天津市宝坻区2015年中考数学二模试题

2015年宝坻区初中毕业生质量调查试卷（二）数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共36分）（1）B； （2）D； （3）C； （4）B； （5）A； （6）B；（7）C； （8）D； （9）A； （10）A； （11）C； （12）C二、填空题：（每小题3分，共18分）（13）； （14）答案不唯一，如，或； （15）； （16）8；1765483217654832裁剪线示意图（3分）（2分）拼接示意图 （17）；（18）（）（1分）；（）三、解答题：（共66分）（19）（本小题8分）解：（）3； （2分）01234（）4； （4分）（） （6分）（）34 （8分）（20）（本小题8分）（）50，24；（人），, （2分）（）C级人数为：，据此正确补充条形统计图， （4分）（）72；， （6分）（）（名）， （8分）DABCFGOE答：该校D级学生有160名（21）（本小题10分） （）证明：连接CD，OD，AC=BC，A=ABC， （1分）OD=OB，ABC =BDO， A=BDO， （2分）ODAC， （3分）EFAC， EFOD， （4分）OD为半径，EF是O的切线； （5分） （）解：BC是O直径，CDAB， （6分）AC=BC=10，又AB=12，AD=BD=6，在RtACD中，由勾股定理得：， （7分）EFAC，CDAB，AFDCDB=90，又ACBD，ADFBCD， （8分）， （9分），即 （10分）（22）（本小题10分）解：如图，根据题意可得，在ABC中，AB=99海里，ABC=53，BAC=27，过点C作CDAB，垂足为点在RtBCD中， （2分）第（22）题北ABC5327D， （3分）在RtACD中， （5分）， （6分）=，解得BD=27.4. （7分）在RtBCD中， （8分）， （9分）45.7223（海里/时），答：该可疑船只的航行速度约为23海里/时. （10分）（23）（本小题10分）解：（）设2月、3月生产收入的月平均增长率为，根据题意 有 ， （3分）解得：（不合题意，舍去）， （5分）所以2月、3月生产收入的月平均增长率为20%； （6分） （）设使用新设备个月所得累计利润不低于同期使用旧设备的累计利润，根据题意 有 ， （8分）解得 ， （9分）所以，使用新设备12个月后所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润（10分）（24）（本小题10分）解：（）矩形，； （2分）（），90， （3分），即，； （4分） 同理 ， ，即，； （5分） =，=90，COP（AAS）， （6分） ，设，在RtCOP中，解得 ， （7分）=； （8分） （）存在这样的点P和点Q，使，点P的坐标是， （10分）下面提供第（）问详细解答，对学生无此要求过点Q作于H，连接OQ，则，设，如图1，当点P在点B左侧时，图1ABCPQOyxH在 RtCOP中，解得 ，（舍去），；如图2，当点P在点B的右侧时，图2xyABCPQOH在 RtCOP中，解得 ，综上所述，存在点，使（25）（本小题10分）解：（） 直线过点A（4，0）， 0 = 4k -3，解得， 直线的解析式为， （1分）C（0，），解得 ， 抛物线解析式为； （2分）（）对于抛物线，令，则，解得， B（1，0）， （3分）yxP1Q1ABOQ2P21图1C AB=3，AO=4，OC=3，AC=5，AP=3-t，AQ=5-2t.若Q1P1A=90,则P1Q1OC（如图1）， AP1Q1AOC. ，解得； （4分） 若P2Q2A=90, P2AQ2 =OAC， AP2Q2AOC. , ，解得； （5分）综上所述，当的值为或时，以P、Q、A为顶点的三角形与AOC相似（6分）（）答：存在 过点D作DFx轴，垂足为E，交AC于点F（如图2）.图2FEyxABODC SADF=DFAE，SCDF=DFOE又， SACD= SADF + SCDF=DF(AE+OE