江西上高二中2014年高二数学理第三次月考试题及答案.doc

2016届高二年级第三次月考数学试卷（理）命题人：张建平一、选择题（105=50分）1设，则A、B的大小关系是（）ABCD2若是圆的弦，中点是，则直线方程是（）ABCD3命题“”否定是（ ）ABCD4抛物线的顶点在原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则抛物线的标准方程可能是（）ABCD5设平面与平面相交于直线，直线面，直线且，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF轴，直线AB交轴于点P，若，则椭圆离心率是（ ）ABCD7椭圆C：的左、右顶点分别为M、N，点P在C上，且直线PN的斜率为，则直线PM斜率为（ ）AB3CD8知是二个不同的平面，是二条不同直线，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则，真命题共有（ ）A1个B2个C3个D4个9某四面体的三视图如图所示，该四面体的四个面的面积中最大的是（ ） A8BC10D10从双曲线的左焦点F引圆的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段PF的中点，O为原点，则=（ ）ABCD二、填空题（55=25分）11知第一象限的点在直线上，则的最小值为 .12双曲线C的渐近线方程为，一条准线方程为，则双曲线方程为 .ABCDA1B1C1D1O13如图，O为正方体AC1的底面ABCD的中心，异面直线B1O与A1C1所成角的大小为 .14过双曲线的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交轴于E，若M为EF中点，则双曲线的离心率= .15在正方体上任取四个顶点，它们可能是如下各种几何图形的四个顶点，这些图形序号是 .矩形；不是矩形的平行四边形； 有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体； 每个面都是等边三角形的四面体； 每个面都是直角三角形的四面体。2016届高二年级第三次月考数学试卷（理）答题卡一、选择题（105=50分）题号12345678910答案二、填空题（55=25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（12+12+12+12+13+14=75分）16知.（1）当时，解不等式；（2）当时，求的取值范围.17知圆C方程：，直线方程：若与圆相切，求K的值；若上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，求K的取值范围.18如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，ACBC，且AC=BC（1）求证：AM平面EBC；（2）求异面直线EC与AB所成角的余弦值.ABCDEA1B1C1D1F19如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱D1D的中点，点F在棱B1B上且B1F=2FB.（1）求证：EF A1C1；（2）求平面AEF与平面ABCD所成角的余弦值.20已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，抛物线C与直线l1：yx的一个交点的横坐标为8.（1）求抛物线C的方程；（2）不过原点的直线l2与l1垂直，且与抛物线交于不同的两点A、B，若线段AB的中点为P，且|OP|PB|，求FAB的面积.21知椭圆E：的右焦点为F，过原点与轴不重合的直线与椭圆交于A，B二点，且，的最小值为2.（1）求椭圆E的方程；（2）若圆的任意一条切线与椭圆E相交于P，Q两点，是否为定值？ 若是，求这个定值；若不是，说明理由.2016届高二年级第三次月考数学试卷（理）答案一、选择题（105=50分）BBCDA CBCCC 二、填空题（55=25分）11、25 12、 13、90 14、 15、三、解答题（12+12+12+12+13+14=75分）16、（1） （2）17、（过程略）或由题设可知圆心C到直线的距离，即18、解：（1）证明：面BAC面ACDE面BAC面ACDE=AC BC面ACDEBCACAM面ACDEAMBC 又为正方形 AMECAM面EBC（2）分别取BC、AC、AE的中点F、H、G连结HF、HG、FGHGEC HFAB为异面直线EC与AB所成角或其补角令AC=1HF=，GH= ，又在中CF=，异面直线EC与AB所成角斜弦值为.19、解（1）连，又面A1B1C1D1，又，面DBB1D1 又EF面DBB1D1 （2）由ED面ABCD，F面ABCDABD是AFE在面ABCD内的投影图形，又AF=，AE=，在DE上取点G，使DG=BF=，在中设二平面AEF与ABCD所成角为，则=，即二平面AEF与ABCD所成角余弦值为.20、（1）y28x.（2）24(1)易知直线与抛物线的交点坐标为(8，8)，822p8，2p8，抛物线方程为y28x. (2)直线l2与l1垂直，故可设l2：xym，A(x1，y1)，B(x2，y2)，且直线l2与x轴的交点为M.由得y28y8m0，6432m0，m2.y1y28，y1y28m，x1x2m2.由题意可知OAOB，即x1x2y1y2m28m0，m8或m0(舍)，l2：xy8，M(8,0)，故SFA