八年级数学下册 17.3.2 一次函数的图象课件 （新版）华东师大版.ppt

2一次函数的图象 2 会用两点法画一次函数 正比例函数的图象 1 经历探究画一次函数图象的过程 了解一次函数 正比例函数的图象特征 3 了解直线y kx b k 0 中k b的取值与直线的位置关系 4 能正确画出实际问题中的一次函数图象 1 列表 2 描点 3 连线 2 一次函数的概念 关系式都是自变量的一次整式 表示 y kx b k b是常数 k 0 注意 x的次数是1 kx b是整式 当b 0时 一次函数y kx 常数k 0 也叫做正比例函数 一次函数的图象是什么形状 1 画函数图象的一般步骤 做一做在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象 1 y x 2 y x 2 3 y 3x 4 y 3x 2 解 1 列表 o x 1 2 3 y 3x y 3x 2 y x y x 2 一次函数的图象是什么形状 解 2 列表 解 3 列表 解 4 列表 总结 一次函数y kx b k 0 的图象是一条直线 又称直线y kx b k 0 特别地 正比例函数y kx k 0 的图象是经过原点 0 0 的一条直线 列表 描点 连线 3 1 4 2 5 2 4 1 3 y o x 1 2 3 比较下列一次函数的图象有什么关系 有什么不同点 1 y 3x与y 3x 2 2 y x与y x 2 3 y 3x 2与y x 2 当k相同 b不相同时 如 1 2 关系是 它们的函数图象是平行的 都是由y kx k 0 向上 加 或向下 减 移动得到 不同点 它们与y轴的交点不同 3 1 4 2 2 4 1 3 o x 1 2 3 当k不同 b相同时 如 3 关系是 它们与y轴交于同一点 0 b 但图象不平行 4 5 比较下列一次函数的图象有什么关系 有什么不同点 1 y 3x与y 3x 2 2 y x与y x 2 3 y 3x 2与y x 2 例1在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 1 y 2x与y 2x 3 2 y 2x 1与y x 1 3 1 4 2 5 2 4 1 3 y o x 1 2 3 y 2x y 2x 3 y 2x 1 y x 1 1 2 每组中的两条直线有什么关系 1 中两直线平行 可以看成y 2x向上平移3个单位得到y 2x 3 2 中两直线相交于点 0 1 例题 1 在同一直角坐标系中画出下列函数图象 并说出它们有什么关系 1 y 2x 2 y 2x 4 o x 1 2 3 y 2x y 2x 4 2 1 将直线y 3x向下平移2个单位 得到直线 2 将直线y x 5向上平移5个单位 得到直线 y 3x 2 y x 跟踪训练 例2求直线y 2x 3与x轴和y轴的交点 并画出这条直线 x0 1 5 y 30 y 2x 3 1 2 1 2 1 1 x y 2 3 2 3 解 画一次函数图象的关键是选取适当的两点 然后连线即可 为了描点方便 也可以取一次函数y kx b k b是常数 k 0 与坐标轴的交点 即 0 b 与 0 两点 例题 画出直线y 3x的图象 解 当x 1时 y 3 图象经过 0 0 1 3 两点 1 2 1 2 1 1 x y 2 3 2 3 y 3x 思考 直线y 3x的图象经过哪几个象限 直线y 2x 3的图象呢 跟踪训练 例3小明暑假第一次去北京 汽车驶上a地的高速公路后 小明观察里程碑 发现汽车的平均速度是95千米 时 已知a地直达北京的高速公路全程570千米 小明想知道汽车从a地驶出后 距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系 以便根据时间估计自己和北京的距离 设汽车在高速公路上行驶时间为t小时 汽车距北京的路程为s千米 则s与t的函数关系式为 s 570 95t 例题 画出上述问题中小明距北京的路程s与开车时间t之间的函数s 570 95t的图象 这里s和t取的值悬殊较大 怎么办 分析 在实际问题中 我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度 画出平面直角坐标系并画出这个函数的图象 如图 2 这个函数中自变量t的取值范围是什么 函数的图象是什么 1 这个函数是不是一次函数 s 570 95t 0 t 6 图象是一条线段 直线的一部分 讨论 是一次函数 1 y x 中 x y的函数 y x的函数 填 是 或 不是 图象为 不是 是 abcd 这是一个分段函数 每段都是一次函数 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 d 跟踪训练 2 直线y x 1与两坐标轴围成的三角形的面积是多少 解 令x 0 得y 1 直线经过点 0 1 2 0 令y 0 得x 1 0 解得x 2 s 2 1 1 1 温州 中考 直线y x 3与y轴的交点坐标是 a 0 3 b 0 1 c 3 0 d 1 0 解析 选a 当x 0时 y 3 所以交y轴于 0 3 2 黔南州 中考 已知正比例函数y kx k 0 的图象如图所示 则在下列选项中k值可能是 a 1b 2c 3d 4 解析 选b 若正比例函数y kx经过 3 5 此时k 若经过 2 6 此时k 3 由图象可知 k 3 故选b 3 上海 中考 将直线y 2x 4向上平移5个单位后 所得直线的关系式是 解析 直线y 2x 4与y轴的交点坐标为 0 4 则向上平移5个单位后交点坐标为 0 1 则所得直线关系式为y 2x 1答案 y 2x 1 4 s