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数学 第24讲图形的对称 辽宁专用 b 命题点1对称图形1 2016 葫芦岛3题3分 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2 2015 抚顺2题3分 下列图形是中心对称图形的是 b 3 2016 盘锦2题3分 下列图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 4 2014 沈阳6题3分 正方形是轴对称图形 它的对称轴有 a 2条b 4条c 6条d 8条 c b 命题点3图形的折叠1 2014 营口7题3分 如图 在 abc中 点d e分别是边ab ac的中点 b 50 a 26 将 abc沿de折叠 点a的对应点是点a 则 aea 的度数是 a 145 b 152 c 158 d 160 b b d 例1 2016 铁岭 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 分析 要求既是轴对称图形又是中心对称图形 即要满足所求图形沿一条直线折叠后两部分完全重合 又能满足所求图形绕图形上一点旋转180 后 旋转前后的图形能完全重合 对应训练 1 2016 深圳 下列图形中 是轴对称图形的是 b 2 如图 在4 3的网格上 由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案 请仿照此图案 在下列网格中分别设计出符合要求的图案 注 不得与原图案相同 黑 白方块的个数要相同 1 是轴对称图形 又是中心对称图形 2 是轴对称图形 但不是中心对称图形 3 是中心对称图形 但不是轴对称图形 解 设计方案有多种 在设计时注意每一种图案的具体要求 1 既是轴对称图形 还应关于中心点对称 有一定的对称及审美要求即可 2 可不受中心对称的限制 只要是轴对称图形 且黑白数量相等即可 3 只关于中心点对称即可 分析 要求 bde周长的最小值 根据点到直线的最短距离为点到直线的垂线段 根据对称的性质 作点b关于ac的对称点 将 bde周长的最小值转化为求de be的最小值 再根据勾股定理即可求解 c 方法指导 在平面几何的 动态 最值的探究问题中 当某点 或两点 在一定的条件下变动时 求某几何量的最值问题 常用到以下方法 1 三角形的三边关系 即两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 2 两点之间线段最短 3 点到直线间 垂线段最短 4 圆中直径是最长的弦 5 应用对称的性质 即作一点关于另一点所在直线的对称点 利用对称的性质将所求两线段的和转化为一条线段进行求解 b 2 如图 四边形abcd中 c 50 b d 90 e f分别是bc dc上的点 当 aef的周长最小时 eaf的度数为 a 50 b 60 c 70 d 80 d b 分析 根据点e是ad的中点以及翻折的性质易得ae de eg 再由 hl 证明 edf和 egf全等 根据全等三角
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