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文档简介

西电ACM校队2013年选拔笔试姓名： 学号： USACO进度： 联系方式： 一、综合题（8分8）（1） 110000以内，有多少个数字只包含1,2,3？有多少个数字只包含1,2,3且是3的倍数?（2） 现在有一个天平，想称出来140之间的所有整数重量，最少需要几个砝码，他们的重量分别是多少？（3） 现在有1,2,3,4,5,100，共100个数字，每次可以取其中连续的若干个数字（最多5个，最少1个），比如取了26,则其变成了1,7100，现在两个人轮流取，取走最后一个数字的人输，则，先手如何决策，才能使得自己无论如何都不会输？（4） 三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30，小黄比他好些，命中率是50，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？ （5） 魔术师约翰喜欢玩一个魔术，他从52张扑克牌中随机抽取27张牌，然后选择其中一张扔掉，把剩下的26张牌给他的助手看，美丽的助手便会立即猜到他扔掉的是哪一张牌，试简述其中的玄妙所在。（6） 简述你所熟悉的排序算法，并任选一种把核心代码写在下面。（7） 简述你对判断一个数字是否是素数的算法的认识，讲讲你所了解的算法。（8） ZYF最喜欢挖坑埋东西了！他最近想挖个正方形截面的坑把N个边长为1的小正方形薄片埋了，为了追求美感他把这些薄片平铺在坑底，保证薄片之间不重叠、覆盖。那么他至少得挖边长为多少的正方形坑呢？对于N=4，5，6给出你的答案，并画图。（9） 罗列你所知道的ACM算法，并给出分类框架，比如算法分为图论，数论，组合数学，其中，图论包括最小生成树。（10） 如果你寒假做了USACO，令你收获最大的是哪一道题目，试描述。2、 编程题（10分2）1、 判断a,b（a,b1012）的素因子是否全部相同输入：2个正整数a,b输出：Yes(如果素因子全部相同)，否则No输入样例 6 9输出样例 No2、 给你一个联通的无向图N个点（N=100），M（）条不相同的无向边，问从S到T是否只存在一条简单路径（即此条路径经过的顶点不重复）。输入：第一行N,M 2到M+1行每行两个整数u,v(1=u,v=n)表示一条边 第M+2行两个正整数S,T（S!
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