七年级数学上册 7.1 等式的基本性质课件 （新版）青岛版.ppt

课本 导学案 练习本 双色笔最重要的是激情和坚决清除小尾巴的决心 课前准备 迅速反应立即行动 第七章一元一次方程 7 1等式的基本性质 猜谜语 一个瘦高个 肩上挑副担 如果担不平 头偏心不甘 打一物品 等待冲锋 打一数学符号 天平 等号 1 了解并掌握等式的基本性质 2 会用等式的基本性质进行等式的变形 能对变形说明理由 3 通过等式基本性质的探索和运用 培养自己的推理意识 学习重点 理解等式的概念解 归纳等式的性质 学习难点 运用等式的基本性质进行等式的变形 学习目标 请同学们回想一下 代数式与等式的区别和联系是怎样的 温故而知新 代数式中不含等号 等式中含有等号 等式可以用来表示两个代数式之间具有相等的数量关系 b a 天平与等式 把一个等式看作一个天平 把等号两边的式子看作天平两边的砝码 则等式成立就可看作是天平保持两边平衡 等式的左边 等式的右边 自主阅读 探究新知 自主阅读p152 153页教材内容 初步了解本节课主要讲了哪些主要内容 完成学案自主学习一 自主探究二 自主学习一 思考下列问题 并与同学交流 1 小莹今年a岁 小亮今年b岁 再过c年他们分别是多少岁 2 如果小莹和小亮同岁 即a b 那么再过c年他们的岁数还相同吗 c年前呢 为什么 答 小莹 a c 岁 小亮 b c 岁 从 2 中你发现了什么结论 能用等式把它表示出来吗 等式的基本性质1 等式两边都加上 或减去 同一个整式 所得的结果仍是等式 如果a b 那么a c b c a c b c 发现一 a 你能发现什么规律 右 左 a 你能发现什么规律 右 左 a 你能发现什么规律 右 左 a b 你能发现什么规律 右 左 b a 你能发现什么规律 右 左 b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b a 你能发现什么规律 a b c 右 左 c b a 你能发现什么规律 a b 右 左 a c b 你能发现什么规律 a b 右 左 c b c a 你能发现什么规律 a b 右 左 c b c a 你能发现什么规律 a b a cb c 右 左 c c 你能发现什么规律 a b 右 左 c 你能发现什么规律 a b 右 左 c 你能发现什么规律 a b 右 左 你能发现什么规律 a b 右 左 你能发现什么规律 a b a cb c 右 左 等式的性质 等式的两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 性质 用式子可表示为 如果a b 那么a c b c 试一试 我学会 我开心 1 由等式x 5 y 5能不能得到等式x y 根据是什么 怎样得到的 2 如果2x 7 15 x 两边都加上7 x 那么得到 3x 22 4 一袋巧克力糖的售价是a元 一盒果冻的售价是b元 买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱 5 如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同 即a b 那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗 答 巧克力糖ac元 果冻bc元 从 5 中你发现了什么结论 能用等式把它表示出来吗 我参与 我快乐 自主探究 合作交流 如果a b 那么ac bc 类似地 如果a b 那么 等式的基本性质2 等式两边都乘 或除以 同一个数 除数不能为零 所得的结果仍是等式 发现二 b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b a 你能发现什么规律 a b 右 左 a b 2a 2b b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b b a a 3a 3b b a 你能发现什么规律 a b 右 左 b b b b b b a a a a a a c个 c个 ac bc b a 你能发现什么规律 a b 右 左 等式的性质 等式的两边乘同一个数 或除以同一个不为 的数 结果仍相等 性质 用式子可表示为 如果a b 那么ac bc如果a b 那么 3 选择 下列说法正确的是 a 如果ac bc 那么a b 那么a b c 如果x 3 4 那么x 3 4 3x 6 那么x b 如果 对应练一练 d 如果 1 由等式 能不能得到等式a b 根据是什么 怎样得到的 2 如果4y 12 两边都除以4 那么可以得到 y 3 b 数形结合 如图 已知线段a b c 其中a b c a 1 如果线段a b分别加上 或减去 线段c 所得到的线段还相等吗 画图说明 2 如果将线段a b的长同时扩大 或缩小 相同的倍数 所得的线段还相等吗 画图说明 a b c 回顾与思考 课本22页第8题 还记得怎么做的吗 当时利用等式的基本性质了吗 典例精讲 例1在下列各题的横线上填上适当的整式 使等式成立 并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及时怎样变形的 1 如果2x 5 3 那么2x 3 2 如果 x 1 那么x 解 1 2x 3 5根据等式的基本性质1 在等式两边都加上5 2 x 1根据等式的基本性质2 两边都除以 或乘 1 认真思考学会方法 注意做题的格式 本节课你学会了什么 对同学说 你有什么收获 对自己说 你还有什么困惑 自我感悟与反思 抢答练习 1 从x y能不能得到x 5 y 5 为什么 2 从x y能不能得到 为什么 3 从a 2 b 2能不能得到a b 为什么 4 从 3a 3b能不能得到a b 为什么 5 从3ac 4a能不能得到3c 4 为什么 不能 a 0 抢答练习 1 怎样从等式5x 4x 3得到等式x 3 2 怎样从等式4x 12得到等式x 3 3 怎样从等式得到等式a b 4 怎样从等式2 r 2 r得到等式r r 牛刀小试 1 如果x 3 6 那么x 依据 2 如果2x x 1 那么x 依据 3 如果 5x 20 那么x 依据 4 如果 那么 依据 快乐练习 等式的性质 等式的性质 10 4 等式的性质 等式的性质 探索与创新 1 2 3 观察右面的三幅图 分别表示三种不同的物体 天平 1 2 保持平衡 如果要使天平 3 也平衡 那么应在天平 3 的右端放几个 观察右面的三幅图 分别表示三种不同的物体 天平 1 2 保持平衡 如果要使天平 3 也平衡 那么应在天平 3 的右端放几个 观察右面的三幅图 分别表示三种不同的物体 天平 1 2 保持平衡 如果要使天平 3 也平衡 那么应在天平 3 的右端放几个 观察右面的三幅图 分别表示三种不同的物体 天平 1 2 保持平衡 如果要使天平 3 也平衡 那么应在天平 3 的右端放几个 观察右面的三幅图 分别表示三种不同的物体 天平 1 2 保持平衡 如果要使天平 3 也平衡 那么应在天平 3 的右端放几个 观察右面的三幅图 分别表示三种不同的物体 天平 1 2 保持平衡 如果要使天平 3 也平衡 那么应在天平 3 的右端放几个 等式性质2 等式性质 精讲点拨 三同一不为零 开心小测验 1 下列说法错误的是 a 若则b 若 则c 若则d 若a 3则3 a2 等式4x 5 6的下列变形属于等式性质1的变形的是 a 2x 2 5 3b 4x 3 4c d 8x 10 12 a b 3 若等式4a 3b 0成立 则下列等式中成立的是 a 4a 3 3b 4b 3a 4bc 4a 3bd 4 把等式m 2n n 2m变形为m 2m n 2n是根据 a 在等式左右两端同时加上2mb 在等式左右两端同时加上2nc 在等式左右