《因式分解与提公因式法》教学设计.doc

因式分解与提公因式法教学设计任课老师祝丝坚授课内容因式分解与提公因式法授课时间12月3日教学目标认知目标1、了解因式分解的意义；2、理解因式分解与整式乘法的相互关系；3、初步感受因式分解在解决相关问题中的作用。 能力目标 1、经历从分解因数到分解因式的类比过程，培养学生的观察、发现、类比、化归、概括等能力；2、通过对因式分解与整式乘法的关系的理解，克服学生的思维定势，培养他们的逆向思维能力； 3、在相互交流的过程中，养成学生表述、抽象、类比、总结的思维习惯，初步培养学生在探索和归纳新知识的过程中进行合情推理的能力。情感目标1、通过类比因数分解导出因式分解的概念，使学生初步学会运用类比转化的思想方法，提高对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识；2、感受整式乘法与因式分解之间的对立统一观点，从而向学生渗透辩证唯物主义的认识论的思想，引导学生树立科学的人生观和价值观。重点因式分解的概念及提取公因式法难点用提取公因式法分解多项式，公因式和另外一个因式的确定教学过程设计教学环节教学内容设计意图创设问题情境，导入新 课【问题】42有哪些质因数？请把42写成质因数相乘的形式. 课题的引出， 围绕问题展开，使学生在积极的状态下，用类比的思想方法，把数的有关知识正迁移到式，然后自己给出因式分解的名称，激发了他们的学习兴趣.观察分析，探究新 知 观察分析，探究新 知观察分析，探究新 知1根据整式的乘法填空:(1) =_ ；(2) =_ ；(3) = _;(4) =_.2 根据上题的结果，把下列多项式写成几个整式相乘的形式：(1) = _;(2) =_;(3) =_;(4)=_;3 在第1题，等式的左边是_形式，右边是_形式； 在第2题，等式的左边是_形式，右边是_形式；像第2题，我们把一个_化成_形式，像这样的式子变形叫做多项式的_，也叫做把这个多项式_4 因式分解和整式乘法的关系：_5. 对应练习：判断下列变形是不是属于因式分解？是的打“”，不是打“”。(1) （ ）(2) （ ）(3) ( )(4)（ ）(5) ( )(6) ( )6. 根据上题的判断结果，因式分解的关键是_7找出下列各式的公因式(1) 的公因式是_(2)的公因式是_(3) 的公因式是_(4) 的公因式是_(5)的公因式是_【点拨方法】每一个多项式都由两部分组成：系数部分与字母部分，因此，有必要将系数部分与字母部分分开讨论。在教师的引导下，学生能分别找出公因式的系数部分与字母部分，最后找到这个多项式的公因式，在学生具备初步的判断能力之后，应该将学生的能力进一步升华，引导他们归纳出确定多项式各项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力。8、把下列多项式分解因式（1） （2）（3）（4）在这个活动中，首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。选择新旧知识的切入点，让学生感受分解因式是整式乘法的逆向运用，培养他们逆向思维的能力。教师引导学生观察，鼓励学生用自己的语言归纳因式分解的定义，锻炼学生口头表达和总结的能力。通过罗列一些似是而非、容易产生错误的例子让学生辨析，促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良好的认知结构。通过观察实例，归纳，得出因式分解的关键是找公因式，接着引导学生归纳找公因式的方法，这个过程中充分发挥教师的点拨作用。由于上一个环节已经找到了各项的公因式，在此基础上就比较容易确定另外一个因式。在此过程，教师还要注意规范学生的解题。师生互动，运用新 知师生互动，运用新 知【基础训练】1.诊断下列因式分解是否正确，如果不对，请改正（1）分解因式 解：原式 = （2）分解因式 解：原式=2、多项式中的公因式是（ ）A. B. C. D. 3运用简便方法计算：4、把下列多项式进行因式分解 （1）（2）5、已知，求的值，【拓展提高】1、若能分解成,则 m= , n= 。2若，求的值1、在学习了用提公因式法分解因式后，再观察类似的几个变式，判断分解因式的对错，达到检验巩固和学以致用的目的。通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏。拓展提高的第1题让学生进一步体会因式分解与整式乘法是一种互逆关系。拓展题目，既有利于学生巩固所学内容，又让不同层次的学生得到相应的发展。整理知识，形成结 构（1） 你今天学了哪些内容？（2） 因式分解与整式乘法的关系是什么？（3） 因式分解的关键是找什么？（4） 提公因式的依据是什么？（5） 提公因式法分解因式及应注意哪些问题？通过学生的回顾与反思，强化学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤的理解，进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对