考研真题 浙大2010年自动控制理论考研真题答案.pdf

2010 年硕士研究生试题答案 2010 年硕士研究生试题答案 1 10 分 系统的微分方程模型如下 tytrkte 1 teteTdteTdtx 12 txtnkty 2 式中 r n y分别是输入 干扰和输出 1 k 2 k 1 Td 2 Td为常数 试建立系统方框 结构图 解 2 1 2 2 1 S STdSTd sE sX sN 2 K sY S 1 1 K sR 2 15 分 系统结构如图 2 所示 试用方框图等效变换法求传递函数 sR sY sG sR 6 G sY sE 1 H 1 G 2 G 3 G 4 G 4 H 3 H 2 H 5 G 图 2 解 G s 25241134534261 534261 11HGHGHGHHGGGGGG GGGGGG 3 10 分 已知二阶系统的单位阶跃响应为 o 1 536 1sin5 1210 2 1 tety t 试求 系统的超调量 峰值时间 p t和调节时间 s t 提示 tetete ttt 6 1sin251 536 1cos201 536 1sin15 2 12 12 1 oo 解 6 0 2 0 5 9 2 1 e 96 1 1 2 0 p t 5 2 3 0 s t 4 15 分 单位负反馈系统的开环传递函数为 1 1 2 TSS SK sG 0 K 0 0 T 输入 2 ttr 试求系统稳态误差 1 0 ss e时 系统应满足的条件 解 1 0 2 K 因此 系统参数应满足 20K T 5 15 分 系统结构如图 5 所示 使闭环极点为31jS 试确定K 值 以计 算出的K值为基准 绘制以 为参变量的根轨迹 sR sY 2 S K S 1 图 5 解 5 0 4 K 构造等效开环传递函数 4 4 2 S S sGk 2 2 4 jSjS S 6 15 分 系统开环传递函数为 11 10 21 STST sG 试绘制 12 TT 三种情况下的奈奎斯特图 解 11 10 21 jTjT sG 2 2 2 2 2 1 21 2 2 2 2 2 1 21 2 11 10 11 110 TT TT j TT TT 显然 0 时 100 G 时 0 jG 当 12 TT 时 0Re jG 当 12 TT 时 2 1 2 1 10 Re T jG 0Im jG 当 12 TT 时 0Re jG 0Im jG 7 15 分 列写如图 7 所示系统的状态空间表达式 并判断该系统是否能控 是否能观 解 1 列写状态方程 2 1 3 2 1 00 12 01 010 1810 058 u u x x x x 2 1 3 2 1 2 1 02 00 11010 055 u u x x x y y 2 判断系统是否能控 能观 能控矩阵 故系统能控 系统能观 8 10 分 某采样系统如图 8 所示 请给出 C z 和 C z R z 表达式 解 1 112 12121 1 1 1 zzF zGHH zRHHzGzRGzG zR zzFzEzGzRzC 该系统不存在 C z R z 9 15 分 一采样控制系统结构见图 9 采样周期 T 1s sH0为零阶保持器 试确定使 系统稳定时的 K 值范围 注 图 9 中 D k 15 0 101 1122 kekekeke 图 7 系统方块图 u1 y1 x2 x1 3 1 s s 1 u2 y2 x3 2 1 s 5 2 图 8 某采样控制系统示意图 C s F s e Ts T T ke1 kD sH0 1 s K ke2 图 9 采样控制系统示意图 sR Y s 解 在 0 K xV 计算 222 4 2 4 12211 xxaxxx