高考数学二轮复习 专题六 解析几何 第2讲 圆锥曲线的概念、方程与性质课件 文.ppt

第2讲圆锥曲线的概念 方程与性质 考向分析 核心整合 热点精讲 考向分析 考情纵览 真题导航 d d a 备考指要 1 怎么考 1 椭圆的定义 标准方程和几何性质是高考的重点 常以选择题 填空题的形式考查 有时也在解答题中出现 2 双曲线的定义 标准方程及几何性质是命题的热点 题型多为客观题 着重考查渐近线与离心率问题 难度中等偏下 3 抛物线的方程 几何性质或与抛物线相关的综合问题是命题的热点 题型既有小巧灵活选择 填空题 又有综合性较强的解答题 2 怎么办 1 求圆锥曲线的标准方程主要有两种方法 一是待定系数法 其步骤是 定位 确定曲线的焦点在哪个坐标轴上 设方程 根据焦点的位置设出相应的曲线的方程 定值 根据题目条件确定相关的系数 另一种方法是定义法 根据题目的条件 判断是否满足圆锥曲线的定义 若满足 求出相应的a b c p即可求得方程 2 求解与圆锥曲线几何性质有关的问题时要结合图形进行分析 即使不画出图形 思考时也要联想到图形 当涉及顶点 焦点 长轴 短轴等椭圆的基本量时 要理清它们之间的关系 挖掘出它们之间的内在联系 3 求圆锥曲线离心率问题 应先将e用有关的一些量表示出来 再利用其中的一些关系构造出关于e的等式或不等式 从而求出e的值或范围 核心整合 pf1 pf2 2a 2a f1f2 pf1 pf2 2a 2a f1f2 y2 2px p 0 x a y b x a x 0 a 0 0 0 c 0 a 0 0 b 温馨提示 1 椭圆 双曲线的很多问题有相似之处 在学习中要注意应用类比的方法 但一定要把握好它们的区别和联系 2 双曲线的几何性质的实质是围绕双曲线中的 六点 两个焦点 两个顶点 虚轴的两个端点 四线 两条对称轴 两渐近线 两形 中心 焦点以及虚轴端点构成的三角形 双曲线上的点与两焦点构成的三角形 来研究它们之间的关系 3 与抛物线有关的最值问题 一般情况下都与抛物线的定义有关 由于抛物线的定义在运用上有较大的灵活性 因此此类问题也有一定的难度 看到准线想焦点 看到焦点想准线 这是解决抛物线焦点弦有关问题的重要途径 4 有关直线与抛物线的弦长问题 要注意直线是否过抛物线的焦点 若过抛物线的焦点 可直接使用公式 ab x1 x2 p 若不过焦点 则必须用一般弦长公式 热点精讲 热点一 圆锥曲线的定义与标准方程 方法技巧 1 对于圆锥曲线的定义不仅要熟记 还要深入理解细节部分 比如椭圆的定义中要求 pf1 pf2 f1f2 双曲线的定义中要求 pf1 pf2 f1f2 抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等的转化 2 注意数形结合 画出合理草图 答案 1 d 2 2015兰州模拟 如图 过抛物线y2 2px p 0 的焦点f的直线l依次交抛物线及其准线于点a b c 若 bc 2 bf 且 af 3 则抛物线的方程是 答案 2 y2 3x 热点二 圆锥曲线的几何性质 方法技巧解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a b c的方程 组 或不等式 组 再根据a b c的关系消掉b得到a c的关系式 建立关于a b c的方程 组 或不等式 组 要充分利用椭圆和双曲线的几何性质 点的坐标的范围等 举一反三21 1 2015海淀区模