九年级数学上册 小专题四 二次函数的图象与字母系数之间的关系课件 （新版）新人教版.ppt

抛物线y ax2 bx c的图象与字母系数a b c之间的关系 1 当a 0时 开口 当a0 二次函数与横轴 交点 b2 4ac 0 二次函数与横轴 交点 b2 4ac 0 二次函数与横轴 交点 有一个无 向上向下 同号 异号 a b c a b c4a 2b c 4a 2b c 12a 0 12a 01 1 有两个 1 龙岩中考 若二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列选项正确的是 a a 0b c 0c ac 0d bc 0 2 深圳中考 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 给出以下结论 a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0 其中所有正确结论的序号是 a b c d 3 兰州中考 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 其对称轴为x 1 下列结论中错误的是 a abc 0b 2a b 0c b2 4ac 0d a b c 0 c a d 4 滨州中考 如图 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象与x轴交于a b两点 与y轴交于c点 且对称轴为x 1 点b坐标为 1 0 则下面的四个结论 2a b 0 4a 2b c 0 ac 0 当y 0时 x 1或x 2 其中正确的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 5 陕西中考 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论中正确的是 a c 1b b 0c 2a b 0d 9a c 3b 6 恩施中考 如图是二次函数y ax2 bx c图象的一部分 图象过点 3 0 对称轴为直线x 1 给出四个结论 b2 4ac 2a b 0 a b c 0 若点b y1 c y2 为函数图象上的两点 则y1 y2 其中正确的是 a b c d b d b 7 达州中考 如图是二次函数y ax2 bx c的图象的一部分 对称轴是直线x 1 b2 4ac 4a 2b c 0 不等式ax2 bx c 0的解集是x 3 5 若 2 y1 5 y2 是抛物线上的两点 则y1 y2 上述4个判断中 正确的是 a b c d 8 潍坊中考 已知二次函数y ax2 bx c 2的图象如图所示 顶点为 1 0 下列结论 abc 0 b2 4ac 0 a 2 4a 2b c 0 其中正确结论的个数是 a 1b 2c 3d 4 b b 9 遵义中考 已知抛物线y ax2 bx和直线y ax b在同一坐标系内的图象如图 其中正确的是 10 咸宁中考 如图是二次函数y ax2 bx c的图象 下列结论 二次三项式ax2 bx c的最大值为4 4a 2b c 0 一元二次方程ax2 bx c 1的两根之和为 1 使y 3成立的x的取值范围是x 0 其中正确的个数有 a 1个b 2个c 3个d 4个 d b 11 扬州中考 如图 抛物线y ax2 bx c a 0 的对称轴是过点 1 0 且平行于y轴的直线 若点p 4 0 在该抛物线上 则4a 2b c的值为 12 已知关于x的二次函数y ax2 bx c a 0 的图象经过点c 0 1 且与x轴交于不同的两点a b 点a的坐标是 1 0 1 求c的值 2 求a的取值范围 0 c 1 由图象过c 0 1 a 1 0 得a b 1 0 b a 1 由b2 4ac 0 可得 a 1 2 4a 0 即 a 1 2 0 故a 1 又 a 0 a的取值范围是a 0且a 1 13 如图 直线y x m和抛物线y x2 bx c都经过点a 1 0 b 3 2 1 求m的值和抛物线的解析式