5.2菱形

5.2菱形课时练习一、选择题(共15小题)1.在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（2，0），C（0，2），D（2，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（）A、矩形B、菱形 C、正方形D、梯形答案：B知识点：坐标与图形性质；菱形的判定解析：解答：画出草图，求得各边的长，再根据特殊四边形的判定方法判断在平面直角坐标系中画出图后，可发现这个四边形的对角线互相平分，先判断为平行四边形，对角线还垂直，那么这样的平行四边形应是菱形分析：动手画出各点后可很快得到四边形对角线的特点2.用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（）A、矩形B、菱形 C、正方形D、等腰梯形答案：B知识点：等边三角形的性质；菱形的判定解析：解答：由题可知，得到的四边形的四条边也相等，得到的图形是菱形由于两个等边三角形的边长都相等，则得到的四边形的四条边也相等，即是菱形故选B分析：本题利用了菱形的概念：四边相等的四边形是菱形3.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BDA、B、 C、D、答案：A知识点：菱形的判定；平行四边形的性质解析：解答：菱形的判定方法有三种：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等；对角线互相垂直平分的四边形是菱形根据菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形可知：，正确故选A分析：本题考查菱形的判定，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形4.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示红丝带重叠部分形成的图形是（）A、正方形B、等腰梯形 C、菱形D、矩形答案：C知识点：菱形的判定解析：解答：首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条彩带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形解：过点A作AEBC于E，AFCD于F，因为两条彩带宽度相同，所以ABCD，ADBC，AE=AF四边形ABCD是平行四边形SABCD=BCAE=CDAF又AE=AFBC=CD，四边形ABCD是菱形故选C分析：本题利用了平行四边形的判定和平行四边形的面积公式、一组邻边相等的平行四边形是菱形5.在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（）A、矩形B、菱形 C、正方形D、梯形答案：B知识点：等边三角形的性质；菱形的判定解析：解答：用两个边长为a的等边三角形拼成的四边形，它的四条边长都为a，根据菱形的定义四边相等的四边形是菱形根据题意得，拼成的四边形四边相等，则是菱形故选B分析：此题主要考查了等边三角形的性质，菱形的定义6.用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（）A、等腰梯形B、正方形 C、矩形D、菱形答案：D知识点：等边三角形的性质；菱形的判定解析：解答：由于两个等边三角形的边长都相等，则得到的四边形的四条边也相等，即是菱形由题意可得：得到的四边形的四条边相等，即是菱形故选D分析：本题利用了菱形的概念：四边相等的四边形是菱形7.汶川地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是（）A、正方形B、等腰梯形 C、菱形D、矩形答案：C知识点：菱形的判定解析：解答：首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条丝带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形解：过点A作AEBC于E，AFCD于F，因为两条彩带宽度相同，所以ABCD，ADBC，AE=AF四边形ABCD是平行四边形SABCD=BCAE=CDAF又AE=AFBC=CD，四边形ABCD是菱形故选C分析：本题利用了平行四边形的判定和平行四边形的面积公式、一组邻边相等的平行四边形是菱形8.能判定一个四边形是菱形的条件是（）A、对角线相等且互相垂直B、对角线相等且互相平分C、对角线互相垂直D、对角线互相垂直平分答案：D知识点：菱形的判定解析：解答：根据菱形的判定方法：对角线互相垂直平分来判断即可菱形的判定方法有三种：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等；对角线互相垂直平分的四边形是菱形只有D能判定为是菱形，故选D分析：本题考查菱形对角线互相垂直平分的判定9.四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形 C、菱形D、正方形答案：C知识点：菱形的判定；平方的非负性解析：解答：本题可通过整理配方式子a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，得到（ab）2+（bc）2+（cd）2+（ad）2=0，从而得出a=b=c=d，四边形一定是菱形解：整理配方式子a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，2（a2+b2+c2+d2）=2（ab+bc+cd+ad），）（ab）2+（bc）2+（cd）2+（ad）2=0，由非负数的性质可知：（ab）=0，（bc）=0，（cd）=0，（ad）=0，a=b=c=d，四边形一定是菱形，故选C分析：此题主要考查了菱形的判定，关键是整理配方式子，还利用了非负数的性质10.如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（）A、是正方形B、是长方形 C、是菱形D、以上答案都不对答案：C知识点：垂径定理；菱形的判定解析：解答：根据垂径定理和特殊四边形的判定方法求解由垂径定理知，OC垂直平分AB，即OC与AB互相垂直平分，所以四边形OACB是菱形故选C分析：本题综合考查了垂径定理和菱形的判定方法11.如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，A=120，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（ ）A12m B20m C22m D24m 答案：C知识点：菱形的性质；等边三角形的性质解析：解答：连接AC，已