原七年级数学下册 5.3.3 简单的轴对称图形角平分线教学课件 （新版）北师大版.ppt

简单的轴对称图形 角和角平分线性质 l垂直平分 l垂直平分 l垂直平分 轴对称图形的性质 c a a c b m n b 成轴对称的性质 1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 轴对称的性质 2 对应线段相等 对应角相等 在轴对称图形和两个成轴对称图形中 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高重合 也称为 三线合一 1定义 垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线 线段的垂直平分线 2线段的对称轴是这条线段的垂直平分线 a b 线段的垂直平分线 3垂直平分线的性质 垂直平分线上的任意点到这条线段两个端点的距离相等 用几何语言表达 ao bo mo ab m 已知 ma mb 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 a b 尺规作线段的中垂线 作法 1 以点a为圆心 以大于ab一半的长为半径画弧 2 以点b为圆心 以同样的长为半径画弧 两弧的交点记为c d 3 经过点c d作直线cd 直线cd即为所求 用直尺找出线段ab的中点o 2 再过点o画出与线段ab垂直的直线cd a d c b o 直线cd就是线段ab的垂直平分线 已知线段的垂直平分线的作法 2 用直尺做垂直平分线 一 复习引入 1 点到直线的距离的定义是什么 2 角的定义 角平分线定义 角是不是轴对称图形 a b o 做一做 1 在一张纸上任意画一个角 aob a o b 沿角的两边剪下 将这个角对折 使角的两边重合 e 2 在折痕 即角平分线 上任意取一点c 3 过点c折oa边的垂线 得到新的折痕cd 其中点d是折痕与oa的交点 即垂足 4 将纸打开 新的折痕与ob的交点为e a o b 1 角是轴对称图形吗 如果是 请找出它的对称轴 e 角是轴对称图 角的对称轴是角的平分线所在的直线 角平分线的性质 a o b 2 在上述的操作过程中 你发现了哪些线段相等 说说你的理由 ce cd e 角平分线的性质 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 角平分线的性质 c e 几何表达 oc平分 aob cd ob ce oa cd ce 角平分线上的点到角两边的距离相等 p在 aob的内部 pc oa于a pd ob于d 且pc pd 能判断点p的位置 角平分线逆定理 点p在角平分线上 角的集合定义 角的内部到角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上 几何语言 点p在 aob的内部 pc oa于a pd ob于d 且pc pd 点p在 aob的平分线上 怎样用尺规作一个角的平分线 o 分别以 为圆心 大于 的长为半径作弧 两弧在 aob的内部交于 用尺规作角的平分线的方法 a 作法 以 为圆心 适当长为半径作弧 交 于 交 于 作射线oc 则射线 即为所求 判断题 1 角平分线上存在到这个角的两边距离不相等的点 2 到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 3 角是轴对称图形 对称轴是角平分线 已知 点p为 aob的角平分线上的一点 它到oa的距离为2cm 那么它到ob的距离是 2cm 2cm 如图 在rt abc中 bd是 abc的平分线 de ab 垂足为e de与dc相等吗 为什么 d是 abc的平分线 de abdc bc de dc 解 de dc 如图 d是 b与 c的平分线的交点 有人说d点也在 a的平分线上你同意吗 其中有四个班的同学分别在m n两处参加劳动 另外四个班的同学分别在道路ab ac两处劳动 现要在道路ab ac的交叉区域内设一个茶水供应点p 使p到两条道路的距离相等 且使pm pn 请你找出点p的位置 并说明理由 a m b n c p a b c a b c三点表示三个镇 随着乡镇外资 集体 个体工业的发展需要 现三镇联合建造一个变电所 要求变电所到三镇的距离相等 请你作出变电所的位置 用点p表示 1 分别连接ab bc2 分别作线段ab bc的垂直平分线两直线交于点p则点p为所求的变电所的位置 p 直线a b c表示三条相交叉的公路若在三条公路围成的区域内修建一处加油站 使加油站到三条公路a b c的距离相等 则加油站应建在何处 a b c a b c a 三条公路的交叉处为一个三角形区域 现在要在此区域内建一个加油站 使得该加油站到三条路的距离相等 请你运用所学知识 帮助设计者确定此加油站的位置 求作一点p 使它和已 abc的三个顶点距离相等 比较 到三角形的三个顶点距离相等的点是 a 三条角平分线的交点b 三条中线的交点c 三条高的交点d 三条边的垂直平分线的交点 d 到三角形的三条边距离相等的点是 a 三条角平分线的交点b 三条中线的交点c 三条高的交点d 三条边的垂直平分线的交点 a 对于任意 abc 是否能找到一