五年级下册数学知识点整理.doc

五年级下册知识点总结 姓名： 一 观察物体1、从不同的方位观察物体，看到的形状可能不同。（球体除外）2、从一个方位观察物体，最多只能看到物体的三个面。3、当我们从某一方位看到的两个或三个面时，这些面都是相邻的，不可能从某一方位同时看到物体相对的面。4、正面、上面和侧面都是相对于观察者而言，以观察者所站的位置来确定。5、观察物体时，视线要与被观察的物体的表面垂直。6、从左面观察和从右面观察是可以不一样的，从正面观察和从后面观察也可能不一样，所看到的图形可能恰好相反。二 因数和倍数1、34=12，,12是3和4的倍数，3和4是12的因数。2、 找一个数的因数的方法：（1） 列乘法算式。把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中每个整数都是这个数的因数。（2） 列除法算式。用这个数分别除以大于或等于1且小于或等于本身的所有整数，所得的商是整数且没有余数数，则这些除数和商都是该数的因数。表示一个数的因数的方式：列举法；集合法3、 找一个数的倍数的方法：（1） 列乘法算式，用这个数依次和整数相乘，积是哪个数，哪个数就是这个数的倍数。（2） 列除法算式，看哪个整数除以这个数，商是整数且没有余数，哪个数就是这个数的倍数。表示一个数的倍数的方式：列举法；集合法4、 一个数的因数和倍数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。5、奇数（单数）：不能被2整除的数偶数（双数）：能被2整除的数，0也是偶数2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2和5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数的数。6、质数（素数）：只有两个因数的数。这两个因数是1和它本身 合数：除了1和它本身还有其他因数的数。合数的因数至少有3个。 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、977、最小的质数是2，最小的合数是4。1既不是质数也不是合数。拓展1、倍与倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”适用于整数、小数、分数；而“倍数”是相对因数而言，只适用于整数。例如，25是5的倍数，也可以说25是5的5倍，而2.5是0.5的5倍，却不能说2.5是0.5的倍数。2、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。例如：14和21都是7的倍数，那么14和21的和也一定的7的倍数。3、4的倍数特征：一个数的末两位数是4的倍数，那么这个数就是4的倍数。例如：1032的末尾数32是4的倍数，那么1032就是4的倍数。4、 质数中只有2是偶数。除2外，其他质数都是奇数，但奇数不完全是质数。例如9、3、15等。5、除了0和2外，所有的偶数都是合数，但合数不完全是偶数。例如9、15、21都是合数，但它不是偶数。 以上知识点请同学们一定要熟记，并能举一反三。 五年级下册知识点总结 姓名：三 长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。正方体是特殊的长方体。4、长方体的棱长总和=长4+宽4+高4 或者=（长+宽+高）4 正方体的棱长总和=棱长12 常见的长度单位有：米、分米、厘米，相邻的两个单位间的进率是10。5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 6、长方体的表面积=长宽2长高2宽高2 或者=（长宽长高宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 S=6a 常见的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米，相邻的两个单位间的进率是100。7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长宽高 V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a （a3读作“a的立方”表示3个a相乘 ）长方体和正方体的统一公式：体积=底面积高 （底面积也叫占地面积或横截面积=长宽）常见的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米，相邻的两个单位间的进率是1000。8、 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位：升和毫升: 可以写成L和ml。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升区别：体积指物体外部大小，容积指物体内部大小。联系：容积与体积都是求大小（体积），所以两者的计算方法一样。四 分数的意义和性质分数与意义 ：把单位1平均分成若干份，表示其中的一份或几份。分数单位：表示其中的一份，叫分数单位。分数与除法的关系 ：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商真分数：分子比分母小的分数，真分数都小于1。假分数：分子比分母大的分数，假分数都大于或等于1带分数：由整数部分和真分数组成的分数，带分数是假分数。假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 约 分：分数的分子和分母同时除以相同的数。最简分数：分子和分母只有公因数1。通 分：分数的分子和分母同时乘以相同的数。 分数和小数的互化：小数化分数 分别化成分母是10、100、1000的分数再化简（约分）分数化小数 分子除以分母，除不尽的取近似值六 分数的加法和减法同分母分数加、减法：分母不变，分子相加减。异分母分数加、减法：先通分 再分子相加减。分数加减简便运算：把分母相同的凑在一起。带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。4、分解质因数 用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数只有1的两个数叫做互质数，两数互质，它们的最大公因数是1。 最小公倍数是它们的乘积。两数是倍数关系，较小的数就是它们的最大公因数。较大的数就是它们的最小公倍数。打电话 n分钟内能通知到的人数： 21（n表示时间）例如：一个合唱团有50人，最少花多长时间就能通知到每人？ 因为232，264，所以最少6分钟。七 折线统计图：能清楚反映数量的增减变化情况。条形统计图：能直观反映数量的多少。 重点：根据统计图了解图表中的信息。八 找次品数目与测试的次数的关系：23个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次 49个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 1027个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 2881个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次 六 统计与数学广角众数：一组数据中出现次数最多的数叫众数。众数能够反映一组数据的集中情况。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。复式折线统计图：既能表示数量的多少，还能反映出数量之间的增减变化情况。条形统计图：可以清楚地表示出数量的多少。中位数的求法：按大小排列，找中间的那个数或中间两个数的平均数平均数的求法：总数总份数七 数学广角数目与测