高三物理二轮复习 第一篇 专题通关二 曲线运动 4 抛体运动与圆周运动课件.ppt

专题二曲线运动第4讲抛体运动与圆周运动 高考这样考 1 2015 全国卷 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示 水平台面的长和宽分别为l1和l2 中间球网高度为h 发射机安装于台面左侧边缘的中点 能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球 发射点距台面高度为3h 不计空气的作用 重力加速度大小为g 若乒乓球的发射速率v在某范围内 通过选择合适的方向 就能使乒乓球落到球网右侧台面上 则v的最大取值范围是 解析 选d 乒乓球的水平位移最大时球应该恰好落在右侧台面的角上 由平抛运动规律得3h vmaxt1 解得vmax 乒乓球的水平位移最小时球应该恰好擦着球网的中点落在右侧台面上 则乒乓球从发球点到球网的中点 由平抛运动规律得2h vmint2 解得vmin 所以乒乓球发射速率的范围为 故选项d正确 2 2015 天津高考 未来的星际航行中 宇航员长期处于零重力状态 为缓解这种状态带来的不适 有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形 旋转舱 如图所示 当旋转舱绕其轴线匀速旋转时 宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上 可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力 为达到上述目的 下列说法正确的是 a 旋转舱的半径越大 转动的角速度就应越大b 旋转舱的半径越大 转动的角速度就应越小c 宇航员质量越大 旋转舱的角速度就应越大d 宇航员质量越大 旋转舱的角速度就应越小 解析 选b 宇航员站在地球表面时有fn mg 要使宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上 受到与他站在地球表面时相同大小的支持力 则fn mr 2 解得 所以旋转舱的半径越大 转动的角速度应越小 并且与宇航员的质量无关 故选项b正确 选项a c d错误 3 多选 2014 新课标全国卷 如图 两个质量均为m的小木块a和b 可视为质点 放在水平圆盘上 a与转轴oo 的距离为l b与转轴的距离为2l 木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍 重力加速度大小为g 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动 用 表示圆盘转动的角速度 下列说法正确的是 a b一定比a先开始滑动b a b所受的摩擦力始终相等c 是b开始滑动的临界角速度d 当 时 a所受摩擦力的大小为kmg 解析 选a c 本题考查了圆周运动与受力分析 最大静摩擦力相等 而b需要的向心力较大 所以b先滑动 a项正确 在未滑动之前 a b各自受到的摩擦力等于其向心力 因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力 b项错误 b处于临界状态时 kmg m 2 2l c项正确 当 时 对a ff ml 2 mlkmg d项错误 4 多选 2014 江苏高考 为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动 用如图所示的装置进行实验 小锤打击弹性金属片 a球水平抛出 同时b球被松开 自由下落 关于该实验 下列说法中正确的有 a 两球的质量应相等b 两球应同时落地c 应改变装置的高度 多次实验d 实验也能说明a球在水平方向上做匀速直线运动 解析 选b c 平抛运动在竖直方向上可以分解为自由落体运动 因为等高同时运动 所以两球同时落地 b项正确 为了探究平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动 需要改变装置的高度 多次实验 c项正确 5 2014 山东高考 如图 场强大小为e 方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd 水平边ab长为s 竖直边ad长为h 质量均为m 带电量分别为 q和 q的两粒子 由a c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区域 两粒子不同时出现在电场中 不计重力 若两粒子轨迹恰好相切 则v0等于 解析 选b 由于两个带电粒子质量 电荷量 初速度大小都相等 其运动轨迹均为抛物线且相切 可以判断切点必为矩形的中点 则带电粒子从抛出点到切点的水平位移为x 竖直位移为y 再由类平抛的规律x v0t y t2可以解得v0 选项b正确 考情分析 主要题型 选择题 计算题命题特点 1 考查对曲线运动的基本概念的理解 2 结合牛顿运动定律 受力分析 对圆周运动进行有关分析和计算 3 与电场知识相结合 利用运动的分解对类平抛运动进行分析和计算 4 与磁场知识相结合 利用牛顿运动定律和几何关系解决带电粒子在匀强磁场中的运动 主干回顾 要素扫描 1 平抛 类平抛 运动 沿初速度方向 做匀速直线运动 速度vx v0 位移x v0t 沿垂直于初速度方向 速度 位移 做匀加速直线运动 vy at 2 圆周运动的有关公式 线速度 角速度 周期 频率 向心加速度 向心力 热点考向1运动的合成与分解 典例1 2015 广东高考 如图所示 帆板在海面上以速度v朝正西方向运动 帆船以速度v朝正北方向航行 以帆板为参照物 a 帆船朝正东方向航行 速度大小为vb 帆船朝正西方向航行 速度大小为vc 帆船朝南偏东45 方向航行 速度大小为vd 帆船朝北偏东45 方向航行 速度大小为v 解题探究 1 帆船相对帆板在东西方向 运动 2 帆船相对帆板在南北方向 运动 3 根据 求得帆船以帆板为参照物的速度 以速度v向东 以速度v向北 平行四边形定则 解析 选d 本题考查速度的合成 以帆板为参照物 帆船在东西方向以速度v向东运动 南北方向以速度v向北运动 根据矢量合成的平行四边形定则可以求得帆船以帆板为参照物是以大小为v的速度向北偏东45 运动 故选d 典例2 多选 2015 潍坊一模 质量为m的物体 在f1 f2 f3三个共点力的作用下做匀速直线运动 保持f1 f2不变 仅将f3的方向改变90 大小不变 后 物体可能做 a 加速度大小为的匀变速直线运动b 加速度大小为的匀变速直线运动c 加速度大小为的匀变速曲线运动d 匀速直线运动 名师解读 1 命题立意 物体做曲线运动的条件 利用牛顿第二定律求加速度 2 关键信息 匀速直线运动 f3的方向改变90 3 答题必备 f合方向与初速度的方向不共线 物体做曲线运动 4 易错警示 误认为f3方向改变后合力大小为f3 解析 选b c 物体在f1 f2 f3三个共点力作用下做匀速直线运动 必有f3与f1 f2的合力等大反向 当f3大小不变 方向改变90 时 f1 f2的合力大小仍为f3 方向与改变方向后的f3夹角为90 故f合 f3 加速度a 但因不知原速度方向与f合的方向间的关系 故有b c两种可能 规律总结 运动合成与分解的解题思路 1 明确合运动或分运动的运动性质 2 明确是在哪两个方向上的合成与分解 3 找出各个方向上已知的物理量 速度 位移 加速度 4 运用力与速度的关系或矢量运算法则进行分析求解 题组过关 1 如图所示 河的宽度为l 河水流速为u 甲 乙两船均以静水中的速度v同时渡河 出发时两船相距2l 甲 乙船头均与岸边成60 角 且乙船恰好能直达正对岸的a点 则下列判断正确的是 a 甲船正好也在a点靠岸b 甲船在a点下游靠岸c 甲 乙两船到达对岸的时间相等d 甲 乙两船可能在未到达对岸前相遇 解析 选c 根据题述乙船恰好能直达正对岸的a点 则河水流速u vcos60 甲船渡河时垂直河岸的分速度为v1 vsin60 时间t 甲船沿水流方向的速度v2 vcos60 u v 沿水流方向的位移为x v2t 甲船在a点上游靠岸 甲 乙两船不可能在未到达对岸前相遇 选项a b d错误 由于两船垂直河岸的分速度相等 所以甲 乙两船到达对岸的时间相等 选项c正确 2 多选 如图所示 一块橡皮用细线悬挂于o点 用钉子靠着线的左侧 沿与水平方向成30 角的斜面向右上以速度v匀速运动 运动中始终保持悬线竖直 下列说法正确的是 a 橡皮的速度大小为vb 橡皮的速度大小为vc 橡皮的速度与水平方向成60 角d 橡皮的速度与水平方向成45 角 解析 选b c 橡皮斜向右上方运动 橡皮具有沿斜面向上的分速度 与钉子沿斜面向上的速度相等 即为v 橡皮还具有竖直向上的分速度 大小也等于v 橡皮的实际速度大小 合速度 是两个分速度的合成 如图所示 故橡皮的实际速度大小 合速度 v 2vcos30 v 且与水平方向成60 角 a d错误 b c正确 3 多选 质量为m 2kg的物体在光滑的水平面上运动 在水平面上建立xoy坐标系 t 0时物体位于坐标系的原点o 物体在x轴和y轴方向的分速度vx vy随时间t变化的图线如图甲 乙所示 则 a t 0时 物体速度的大小为3m sb t 8s时 物体速度的大小为4m sc t 8s时 物体速度的方向与x轴正向夹角为37 d t 8s时 物体的位置坐标为 24m 16m 解析 选a d 由题图可知 t 0时刻 vx 3m s vy 0 所以t 0时刻 物体的速度大小v0 3m s a正确 t 8s时 vx 3m s vy 4m s 物体的速度大小v 5m s b错误 速度方向与x轴正向夹角设为 则tan 53 c错误 t 8s时 物体的位置坐标x vxt 24m y ayt2 16m 所以t 8s时 物体的位置坐标为 24m 16m d正确 加固训练 2015 青岛一模 如图所示 在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下 当小车匀速向右运动时 绳中拉力 a 大于a所受的重力b 等于a所受的重力c 小于a所受的重力d 先大于a所受的重力 后等于a所受的重力 解析 选a 绳与小车的结点向右匀速运动 此为合运动 可把它按如图所示进行分解 其中v1为绳被拉伸的速度 v1 vcos a上升的速度va与v1大小相等 即va v1 vcos 随着车往右运动 角减小 故va增大 即a物体加速上升 加速度竖直向上 由牛顿第二定律得 绳中拉力t mg ma 可得t mg 故a正确 热点考向2平抛 类平抛 运动的规律 典例3 如图所示 跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从o点水平飞出 经过3 0s落到斜坡上的a点 已知o点是斜坡的起点 斜坡与水平面的夹角 37 运动员的质量m 57kg 不计空气阻力 sin37 0 60 cos37 0 80 g取10m s2 求 1 a点与o点的距离l 2 运动员离开o点时的速度大小 3 运动员落到a点时的动能 名师解读 1 命题立意 平抛运动的规律 动能定理的应用 2 关键信息 水平飞出 经过3 0s落到斜坡上的a点 3 答题必备 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 4 易错警示 误认为37 角是速度与水平方向的夹角 解析 1 运动员从o点到a点做平抛运动竖直方向 lsin37 gt2 得 l 75m 2 设运动员离开o点的速度为v0 运动员在水平方向做匀速直线运动 即lcos37 v0t 解得 v0 20m s 3 运动员由o点到a点 由动能定理 mglsin37 eka mv02解得eka 37050j答案 1 75m 2 20m s 3 37050j 迁移训练 迁移1 把规则斜面变成不规则斜面假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球 在月球的一个山坡上水平抛出一个小球 落到山坡上一个低洼处 如图所示 已知抛出点与落地点之间的高度差为h 抛出点与落地点之间的连线与水平方向之间的夹角为 月球上重力加速度是地球表面重力加速度的 地球表面重力加速度为g 求 1 小球的飞行时间 2 小球抛出时的速度大小 解析 1 月球上重力加速度g 小球做平抛运动 由h g t2得小球的飞行时间 t 2 小球水平位移x vt 又x hcot 联立解得v cot 答案 1 2 2 cot 迁移2 从斜面抛出落在斜面和水平面上如图所示 固定在水平面上的斜面ab长为4m 倾角为30 若第一次从a点将小球p以v0 3m s的速度水平抛出 落地时间为t1 若第二次从同一位置将小球p以2v0水平抛出 落地时间为t2 已知g取10m s2 求t1与t2的比值 解析 若小球恰好落到斜面底端b点 所需初速度为v 斜面长l 4m 则有 lsin30 gt2 vt lcos30 可求得 v m s 因为v0v 则小球落在水平面上 gt22 lsin30 可得t2 s 所以答案 迁移3 把平抛变为在斜面内的类平抛运动如图所示 光滑斜面的倾角为 斜面长为l 斜面顶端有一个小球沿斜面水平方向以初速度v0抛出 重力加速度大小为g 求小球滑到底端时 水平方向的位移大小 解析 小球的运动是类平抛运动 在v0方向上不受外力作用 做匀速直线运动 有 x v0t 在与v0垂直沿斜面向下的方向上 做初速度为零的匀加速直线运动 则沿斜面向下方向上的加速度a gsin 所以有l at2 gt2sin 沿水平方向的位移大小为s 解得s 答案 典例4 2014 浙江高考 如图所示 装甲车在水平地面上以速度v0 20m s沿直线前进 车上机枪的枪管水平 距地面高为h 1 8m 在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶 其底边与地面接触 枪口与靶距离为l时 机枪手正对靶射出第一发子弹 子弹相对于枪口的初速度为v 800m s 在子弹射出的同时 装甲车开始匀减速运动 行进s 90m后停下 装甲车停下后 机枪手以相同方式射出第二发子弹 不计空气阻力 子弹看成质点 重力加速度g取10m s2 1 求装甲车匀减速运动时的加速度大小 2 当l 410m时 求第一发子弹的弹孔离地的高度 并计算靶上两个弹孔之间的距离 3 若靶上只有一个弹孔 求l的范围 解题探究 1 子弹相对于地面的初速度等于 2 分析 靶上只有一个弹孔 的思维轨迹 子弹相对于枪口的初速度加上装 甲车的速度 若靶上只有一个弹孔 则第一发子弹没打到靶上 第二发子弹恰好打到靶上 且子弹做平抛 运动 解析 1 设装甲车匀减速运动时的加速度大小为a 取装甲车运动方向为正方向 装甲车减速时满足0 v02 2as代入数据可得a 2 2m s2 2 第一发子弹运行初速度v1 v0 v 820m s第一发子弹的运动时间t1 第一发子弹下落高度h1 gt12第一发子弹弹孔离地高度为h h h1代入数据可得h 0 55m 同理第二发子弹的运动时间t2 第二发子弹下落高度h2 gt22两个弹孔之间的距离 h h1 h2代入数据可得 h 0 45m 3 若靶上只有一个弹孔 则临界条件为第一发子弹没打到靶上 第二发子弹恰好打到靶上 子弹做平抛运动h gt2第一发子弹刚好打到靶的距离为l1 v1t代入数据得l1 492m第二发子弹刚好打到靶的距离为l2 s vt代入数据得l2 570m 所以492m l 570m 答案 1 2 2m s2 2 0 55m0 45m 3 492m l 570m 加固训练 如图所示 在两条平行的虚线内存在着宽度为l 场强为e的匀强电场 在与右侧虚线相距也为l处有一与电场平行的屏 现有一电荷量为 q 质量为m的带电粒子 重力不计 以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中 v0方向的延长线与屏的交点为o 试求 1 粒子在电场中运动的时间 2 粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan 3 粒子打到屏上的点p到o点的距离y 解析 1 粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动 粒子在电场中运动的时间为 t 2 设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy 根据牛顿第二定律 粒子在电场中的加速度为a vy at 故粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为 tan 3 设粒子在电场中的偏转距离为y1 则 y1 at2 又y y1 ltan 解得 y 答案 1 2 3 热点考向3圆周运动问题 典例5 18分 2015 成都二模 如图所示 bcpc d是螺旋轨道 半径为r的圆o与半径为2r的bcd圆弧相切于最低点c 与水平面夹角都是37 的倾斜轨道ab ed分别与bc c d圆弧相切于b d点 c c 均为竖直圆的最底点 将一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在ab轨道的有孔固定板上 平行于斜面的细线穿过有孔固定板和弹簧跨过定滑轮将小球和大球连接 小球与弹簧接触但不相连 小球质量为m 大球质量为m ed轨道上固定一同样轻质弹簧 弹簧下端与d点距离为l2 初始两球静止 小球与b点的距离是l1 l1 l2 现小球与大球间细线突然断开 一切摩擦不计 重力加速度为g 求 1 细线刚断时 小球的加速度大小 2 小球恰好能完成竖直圆周运动这种情况下 小球过c点前后瞬间有压力突变 则压力改变量为多少 3 小球冲上左侧轨道获得与初始线断时相同大小的加速度时 小球的速度 拿分策略 第一问 按照过程和状态列方程就能拿到12分 若能正确求解方程 求出结果再拿下6分 则得满18分 解析 1 线未断时 对小球由平衡条件得f mgsin37 mg 2分 细线刚断时 对小球由牛顿第二定律得f mgsin37 ma 1分 解得 a g 1分 2 小球在经过c点时 在c点左右两边相当于分别在两个圆周上过最低点 在右边 由牛顿第二定律得fn1 mg m 1分 在左边 由牛顿第二定律得fn2 mg m 1分 则小球对轨道的压力之差为 f fn2 fn1 1分 解得 f m 1分 又小球从c点到p点 机械能守恒 则有 2mgr mv02 mv2 2分 小球在最高点p时 重力提供向心力 则有 mg m 1分 联立解得 f mg 1分 3 小球滑上左侧斜面轨道 压缩弹簧获得与初始线断时相同大小的加速度时 有f mgsin37 ma 1分 解得 f mg 1分 对弹簧 由胡克定律得f kx 1分 对小球整个过程 由动能定理得 mgl1sin37 mg l2 sin37 2分 解得 v2 1分 答案 1 g 2 mg 3 题组过关 1 多选 2015 丽水一模 在汽车无极变速器中 存在如图所示的装置 a是与b同轴相连的齿轮 c是与d同轴相连的齿轮 a c m为相互咬合的齿轮 已知齿轮a c规格相同 半径为r 齿轮b d规格也相同 半径为1 5r 齿轮m的半径为0 9r 当齿轮m按如图所示方向转动时 a 齿轮d和齿轮b的转动方向相同b 齿轮d和齿轮a的转动周期之比为1 1c 齿轮m和齿轮c的角速度大小之比为9 10d 齿轮m和齿轮b边缘某点的线速度大小之比为2 3 解析 选a b d a m c三个紧密咬合的齿轮是同缘传动 因为m顺时针转动 故a逆时针转动 c逆时针转动 又a b同轴转动 c d同轴转动 所以齿轮d和齿轮b的转动方向相同 故a正确 a m c三个紧密咬合的齿轮是同缘传动 边缘线速度大小相同 齿轮a c规格相同 半径为r 根据v r得 a c转动的角速度相同 a b同轴转动 角速度相同 c d同轴转动 角速度相同 且齿轮b d规格也相同 所以齿轮d和齿轮a的转动角速度相同 即周期相同 故b正确 a m c三个紧密咬合的齿轮是同缘传动 边缘线速度大小相同 根据v r 得 故c错误 a m c三个紧密咬合的齿轮是同缘传动 边缘线速度大小相同 根据v r得 a是与b同轴相连的齿轮 所以 a b 所以 根据v r得 故d正确 2 2015 浙江高考 如图所示为赛车场的一个水平 u 形弯道 转弯处为圆心在o点的半圆 内外半径分别为r和2r 一辆质量为m的赛车通过ab线经弯道到达a b 线 有如图所示的 三条路线 其中路线 是以o 为圆心的半圆 oo r 赛车沿圆弧路线行驶时 路面对轮胎的最大径向静摩擦力为fmax 选择路线 赛车以不打滑的最大速率通过弯道 所选路线内赛车速率不变 发动机功率足够大 则 a 选择路线 赛车经过的路程最短b 选择路线 赛车的速率最小c 选择路线 赛车所用时间最短d 三条路线的圆弧上 赛车的向心加速度大小相等 解析 选a c d 由几何关系可求得路线 的长度分别为2r r 2r 2 r 2 r 比较可知 轨道 最短 a项正确 由fmax m可知 r越小速率越小 因此沿路线 速率最小 b项错误 沿路线 运动的速率分别为 由长度与速率的比值比较可知 选择路线 所用时间最短 由fmax ma可知 三条线路的圆弧上赛车的向心加速度大小相等 c d项正确 3 2015 威海二模 如图所示是某公园设计的一种娱乐设施示意图 它们由主轨道ab组成 其中ab是半径r 5m的光滑圆弧轨道的一部分 轨道b点的切线与地面平行 整个轨道处于竖直平面内 c点的右边为水泥地面 c点的左边为水面 c点为水池的边界 现有一质量m 25kg的小孩从ab轨道上的某点p由静止开始沿轨道下滑 为安全起见 要使小孩在下滑过程中不能落到水泥地面上 已知b点离地面的高度h 1 8m b c两点的水平距离s 2 4m 重力加速度g取10m s2 求 1 小孩刚运动到b点时 他对轨道的最小压力为多大 2 小孩刚入水的动能至少为多大 解析 1 从b到c 竖直方向小孩做自由落体运动 设用时为t 则 h gt2 代入数据解得 t 0 6s水平方向过b点的最小速度 vb m s 4m s小孩刚运动到b点时 他对轨道的最小压力满足 fn mg 代入数据解得 fn 330n 2 对b到c过程运用动能定理 小孩刚入水的最小动能 ek mgh代入数据解得 ek 650j答案 1 330n 2 650j 加固训练 如图所示 一根轻杆 质量不计 的一端以o点为固定转轴 另一端固定一个小球 小球以o点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动 当小球运