青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教学设计.docVIP

平行与相交题目宋体3号字加粗教学内容义务教育教科书数学（四年级上册）5657 只标明例题所在的页码即可。习题及其他都不用标，否则太乱。课题基本上能反映出讲课主要内容页。教学目标所有内容板块的标题套上英文输入状态下中括号，文字加粗。1.让学生经历平行线和垂线等概念的形成过程，明确同一平面内两条直线的位置关系。2.通过操作、分类和比较等活动，发展学生的形象思维与抽象概括能力，提高空间想象力。3.在“欣赏画卷，体会平行与垂直在生活中的应用”和“找一找生活中有哪些平行与垂直的现象”中，让学生初步运用平行与垂直知识解决一些实际问题或合理解释生活中一些现象，以增强应用意识，提高实践能力。4.在探究有关两条直线的位置关系的过程中，激发学生喜欢数学的情感。整篇文章页面设计为A4纸，上、下、左、右边距均为2.5厘米，行间距均为1.5倍行距（设计意图除外）。教学重点认识同一平面内两条直线的位置关系。教学难点正确判断两条直线的位置关系。教学准备教具：多媒体课件、三角板、长方体模型；学具：点子纸、彩笔、三角板、小棒。教学过程一、创设情境，激趣引思。教学过程中的一级标题标题要加粗。图1师：同学们，喜欢看动画片吗？老师制作了一段动画，我们一起来看看，发生了什么事情呢？学生观看课件（见图1文章中若有图片，需在图片及说明中均标明图序。另外，图片大小要适中，原则上在显示比例100%的状态下能看清图片上的字即可。），会发现两支铅笔落到了不同的平面上，一支落到了椅子面上，一支落到了地面上。师：同学们想一想，如果椅子上的铅笔继续滚动，可能会怎么样？教师根据学生的回答，解释并板书“同一平面内”。师：请同学们猜想一下，第二支铅笔落地后，这两支铅笔可能会处于什么样的位置呢？把你的想法画下来。【设计意图】好的导课，如开戏的锣鼓，未开场先叫座儿。导入环节，首先播放教师自创动的画片“铅笔掉落之后”：在背景音乐的衬托下，摇摇晃晃的桌子，滚来滚去的铅笔，使学生情不自禁地置身其中。教师设伏的悬念（铅笔继续滚动，可能会怎么样？），带领学生去猜测和进行空间想象。另外, 随着故事情节的推进与发展，“同一平面”与“不同平面”一一解开其神秘的面纱，为新知的探索打下了基础。所有设计意图部分均为楷体_GB2312，小4号字，行间距为固定值24磅。二、画图感知，分类讨论。（一）交流展示丰富表象教师巡视，收集有代表性的作品，贴在黑板上。预设有以下几种画法： 【设计意图】在学习过程中，由于知识经验和思维方式的不同，学生的学习成果是丰富多彩的。有误解，有独见，亦有精彩。这往往体现了学生的理解水平，体现了学生思维的火花，体现了学生的数学素养和创新精神，生成了现实的教学资源，提供了教育教学的契机。这里，教师充分利用学生的作品-不同位置关系的几组直线，丰富了学生的感性认识，为学生创造了一个研究两条直线位置关系的丰富情境。（二）尝试分类感悟特征师：仔细观察这六组直线，你能按一定的标准给它们分分类吗？ 学生思考，然后小组交流分类结果，在组内达成共识。师：谁来说说，你们小组是怎样分类的？预设1：按直线的方向进行分类，即：是横着的为一类，是横平竖直的为一类，是斜着的为一类预设2：按“交叉”、“快要交叉”和“不交叉”分成三类，即：是交叉的，快要交叉了，是不交叉的预设3：按“交叉”与“不交叉”分成两类，即：是交叉的，是不交叉的。教师组织学生边交流，边思考，边纠偏。先通过转动纸张，否定第一种按直线的方向进行分类的方法，然后再通过给添加延长线，让学生感知直线“交叉”的“真相”，修正认识上的不足，达成共识。即：如果按“交叉”与“不交叉”分类，正确的分法是一类，一类。【设计意图】分类讨论思想是培养学生有条理地思考和良好的数学思维品质的一种重要而有效的方法。在这里，教师让学生按一定的标准给这几组直线分类，为下一环节概念的抽象做好了准备，同时，学会有逻辑性地思考。另外，教师还对“看似不相交，实际相交”的现象做了精细化的处理。让学生通过分类、调整、延长，充分认识到：中的两条直线也是相交的，只不过没有把相交的部分画出来而已。（三）归纳概括建立概念师：刚才经过验证、调整，我们把这六组直线按照它们的位置关系分成了交叉和不交叉的两类，交叉的一类在数学上叫“相交”（板书），相交的这个点叫做“交点”（板书），而像这样在同一平面内不相交的两条直线，我们就说它们“互相平行”（板书）。课件出示平行定义：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条的平行线。图2师：现在，你会判断两条直线是“相交”还是“互相平行”吗？那咱们来试试。（点击课件，内容见图2）教师组织交流、讨论。师：老师用两根小棒代替两条直线，请同学们用手势判断它们是相交关系，还是互相平行。教师出示两组分别粘于长方体同一个面上的小棒，学生一般都能说出正确的答案，接着增加难度，将两根小棒分别粘在两个不同的面上（即异面直线），学生会出现不同意见。教师组织讨论，达成共识。即：相交和互相平行是同一平面内两条直线的位置关系，这两根小棒不在同一平面内，所以它们既不相交，也不平行。【设计意图】边学边练， 深化理解，再塑概念。两根小棒与长方体模型表面“异面直线”关系的演示，殚智竭虑，匠心独具，使学生充分理解“相交”和“互相平行”的前提条件，是指同一平面内两条直线的位置关系。 （四）二次分类认识垂直师：下面请同学们把目光再聚焦到相交的几组直线上，看，两条直线相交会形成“角”，（边说边指）根据这点，你能继续给相交的直线分分类吗？预设：有直角的分为一类，有钝角和锐角的分为一类。教师根据学生的发言，引导学生调整分类，找出这几组直线的共同点：相交成直角，并让学生用三角板验证两条直线相交的角是否是直角。另外，教师故意将旋转45度，让学生判断其是否垂直，帮助学生从本质上认识垂直。师：刚才我们把相交的直线又分为相交成直角的和没有相交成直角的两类。像这样，如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）其中一条直线是另一条直线的垂线，相交的这个点叫做垂足。给学生1分钟时间进行反思与内化。师：同学们，还记得咱们前面做的这个练习吗？（课件出示前面的判断练习）现在老师改变要求（将要求改为：哪组直线互相垂直？）想一想，你打算从哪一类中找互相垂直？由于前面已经将它们分为相交和互相平行两类，学生一般会说出从相交的两条直线中找哪两条互相垂直。【设计意图】在第一次分类的基础上进行二次分类，进而认识是垂直。使学生清晰地理顺相交与垂直的从属关系，即：同一平面内两条直线的位置关系有相交和互相平行两种情况，互相垂直则是相交中的一种特殊情况。本环节还有两点处设计得非常巧妙。一是转动纸张，让学生判断两条直线是否还是互相垂直，从而观察感悟到：两条直线是否互相垂直与直线的方向并没有关系，关键看是否相交成直角，使学生加深对“垂直”本质的认识；二是本环节练习设计，教师并没有另开旗鼓，而是上一环节练习题（见图5-2-2）的题目要求改为“下面各组直线，哪组直线互相垂直？“并接着提醒学生“想一想，你打算从哪一类中找互相垂直？”这一改一问，环环相接，自然天成，巧妙地沟通了垂直与相交的关系，使学生的认识更加深刻。三、练习巩固，深化理解。1猜一猜。师：前面我们认识了很多平面图形，猜一猜，一个四边形，它的两组对边分别平行，它可能是什么图形？预设：正方形，长方形，平行四边形。根据学生的回答，课件同步出现正方形、长方形和平行四边形，并运用课件的强调效果演示三个图形的两组对边分别平行。2摆一摆。师：下面我们就用两根小棒代表两条直线，分别摆成互相平行和互相垂直的关系。组织学生交流和展示不同的摆法。预设:互相平行的有： 互相垂直的有：【设计意图】感知形象是儿童学习数学的重要环节，也是儿童走向数学世界的必经之路。这里，教师引导学生多种感官参与学习，通过猜一猜，摆一摆和说一说等活动，进一步形成“平行”和“垂直”的表象，并有力地促进感性认识向理性认识的转化与提升。四、拓展延伸，体会应用。师：有关平行与垂直的知识，人们很早之前就进行了应用。图3课件以画卷配乐的形式出示山西应县的古代建筑木塔和世博园的中国馆（见图3），同时教师配以解说。（ 古代的石匠修建建筑时用绳子吊着一块石头，保证了墙面与地面是互相垂直的。山西应县的木塔，高九层，它的横梁与横梁是互相平行的，塔上方全部的重量又转移到与横梁垂直的立柱上，更为神奇的是，整座塔没有用一根钉子，全是靠木榫与木榫之间的联结而历经了近千年依然非常坚固。这是哪里呀？对，2010年世博会上的中国馆，它的设计可以说是举世瞩目。它的上半部分是互相平行的，又与下半部分互相垂直，既遵循了古老的架构，又体现了现代的艺术的魅力。）【设计意图】动人的乐曲，优美的画卷，生动的实例，伴随着教师的解说，会让学生对古代文明的结晶与现代科技的腾飞唏嘘不已，一种民族自豪感油然而生。此外，垂直与平行的在生活中的应用，也能使学生真切感受到数学魅力与价值，增强他们学习数学的兴趣和信心。图4五、回顾整理，提升认识。师：同学们，回想一下，这节课给你们留下印象最深的是什么？学生静静地回顾、静静地思考。师：于老师也有两点收获，愿意和我一起分享吗？ 教师点击课件,伴随着音，大屏幕动态地呈现回顾与整理的内容（见图4），同学们静静地浏览着字幕，回顾、梳理、反思【设计意图】改变传统的程式化结课方式，由学生谈体会改为与教师一起分享。如此设计，无声胜有声。一是能让学生从将近40分钟的亢奋中回归平静，伴随着优美的背景音乐，静静地“分享”老师的收获，静静地回顾学习和探索历程，静静地思考知识的形成过程，将本节课所学新知与新法双双纳入自己的认知结构之中；二是提升总结高度，进一步培养学生的数学素养。如集合思想的渗透（分享第一条）和推理方法的强化（分享第2条）等。这些如果靠学生的总结来完成，往往很难实现。板书设计英文输入状态下中括号，文字加粗。 市区署名与板书之间空2行。（县）镇小学单位与姓名之间空2格（2个字的距离）。 姓名的最后一个字与右边距空4格。说明：1.这节课使用的教材是“课程标准实验”版的，现在我们使用的“义