中考数学复习 第八单元 视图、投影与变换 第32课时 轴对称与中心对称课件.ppt

第八单元视图 投影与变换 第32课时轴对称与中心对称 考纲考点 1 轴对称的概念 2 轴对称的基本性质 3 画简单平面图形关于给定对称轴的对称图形 4 等腰三角形 矩形 菱形 正多边形 圆的轴对称性及其相关性质 5 轴对称图形概念及生活中的轴对称图形 6 中心对称 中心对称图形 7 中心对称的基本性质 8 线段 平行四边形 正多边形 圆的中心对称性 考情分析 本课时知识点在近几年安徽中考中从未单独命题 一般都是与平移 旋转综合考查 如2013年第17题涉及轴对称和中心对称 2015年第17题 2016年第17题涉及轴对称 预测2016年安徽中考仍不会单独命题考查本课时知识点 考情分析 知识体系图 要点梳理 8 2 1中心对称与中心对称图形 1 中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点成中心对称 该点叫做对称中心 2 中心对称图形 把一个图形绕着某一点旋转180 后能与自身重合 我们把这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做对称中心 要点梳理 3 中心对称图形的性质 关于中心对称的两个图形是全等形 关于中心对称的两个图形 对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分 4 中心对称图形的判别 如果两个图形的对应点连成的线段都是经过某一点 并且被这一点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 要点梳理 8 2 2对称轴与轴对称图形 1 轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够互相重合 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做它的对称轴 2 两个图形成轴对称 对于两个图形 如果沿一条直线对折后 它们能完全重合 那么称这两个图形成轴对称 这条直线叫做对称轴 3 轴对称的性质 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等 要点梳理 例1 2016年哈尔滨 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 解析 a 是轴对称图形 但不是中心对称图形 故a错误 b 是轴对称图形 也是中心对称图形 故b正确 c 是中心对称图形 但不是轴对称图形 故c错误 d 是轴对称图形 但不是中心对称图形 故d错误 经典考题 例2 2016年安徽 如图 在边长为1个单位长度的小正方形组成的12 12网格中 给出了四边形abcd的两条边ab与bc 且四边形abcd是一个轴对称图形 其对称轴为直线ac 1 试在图中标出点d 并画出该四边形的另两条边 2 将四边形abcd向下平移5个单位 画出平移后得到的四边形a b c d 经典考题 解析 1 点d及四边形abcd另两条边如右图所示 2 得到的四边形a b c d 如右图所示 经典考题 例3 2016年江西 如图 rt abc中 acb 90 将rt abc向下翻折 使点a与点c重合 折痕为de 求证 de bc 解析 方法一 ade与 cde关于直线de对称 点a与点c是对称点 de ac aed 90 或 ced 90 又 acb 90 aed acb 或 ced acb 180 de bc 方法二 翻折后 aed与 ced重合 aed ced aed ced 180