18.2.2菱形 (6).doc

课题18.2.2菱形课型新授课课时第一课时教学目标知识与技能：理解菱形的定义，掌握菱形的性质；了解菱形在实际生活中的应用，能根据菱形的性质解决简单的实际问题；理解菱形的面积公式，会选择适当的方法计算菱形的面积。过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理交流等数学活动，发展学生的合情推理能力及应用数学的意识和能力。情感态度与价值观：运用菱形知识解决具体问题，培养逻辑推理的能力和演绎能力，发展学生的应用意识，在应用过程中培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。教学重点菱形的性质和应用。教学难点菱形性质的探究。核心问题菱形有哪些特殊的性质？教学方法合作探究式教学环节教学活动学生活动设计意图预留汇报3我们已经学习了特殊的平行四边形矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些性质？思考口答体会知识之间的联系，发展学生类比的数学思想。问题出示5平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特殊的平行四边形是什么，它有什么特征？请看演示：（教师播放课件，平行四边形的一边慢慢的平移，直到相邻两边的长度相等）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念举出生活中还有菱形的例子？菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质类似于矩形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？学生观察，思考，得出菱形具有（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等的特点从而得出菱形的定义，平移平行四边形的一边，让其相邻两边相等，得到菱形定义，在这一过程中强化对菱形的理解，激发学生的好奇心和求知欲，培养形象思维能力。让学生感受到数学与我们的生活紧密联系.自主探究4剪纸活动：让学生一起通过折纸、剪纸的方法得到菱形。我们一起这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可。 学生折纸、剪纸，观察。剪出图形，让学生经历动手，观察的过程，培养学生的自主探究能力和动手操作能力。交流完善8通过剪纸活动，小组合作、观察、分析猜想菱形有什么性质？（1）菱形是轴对称图形吗？（2）菱形有几条对称轴？（3）对称轴之间有什么关系？（4）你能看出图中哪些线段和角相等？小组得出结论：菱形是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴。有两条对称轴。边：菱形的两组对边分别平行。（这是平行四边形具有的性质）菱形的四条边都相等。（这是菱形特有的性质。） 符号语言： A B四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=DA。 C D角：菱形的两组对角分别相等。菱形的邻角互补。（这是平行四边形具有的性质）对角线：菱形的对角线互相平分、垂直，且每条对角线平分一组对角。学生进行小组讨论，交流，学生根据老师给出的问题对菱形进行探究。通过一系列问题串，激发学生的求知欲，通过小组合作，交流，培养学生的合作能力，体会知识之间的密切联系。点拨深入10如何证明菱形的四条边都相等呢？学生尝试口头证明。 已知：菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。求证：ACBD，DAC=BAC=DCA=BCA= DAB= DCB教师引导学生证明四个三角形全等，由全等三角形的性质得出以O为中心的四个角相等，得出每个角都是90度，所以ACBD。也可得出其他结论。追问：你能完整的归纳出菱形的性质吗？追问：由菱形的两条对角线长你能求出它的面积吗？例3、 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果保留小数点后一位） 问题 （1）由菱形性质可得哪些有用的已知条件？ （2）想求出AC,BD 的长，可以通过先求哪些量来求出。学生口头证明。学生独立完成证明过程，找学生板书过程。学生思考学生根据教师提出的问题进行思考，共同完成解题过程。学生独立思考后，再通过交流和引导，明确证明角相等，线段相等的常用方法，让学生感受数学的严谨性和证明的必要性。培养学生的概括能力，突出教学重点。巩固本节所学内容。拓展反思2对自己说说有哪些收获？对同学有哪些温馨提示？对老师说你还有哪些困惑？学生回忆，口答。让学生获得有益的思维训练。同时培养学生概括的能力。基础训练101.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_. 2.菱形ABCD中，ABC60度，则BAC_.3.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）。A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cmCBDA O4. 四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC和BD 的长。CBDA O学生独立完成, 师生及时点评对错，教师及时用鼓励性语言鼓励积极发言的学生。培养学生解决问题的能力，及时练习巩固新知。延展提升3如图，边长为a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。F证明：不论E、F怎样