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高中化学计算方法六讲安徽省特级教师 杨明生化学计算是中学化学学习的难点与重点之一，因为许多化学计算涉及到方法与技巧问题，给同学们掌握化学计算带来了困难，特别是基本概念和基本理论、常见元素的单质及其重要化合物、有机化学基础、化学实验等知识中的计算因素问题，更是难到了许多同学。为了切实提高广大中学生解决此类计算题的能力，现结合有关知识点中可能存在的计算因素，分六讲对中学化学中常见的化学计算方法作以简介及例举。第一讲、有关溶液的计算方法有关溶液的计算，其方法主要集中为概念公式的应用，复习的关键是掌握有关的概念公式，并会直接用概念公式或其变式进行计算。一、计算关系与公式1、溶解度计算概念公式（设S表示溶解度）溶解度概念公式：S 100（g）2、质量分数计算概念公式溶质质量分数= 100%或 100%（饱和溶液）3、结晶析出计算公式使饱和溶液在温度不变的情况下，使溶剂量发生变化，则有： 100S使饱和溶液在溶剂量不变的情况下，使温度发生变化，则有： 或 任何情况下溶液中析出溶质，都有：母液饱和法 ：S 100；溶质守恒法： 原溶质析出溶质（无水）母液溶质。二、应用与练习1、溶液质量分数为a%，蒸发掉bg水后，析出dg不含结晶水的晶体，得到cg饱和溶液，求该温度下的溶解度。2、某温度下100g水中加入mgCuSO4或加入ng胆矾，均达到饱和溶液，求m与n关系。3、把20饱和食盐水200g，蒸发掉40g水后，冷却到20，析出食盐多少克？（SNaCl=36g）4、将100时 560gNaNO3的饱和溶液降温至10，析出NaNO3多少克？（S100=180g，S10=80g）5、将40时质量分数为18%的CuSO4溶液100g冷却到0，析出胆矾多少克？（S014.8g，S4029g）6、13.8gNO2溶于100g水中，求所得溶液的质量分数。7、已知，25SNaHCO39g，现用CO2与NaOH反应，制取33g纯NaHCO3若用水100g，则制取时需要NaOH多少克？若用NaOH17.86g，则需要用水多少克？8、某固体混合物中含mgKNO3和若干克不溶于水的杂质，将此混合物加入ng水中，在10、40、75观察充分溶解后的结果如图温度104075溶解度/g20.763.7150未溶固体质量/g26117582求m、n的值是多少？75溶液是否饱和？若要在ng水中恰好溶解mgKNO3，即饱和，则温度应该控制在多少？提示与答案： 1、提示：直接套用概念公式，答案为 100 g 2、提示：直接运用溶解度概念公式。答案为m=3、答案为14.4g。4、提示：公式法，守恒法，答案为200g。5、提示：母液饱和法、溶质守恒法、概念公式法，答案为10g。6、提示：两种方法 答案：11.4%。7、提示：生成的NaHCO3只有在溶液处于饱和状态下，才能析出NaHCO3晶体，化学反应为CO2NaOHNaHCO3 ，答案：20g 50g。8、提示：根据10、40对应溶液均为饱和溶液，利用有关公式求出n值，再求出m值， = = 。n=200g；75为非饱和溶液；4075之间。第二讲、十字交叉法十字交叉法是从数学上迁移过来的处理平均量的一种计算方法，主要用于量的分配计算。一、十字交叉法的原理简介设A量为被分配量，B量为题给平均量或题给已知量，根据A与B量之间存在的对应关系，采取求最值的方法确定出由A对应的Bmax量、Bmin量，再按下列关系进行计算。解题关键是确定Bmax量、Bmin量。 Bmax BmaxB A B 为A量的分配比。 Bmin B Bmin二、应用与练习双组分体系组分量的分配1、甲烷与丙烷混合气的密度与同温同压下乙烷相同，求甲烷、丙烷的体积比？2、氯气与甲烷混合气中的碳的质量分数为12.5%，求混合气体中氯气与甲烷的质量比？ 3、碳酸钙与氧化钙混合物中，钙元素质量占总质量的一半，求碳酸钙与氧化钙的质量比。反应物相同，反应方式不同的反应物的量的分配1、用1L 1.0mol/LNaOH溶液完全吸收0.8molCO2，求所得溶液中CO32与HCO3物质的量。2、7g炭在14g氧气中充分燃烧，反应物完全耗尽，求生成的CO与CO2的物质的量比。3、向20mL2mol/LAlCl3溶液中加入30mL5mol/LNaOH溶液，求所得沉淀多少克？两种不同物质与同一种物质反应的有关量的分配1、CuO与Fe2O3混合物8g与足量CO充分反应，固体质量减少2g，求CuO与Fe2O3的质量。2、镁铝的合金7.8g，与足量的稀硫酸反应，放出氢气8.96L（标准状况），求合金中镁铝的质量比。提示与答案：1、设A量为1mol，B量即为1mol混合气的质量，Bmax量、Bmin量分别为1mol甲烷、丙烷的质量，答案为1 ：1；2、设A量为1g，B量即为1g混合物中碳元素质量：0.125g，Bmax量、Bmin量分别为1g甲烷及氯气中碳元素质量，即分别为0.75g和0g，答案为1 ：5；3、设A量为1g，则B量、Bmax量、Bmin量分别为1g混合物、氧化钙和碳酸钙中钙元素质量（可用分数进行十字交叉运算）。答案为7 ：15。1、此题的两个已知量都可以作为分配量，因为求的是CO32与HCO3物质的量，故应对0.8molCO2进行分配。Bmax量、Bmin量、B量分别为0.8molCO2生成Na2CO3、NaHCO3及二者混合物所需要的NaOH的物质的量，即1.6mol、0.8mol、1mol。答案为CO32与HCO3物质的量分别为0.2mol、0.6mol。2、此题应对生成CO与CO2的7g炭进行分配。Bmax量、Bmin量、B量分别为生成CO2、CO及二者混合物所耗氧气的质量： g、 g和14g。答案为1：1。 3、此题应对分别生成Al(OH)3和AlO2的0.04molAlCl3进行分配。0.04molAlCl3分别完全生成Al(OH)3和AlO2将需要NaOH0.12mol和0.16mol，现实标消耗NaOH0.15mol。答案为生成Al(OH)30.01mol。1、此题应对8g混合物进行分配。所涉及的反应过程实际上是氧化物失氧过程，已知CuO、 Fe2O3中氧元素的质量分数分别为20%、30%，如果CuO、 Fe2O3的质量分别为8g，则反应过程中必分别引起质量减少1.6g和2.4g。答案为CuO、 Fe2O3的质量均为4g。2、此题求的是混合物的组成比，故应该分配7.8g混合物。如果镁铝的质量分别为7.8g，将各自产生氢气 g、 g，而混合物产生氢气质量为0.8g。答案为 4 ：9。第三讲 守恒法守恒法是根据化学反应中存在的某种量的不变关系来解题的一种方法，常见的守恒法主要为质量守恒法、电荷守恒法、得失电子守恒法和“酸碱”守恒法等。、质量守恒法质量守恒法的解题原理源于质量守恒定律，其具体表现形式主要为：反应前后反应物和生成物总质量相等、反应前后某元素质量恒定不变。1、质量为ag的丁烷，在高温下按以下三种方式发生了裂解：C4H10C2H6C2H4；C4H10C4H8H2；C4H10CH4C3H6，完全裂解后所得混合气体的平均相对分子质量为多少？2、3.47gNH4NO3与NH4Cl混合物溶于水,加入足量AgNO3溶液，过滤得到沉淀2.87g，求滤液中NH4NO3。、电荷守恒电荷守恒的应用主要集中在两个方面：一是根据溶液是电中性的，溶液中阴阳离子所带的正负电荷总数相等；二是阴阳离子间发生反应生成电中性的化合物 ，正负电荷总数相等。因此有： n（阳）电荷数n（阴）电荷数1、常温下氨水与盐酸的混合溶液中，NH4与Cl的物质的量浓度相同，则混合溶液的PH值为 。2、若20g密度为dg/cm3硝酸钙溶液里含1g钙，求NO3浓度。3、用1L 1.0mol/LNaOH溶液吸收0.8molCO2，求所得溶液中CO32与HCO3物质的量浓度。4、27.2g铁与氧化铁混合物放入500mL硫酸中，发现固体完全溶解，并放出0.2g氢气，溶液中无Fe3，再用500mL2mol/LNaOH溶液恰好中和到中性，求硫酸的浓度。5、镁在空气中燃烧，将全部产物溶于50mL1.8mol/L盐酸中，用20mL0.9mol/LNaOH溶液中和多余盐酸，然后在溶液中再加过量NaOH使氨逸出，得氨0.102g,求镁的质量。、酸碱守恒酸与碱反应，酸所提供的氢离子总数与碱所提供的氢氧根离子总数必然相等，即必然存在以下关系： n（H+）n（OH -）。实际计算过程中可以把与酸反应的物质视为碱，与碱反应的物质视为酸。常见的碱：NaOH、Ba(OH)2、Na2CO3（二元碱）、NaHCO3等；常见的酸：HCl、H2SO4、Al3（三元酸）、NaHCO3等。1、20mL2mol/LBa(OH)2与30mL3mol/LNa2CO3溶液混合，用4mol/L盐酸去中和混合后的溶液，使之呈中性，消耗盐酸多少毫升？ 2、Na2CO3、NaHCO3混合物溶于水，往溶液中加入1mol/LBa(OH)2 120mL，滤去沉淀溶液呈碱性，再滴入1mol/L硫酸95mL刚好中性，求NaHCO3的质量。3、工业100mL1mol/LNaOH溶液处理含NO、NO2废气，NO、NO2完全吸收后溶液增重3.2g，再通入O2将溶液中NaNO2全部转化为NaNO3，又用去100mL0.2mol/L盐酸中和溶液至中性。求NO、NO2质量。得失电子守恒氧化还原反应中，氧化剂得电子总数与还原剂失电子总数必然相等，即有：n（氧化剂）得电子数n（还原剂）失电子数。1、22.4g铁溶于过量稀硫酸中，加入10.1gKNO3，未能将Fe2完全氧化，当又加入0.1mol/LKMnO4200mL后，Fe2被氧化完全，求KNO3的还原产物。2、有FeO、Fe2O3混合物10g，用CO还原，耗标准状况下CO3.36L，求混合物中FeO、Fe2O3的质量。3、用铂电极电解M(NO3)n溶液，当阴极析出mg金属时，阳极共产生560mLR的标准状况下气体。求金属的相对原子质量。答案与提示：1、无论按何种方式分解，总是“一分为二”，根据质量守恒原理，混合气的平均相对分子质量为丁烷的一半。答案为28。2、依题意根据质量守恒必然有：m1（NH4NO3）m（NH4Cl）m（AgNO3）=m（AgCl）m2（NH4NO3），已知生成2.87g AgCl需要AgNO33.4g，NH4NO3和NH4Cl混合物质量为3.47g，得：m2（NH4NO3）=4.00g。1、呈电中性的溶液中仅有H、OH、NH4、Cl四种离子，既然NH4与Cl浓度相等，则必有H与OH浓度相等。答案为PH=7。2、钙离子所带正电荷数与硝酸根离子所带负电荷数相等。设NO3浓度为c，则 2= 1c。c=2.5dmol/L。3、CO32与HCO3所带的负电荷总数应该与OH所带负电荷总数相等。设CO32物质的量为nmol，则HCO3物质的量为（0.8n）mol，则有11.01=n2（0.8n）1。解得答案为n=0.2mol。4、所得中性溶液的溶质为Na2SO4、FeSO4。先设氧化铁物质的量为nmol，则根据160n56n0.156=27.2，求出所生成的Fe2物质的量为0.4mol。再设硫酸物质的量浓度为cmol/L，则有：0.420.521=c2，求得c=0.9mol/L。5、所得中性溶液中溶质为MgCl2、NaCl、NH4Cl。设镁的质量为mg，NH4的物质的量与氨的物质的量相等。电荷守恒关系为： 20.020.91 1=0.051.81，镁的质量为0.792g。1、由于Na2CO3与Ba(OH)2作用时，与Ba(OH)2中和能力相当的0.04mol Na2CO3失去中和作用。所以，酸为盐酸，碱可看作为全部的Na2CO3。设盐酸体积为VL，则有0.0332=4V1，V=0.045mL。2、由于Na2CO3没有参加中和硫酸的反应，故酸为NaHCO3、硫酸，碱为Ba(OH)2 。设NaHCO3的质量为mg，则有： 10.09512=0.1212。答案为4.2g。3、由于NO、NO2最终均转化成了NaNO3，故都可看作为一元酸，则“酸”为盐酸、NO、NO