正周期为，即命题q为假命题由于p真、q假，故pq为假命题，pq为真命题；由于綈p假、q假，故(綈p)q为假命题；由于綈p假，綈q真，故(綈p)(綈q)为假命题答案：C52014金版原创已知“命题p：xR，使得ax22x10成立”为真命题，则实数a满足()A0,1) B(，1)C1，) D(，1解析：若a0时，不等式ax22x10等价为2x10，解得x，结论成立当a0时，令f(x)ax22x1，要使ax22x10成立，则满足或a0，解得0a1或a0，综上a1，选B.答案：B62014太原联考已知命题p：xR，x212x；命题q：若mx2mx10恒成立，则4m0，那么()A“綈p”是假命题 B“綈q”是真命题C“pq”为真命题 D“pq”为真命题解析：对于命题p，x212x(x1)20，即对任意的xR，都有x212x，因此命题p是假命题对于命题q，若mx2mx10恒成立，则当m0时， mx2mx10恒成立；当m0时，由mx2mx10恒成立得，即4m0.因此若mx2mx10恒成立，则4m0，故命题q是真命题因此，“綈p”是真命题，“綈q”是假命题，“pq”是假命题，“pq”是真命题，选D.答案：D72014广州模拟已知命题p：xR，使tanx1，命题q：x23x20的解集是x|1x2下列结论：命题“pq”是真命题； 命题“p(綈q)”是假命题；命题“(綈p)q”是真命题；命题“(綈p)(綈q)”是假命题其中正确的是_(填所有正确命题的序号)解析：命题p：xR，使tanx1正确，命题q：x23x20的解集是x|1x0恒成立，若pq为假命题，则m的取值范围是_解析：命题p是真命题时，m1，命题q是真命题时，m240，解得2m2，所以pq是真命题时，21.答案：(，2(1，)92014晋中四校联考下列说法正确的是_(将所有正确的序号填在横线上)直线l1：axy3，l2：xbyc0，则l1l2的必要条件是ab1；方程x2mx10有两个负根的充要条件是m0；命题“若|a|b|，则ab”为真命题；“x0”的充分不必要条件解析：直线l1：axy3，l2：xbyc0，则l1l2的充要条件是ab1且c3b，所以ab1是l1l2的必要条件，故正确方程x2mx10有两个负根等价于，解得m2，故错误若|a|b|，则ab为假命题，故错误解不等式x23x20得x2，所以x0的充分不必要条件，故正确答案：102014宿州模拟设命题p：函数f(x)lg(ax24xa)的定义域为R；命题q：不等式2x2x2ax，在x(，1)上恒成立，如果命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围解：p：0，故a2；q：a2x1对x(，1)恒成立，设g(x)2x1，则g(x)在(，1)上单调递增，g(x)1，故a1.“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，等价于p，q一真一假故1a2，则实数a的取值范围为1,2112014东城月考已知命题P：函数yloga(12x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a2)x22(a2)x40对任意实数x恒成立若PQ是真命题，求实数a的取值范围解：命题P：函数yloga(12x)在定义域上单调递增，0a1.又命题Q：不等式(a2)x22(a2)x40对任意实数x恒成立，a2或即2a2.PQ是真命题，a的取值范围是(2,2122014东营模拟已知命题p：函数f(x)x2ax2在1,1内有且仅有一个零点命题q：x23(a1)x20在区间，内恒成立若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围解：先考查命题p：若a0，则容易验证不合题意；故解得a1或a1.再考查命题q：x， ，3(a1)(x)在，上恒成立易知(x)max，故只需3(a1)即可解得a.命题“p且q”是假命题，命题p和命题q中一真一假或都为假当p真q假时，a1或a1；当p假q真时，a；当p假q假时，1aB级知能提升12014金版原创已知命题p：x(1，)，log2xlog3x；命题q：x(0，)，2xlnx.则下列命题中为真命题的是()Apq B(綈p)qCp(綈q) D(綈p)(綈q)解析：函数ylog2x与ylog3x的图象如图(1)所示，函数y2x与ylnx的图象如图(2)所示如图可知，p假q真，故选B.答案：B22014广元适应性统考给出下面四个命题：p1：x(0，)，()xlogx；p3：x(0，)，()xlogx；p4：x(0，)，()x0时，()x3x()x1，总有()x()x，因此命题p1是假命题；当x时，log1loglog32，因此命题p2是真命题；当x时，log1()，因此命题p3是假命题；当x(0，)时，()x()01loglogx，即()x0)，x11,2，x01,2，使g(x1)f(x0)，则a的取值范围是()A(0， B，3C3，) D(0,3解析：由于函数g(x)在定义域1,2内是任意取值的，且必存在x01,2使得g(x1)f(x0)，因此问题等价于函数g(x)的值域是函数f(x)值域的子集函数f(x)的值域是1,3，函数g(x)的值域是2a,22a，则有2a1且22a3，即a，又a0，故a的取值范围是(0，答案：A4已知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0，若命题“pq”是假命题，求实数a的取值范围解：由2x2axa20得(2xa)(xa)0，x或xa，当命题p