九年级数学上册 1.1 反比例函数课件 （新版）湘教版(2).ppt_第1页
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1 1反比例函数 第1章反比例函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 了解反比例函数的基本概念及确定反比例函数自变量的范围 2 学会根据实际情况确定反比例函数自变量的取值范围 重点 难点 3 学会利用反比例函数的基本形式建立简单的数学模型 学习目标 当路程s 100m时 时间t s 与速度v m s 的关系是 导入新课 问题12015年北京田径世锦赛上 闪电 博尔特延续传奇 再度夺得百米金牌 那么他所用的时间t和速度v之间有着怎样的数量关系呢 观察与思考 vt 100或 当面积s 15m2时 长y m 与宽x m 的关系是 问题2小明想要在家门前草原上围一个面积约为15平方米的矩形羊圈 那么羊圈的长y 单位 m 和宽x 单位 m 之间有着什么样的关系呢 xy 15或 讲授新课 一般地 如果两个变量y与x的关系可以表示成 其中x是自变量 常数k k 0 称为反比例函数的比例系数 问题 对于前面的两个关系式 说说他们的共同点 你能写成函数的形式吗 概念归纳 是 k 3 不是 它是正比例函数 不是 是 k 1 是 解 因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半 所以所以xy 360 定值 即y与x成反比例关系 所以因此 当菱形的面积一定时 它的一条对角线长y是另一条对角线长x的反比例函数 例1 如图所示 已知菱形abcd的面积为180 设它的两条对角线ac bd的长分别为x y 写出变量y与x之间的函数表达式 并指出它是什么函数 典例精析 但是在实际问题中 应该根据具体情况来确定该反比例函数自变量的取值范围 例如 在前面得到的中 t的取值范围是t 0 问题 反比例函数的 k 0 自变量x的取值范围是什么呢 例2 已知反比例函数 求这个函数自变量的取值范围 分母不得为零 解析 由于此反比例函数的自变量x位于分母的位置 所以其取值范围为 典例精析 例3 已知y与成反比例 并且当x 3时 y 4 求x 1 5时 y的值 例4 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x 米 成反比例 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0 25米 则y与x的函数关系式为 典例精析 答案 当堂练习 b 2 1 若是反比例函数 则m的取值范围是 2 若是反比例函数 则m的取值范围是 3 若是反比例函数 则m的取值范围是 且 3 小明家离学校1000m 每天他往返于两地之间 有时步行 有时骑车 假设小明每天上学时的平均速度为v m min 所用的时间为t min 1 求变量v和t之间的函数表达式 2 星期二他步行上学用了25min 星期三他骑自行车上学用了8min 那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少呢 解 1 t 0 2 当t 25时 当t 8时 125 40 85 m min 答 小明星期三上学时的平均速度
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