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2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系一、学习导引【知识梳理】直线与平面的三种位置关系：直线在平面内（直线上所有的点在平面内），即； 直线与平面平行（直线与平面没有公共点）即； 直线与平面相交（直线与平面有且只有一个公共点）即.【重点难点】重点： 动态考察直线与平面间的相互位置关系.难点：直线与平面相交时交点位置的确定.【创新学法】1. 用集合关系理解直线与平面的位置关系；借助长方体考察直线与平面位置关系.2. 直线在平面内，平面可由该直线平移生成；在平面内的直线通过平移，可使直线与平面平行.反之，直线与平面平行，直线可以通过平移进入平面.【易错警示】直线与平面有两个公共点时，直线在平面内；注意辨别直线与平面位置关系描述中的“无数个点”、“任意一点”、“有且仅有一点”等含义.二、典题解读例1下列说法正确的是 ( C )(A) 直线在平面外，指的是直线与平面没有公共点；(B) 一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行；(C) 两条平行直线中的一条与一个平面相交，那么另一条也和这个平面相交；(D)两条平行直线中的一条和一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.例2在长方体中，指出、与各面的位置关系.解：（1）， 与其余4个平面相交。 （2）与6个面均相交。例3在正方体中，是棱的中点，是棱的中点， 作出直线，与底面的交点； 作出三点确定的平面与底面的交线.解：（1）延长DE交DA延长线于G，延长DF交DC延长线于H。G、H即为所求的交点。 （2）连GH交AB、BC于M、N。 线段MN即为所求。三、 延伸拓展例4已知，试分别在平面，内作直线，： 使； 使与相交； 使，成互相垂直的异面直线解：（1） （2） （3）在直线a上取一点A（如图）， 作于O，连CO。 在平面内作，即为所求 （不过C点）四、随堂练习1. 下列说法不正确的是 （ C ）(A) 一条直线在一个平面内的射影可以是一个点或一条直线(B) 一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行(C) 直线在平面外，指的是直线与平面没有公共点. (D)一条直线与两个相交平面都平行，那么它与这两个平面的交线平行 2. 异面直线，分别在平面，内，若，则直线必定 ( B )（A）分别与，相交； （B）至少与，中之一相交；（C）与，都不相交； （D）至多与，中之一相交.3. 下列判断正确的是 ( D )(A) 过平面外一点与已知平面平行的直线只有一条 ；(B) 过平面外一点与已知平面相交的直线只有一条； (C) 过直线外一点与已知直线平行的平面只有一个； (D) 存在一个平面经过两条异面直线中的一条且与另一条平行.4. 如果直线平面，直线平面，且、，则 （ C ）（A） （B） （C） （D）5. 直线，在平面内的射影是两条相交直线，则，的位置关系是 .6. 若直线， ， ，则直线与的位置关系是 7. 如果平面外一条直线上有两点到平面的距离（不为0）相等，则这条直线和平
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