19.1变量与函数 (6).doc

八年级数学教研组集体备课主备人沈梅芳课题19.1 变量与函数（一）课时第一课时教学目标认识变量、常量、函数学会用含一个变量的代数式表示另一个变量3.经过回顾思考认识变量中的自变量与函数教学重点认识变量、常量用式子表示变量间关系3进一步掌握确定函数关系的方法教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量.认识函数、领会函数的意义引入创设数学情境，实例引入新课主要活动任务一(1 2 4 )认识变量、常量、函数（独立完成）知识点对照任务二(1 2 4 )学会用含一个变量的代数式表示另一个变量（独立完成）知识点对照任务三(1 2 4 )进一步掌握确定函数关系的方法（小组合作）知识点对照学生可能生成问题对函数的理解有些模糊，还需循序渐进的提高。评价发散评价重点能根据具体问题说出变量，常量，函数。发散问题利用图形阐述函数，渗透数形结合思想。教学过程教学过程一. 创设情境设计意图：通过学生较熟悉的实际问题，使学生从中感受现实世界中数量相互依存和变化的实质。二. 温故知新1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入是 元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是 元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为 y元，则y= 。发现：票房收入随售出的电影票数变化而 变化，即 y随 的变化而变化；2.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：t(时)12310S(千米)发现：行驶路程随 的变化而变化，关系式 s= ，即s随 的变化而变化；3.温度变化问题：如图是某市春季某一天的气温随时间t变化的图象，看图回答：（1）这天的8时的气温是 ，14时的气温是 ，22时的气温是 ； （2）这一天中，最高气温是 ，最低气温是 ；发现：气温随_的变化而变化，即T随_的变化而变化；设计意图：通过学生较熟悉的实际问题，让学生观察和分析实际问题中数量关系的实际规律，使学生从中感受常量与变量的意义，领会和理解函数的基本概念及其思想方法。任务一：理解并掌握“变量”与“常量”的含义。要求：1.阅读教材第7071页。2.将书中的表格补充完整。在一个变化过程中： 数值发生变化的量叫做_； 数值始终不变的量叫做_；请指出前面三个问题中的常量、变量.（1）“票房收入问题”中y=10x，常量是 ，变量是_ ; （2）“行程问题”中s=60t，常量是 ，变量是_ ; （3）“气温变化问题”中， 变量是；1.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是_，其中的变量是_,常量是_。2.圆的周长公式_，这里的变量是_，常量是_。设计意图：回顾前面的三个问题等几题，引导学生在原有知识基础上理解常量和变量的概念。任务二：理解并掌握“自变量”、“函数”、“函数值”的含 义。 要求：阅读教材第7273页并思考：1.上述问题13中各有几个变量？2.同一个问题中的变量之间有什么联系？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。1.一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.（1）面积s随高h变化的关系式s = ，其中常量是 ，变量是 ， 是自变量， 是 的函数； （2）当h=3时，面积s=_。2.购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表：（1）y随x变化的关系式y= ， 是自变量， 是 的函数；（2）当购买8支签字笔时，总价为 元.3.下列关于x、y的关系：其中y是x的函数的是哪些？（1）y =3000-300x； （2）y =570-95x；（3） y=x； （4） y=x4.以上问题中，若y是x的函数请同学们找出这些函数的自变量和函数5.下列变量之间的关系不是函数关系的是（ ）A长方形的面积一定，其长与宽;B正方形的周长与面积C等腰三