七年级数学上册 2 有理数及其运算回顾与思考课件 （新版）北师大版.ppt

第二章有理数及其运算 回顾与思考 第二章 过关测试 整数 正整数 零 负整数 分数 正分数 负分数 正有理数 正整数 正分数 零 负有理数 负整数 负分数 知识归类 第二章 过关测试 2 数轴 1 数轴的概念 规定了 的直线 叫数轴 2 数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 零用 表示 正有理数用 的点表示 负有理数用 的点表示 3 相反数 1 概念 如果两个数只有 不同 那么我们称其中一个数为另一个数的相反数 也称这两个数互为相反数 特别地 0的相反数是 原点 正方向 单位长度 原点 原点右边 原点左边 符号 0 第二章 过关测试 2 几何意义 在数轴上 表示互为相反数的两个点 位于原点 并且与原点的距离 4 绝对值 1 概念 在数轴上 一个数所对应的点与 的距离叫做该数的绝对值 2 绝对值的求法 正数的绝对值是它 负数的绝对值是它的 0的相反数是 5 有理数的加法 两侧 相等 原点 本身 相反数 0 第二章 过关测试 1 法则 同号两数相加 取 的符号 并把绝对值 异号两数相加 绝对值相等时和为 绝对值不相等时 取绝对值较 的数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同 相加 仍得这个数 2 运算律 交换律 a b 结合律 a b c 6 有理数的减法 1 法则 减去一个数等于加上这个数的 2 字母表示 a b a 相同 相加 0 大 0 b a a b c 相反数 b 第二章 过关测试 7 有理数的乘法 1 法则 两数相乘 同号得 异号得 并把绝对值 任何数与0相乘仍得 2 推广 几个不为0的有理数相乘 积的符号由 的个数决定 当 有奇数个时 积为 当 有偶数个时 积为 3 倒数 乘积为1的两个有理数互为倒数 如 2与 与 正 负 相乘 0 负因数 负因数 负 负因数 正 第二章 过关测试 4 运算律 交换律 a b 结合律 a b c 乘法对加法的分配律 a b c 8 有理数的除法 1 法则一 两数相除 同号得 异号得 并把绝对值 0除以任何不等于0的数都得 2 法则二 除以一个数等于乘以这个数的 9 有理数的乘方 b a a b c ab ac 正 负 相除 0 倒数 第二章 过关测试 1 意义 一般地 求n个相同因数a的 的运算叫做乘方 即 an 其中乘方的结果叫做 a叫做 n叫做 2 乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是 负数的奇数次幂是 负数的偶数次幂是 10 有理数的混合运算的运算顺序先算 再算 最后算 如果有括号 就先算 乘积 幂 底数 指数 正数 负数 正数 乘方 乘除 加减 括号里面的 第二章 过关测试 11 科学记数法 一般地 一个大于10的数可以表示成a 10n的形式 其中 a n是 这种记数方法叫做科学记数法 1 10 正整数 第二章 过关测试 考点攻略 考点一用正数和负数表示具有相反意义的量 例1规定正常水位为0米 高于正常水位0 2米记作 0 2米 则下列说法错误的是 a 高于正常水位3米记作 3米b 低于正常水位5米记作 5米c 6米表示水深为6米d 1米表示比正常水位低1米 答案 c 第二章 过关测试 第二章 过关测试 考点二有理数及其分类 第二章 过关测试 第二章 过关测试 解析 以前学过的数除0以外都是正数 正数前面加上 就是负数 然后再看它们是整数还是分数 第二章 过关测试 第二章 过关测试 考点三数轴 例3 2010 盐城 实数a b在数轴上对应点的位置如图2 1所示 则a b 填 或 第二章 过关测试 答案 解析 由图可知 实数a b都是负数 且表示数a的点在表示数b的点的左边 所以a b 第二章 过关测试 例4有理数a b在数轴上的位置如图2 2所示 试化简 a 1 b a 解 a 1 b a a 1 b a a 1 b a b 1 第二章 过关测试 第二章 过关测试 考点四相反数和绝对值 例5绝对值等于3的数有 个 它们分别是 它们表示的是一对 数 答案 23 3相反 解析 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 因此 绝对值等于一个正数的数有两个 它们互为相反数 第二章 过关测试 第二章 过关测试 考点五有理数的大小比较 答案 1 2 3 第二章 过关测试 第二章 过关测试 第二章 过关测试 考点六数轴与有理数运算 第二章 过关测试 第二章 过关测试 第二章 过关测试 考点七有理数的混合运算 第二章 过关测试 第二章 过关测试 第二章 过关测试 考点八有理数运算的应用 例9某粮食加工厂刚加工了10箱袋装大米 每箱20袋 每袋800克 其中有一箱因为灌装机出现故障 每袋少了50克 厂长责令质检员只能称一次 就要查出是哪一袋出现问题 质检员小明思考了一下 他将10个箱子从1到10作了编号 然后从1号箱子中取出1袋大米 从2号箱子中取出2袋大米 依此类推 这样一共取了55袋大米 将它们一起称量 称得质量为43800克 随后就找出了是哪一箱 你能明白其中的道理吗 第二章 过关测试 解 55袋大米的标准质量应为800 55 44000 克 但是实际质量是43800克 少了200克 因为是每袋中少了50克 200 50 4 所以就是4号箱子中的大米不足 第二章 过关测试 考点九绝对值的计算与应用 例10某出租车周日下午以钟楼为出发点 在东西方向的大街上行驶 规定向东为正 向西为负 行驶里程按照先后顺序记录如下 单位 km 9 3 5 4 8 6 3 6 4 10 1 最后出租车离开钟楼多远 在钟楼的什么方向 2 若每千米的收费价格是2 4元 该出租车周日下午的营业额是多少 第二章 过关测试 解 1 9 3 5 4 8 6 3 6 4 10 0 故该出租车正好在钟楼 2 2 4 9 3 5 4 8 6 3 6 4 10 2 4 58 139 2 元 即该出租车周日下午的营业额是139 2元 第二章 过关测试 第二章 过关测试 考点十科学记数法 例11用科学记数法表示80000000 90000000的计算结果 解 80000000 90000000 7200000000000000 7 2 1015 解析 先计算出80000000 90000000的结果 再用科学记数法表示出来 第二章 过关测试 第二章 过关测试 答案 d 第二章 过关测试 2 计算 1 2 1 3 a 2b 1c 0d 2 答案 c 3 计算 1 2012的结果是 a 1b 1c 2012d 2012 答案 b 第二章 过关测试 4 中央电视台每一期的 开心辞典 栏目 都有一个 二十四点 的趣味题 即用 数字牌 做24点游戏 抽出的四张牌分别表示2 3 4 6 每张牌只能用一次 可以用加 减 乘 除运算 请写出一个算式 使结果为24 答案 2 6 3 4 第二章 过关测试 5 有一种 二十四点 的游戏 其游戏规则是这样的 任取四个1至13之间的自然数 将这四个数 每个数用且只用一次 进行加 减 乘 除四则运算 使其结果等于24 例如对1 2 3 4可作运算 1 2 3 4 24 注意上述运算与4 2 3 1 应视为相同方法的运算 现有四个有理数3 4 6 10 运用上述规则写出两种不同方法的运算式 使其结果等于24 运算式如下 答案 3 4 10 6 10 4 3 6 第二章 过关测试 答案 1 第二章 过关测试 7 若 a 2 2 b 3 0 则 a b 2012的值是 a 0b 1c 1d 20128 若 x 3 y 2 0 则 x y 等于 a 5b 1c 2d 0 答案 b 答案 a 第二章 过关测试 第二章 过关测试 第二章 过关测试 第二章 过关测试 第二章 过关测试 14 计算下列各题并总结出规律 1 2 3 2010 2011 2012 第二章 过关测试 第二章 过关测试 解 原