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文档简介

【课题】 等差数列的前n项和(二)【学习目标】: 1.了解等差数列前n项和公式的函数特征.2.掌握等差数列的前n项和的性质，灵活运用等差数列前n项和公式及有关性质解题.【学习重点】：等差数列的前n项和公式与函数的关系【学习难点】: 等差数列的前n项和的性质的应用【学法指导】：自主学习；合作探究；能力提升（启发、引导、讨论）【课时】：【教学过程】：一、知识回顾等差数列的前n项和公式有 . .二、新知探究1.等差数列的前n项和公式与函数的关系由于探究：若数列的前n项和求数列的通项公式，你能发现什么规律？对于当时，是关于n的二次式，即点在二次函数的图像上.从而，当时，由的组成的前n项和组成的新数列的图像是二次函数的图像上一系列孤立的点.当时，是关于n的二次式且常数项为0，因而，我们可以借助二次函数的图像和性质（单调性、最值）来研究等差数列前n项和的有关问题.2.等差数列的前n项和的性质三、典例精析例1.等差数列中，证明：也是等差数列，公差是.例2.等差数列中，若求的值.例3.等差数列中，若求的值.四、课堂练习1.已知等差数列的前n项和为，若，则等于（ ）A.18 B.36 C.54 D.722.已知等差数列中公差,则使前n项和取得最大值的项数n是A.4或5 B.5或6 C.6或7 D.不存在3.在等差数列中，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值是4，则抽取的是（ ）A.第8项 B.第9项 C. 第10项 D. 第11项4.等差数列中， .五、总结提升1等差数列的前n项和公式与函数的关系给出了一种判断数列是否为等差数列的方法：若数列的前n项和，那么当时，数列是一个首项为，公差为等差数列；当时，数列不是一个等差数列.2在等差数列中，若项数为偶数时，则其中为中间两项；若项数为奇数，则3.若数列与均为等差数列，且前n项和分别是则六、课后作业1.有两个等差数列，满足2.设等差数列的前n项和为，且（1） 求公差的取值范围.并指出中哪一个最大，并说明理由.设等差数列的前n项和为，且，当n为多少时，最大.【板书设计】等差数列的前n项和(
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