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第2课时 直线方程的一般式一、选择题1直线的斜率为，且直线不通过第一象限，则直线的方程可能是()a3x4y70b4x3y70c4x3y420 d3x4y420答案b2如果ac0，bc0，b3，b0，a1.由整除性可知a13或a11，或，选c.7已知m0，则过点(1，1)的直线ax3my2a0的斜率为()a3 b3 c. d答案d解析由题意，得a3m2a0，am，又m0，直线ax3my2a0的斜率k.8直线l1：axyb0，l2：bxya0(ab0)的图象只可能是()答案b解析排除法：选项a中，直线l1的斜率大于0，在y轴上的截距小于0，a0，b0，但图中l2的斜率小于0，故a不正确，同理排除c、d，故选b.二、填空题9直线方程的一般式axbyc0可以化成斜截式方程的条件是_；可以化成截距式方程的条件是_答案b0；abc010不论a、b取何值，只要a、b不同时为零，则直线axby0必过定点_若a、b不同时为零，且abc0，则直线axbyc0恒过定点_答案(0,0)(1,1)11过两点(5,7)、(1,3)的直线方程为_；若点(a,12)在此直线上，则a_.答案xy20a1012若直线(2t3)xy60不经过第一象限，则t的取值范围是_答案解析直线方程可化为y(32t)x6，32t0，t.三、解答题13已知直线l经过点a(5,6)和点b(4,8)，求直线的一般式方程和截距式方程解析因为直线过a(5,6)、b(4,8)两点，由两点式得，整理得2xy160，两边同除以16，得1.14已知abcd的顶点a(1,2)、b(2，1)、c(3，3)，求直线bd的方程解析平行四边形abcd两对角线ac与bd交点m为ac的中点，m(2，)，直线bm的方程为x2，即直线bd的方程为x20.15若直线(m1)x(m2m2)ym1在y轴上截距等于1，求实数m的值解析直线(m1)x(m2m2)ym1的方程可化为(m1)x(m1)(m2)ym1，由题意知m10，(m2)y1，由题意得1，m3.16求证：不论m为何实数值，直线(2m1)x(m3)y(m11)0恒过定点，并指出此定点坐标解析令m、m3，得两条直线，即，解得.交点为(2,3)，当x2，y3时，对mr，方程(2m1)x(m3)y(m11)0恒成立故直线恒过定点(2,3)17已知abc的三个顶点分别为a(3,0)，b(2，22)，c(0,1)，求这个三角形的三条边各自所在直线的方程解析直线ab过点a(3,0)，b(2，2)，由直线的两点式方程得，整理得2x5y60.即直线ab的方程为2x5y60.直线ac过点a(3,0)，c(0,1)，直线ac在x轴，y轴上的截距分别为3,1，由直线的截距式方程得1，整理得x3y30.即直线ac的方程为x3y3
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